Gattai-3 – Schwierig

Gattai-3 lösen: Regeln, Überlappungen und Strategien

Gattai-3 ist ein Multidoku aus 3 klassischen 9×9-Sudokus. Drei versetzte 9×9-Sudokus greifen in einem 15×15-Rahmen ineinander.

Insgesamt umfasst die sichtbare Figur 180 aktive Felder im Rahmen von 15 Zeilen und 15 Spalten. Die drei Teilgitter liegen nicht einfach in einer geraden Reihe. Jedes berührt mindestens ein weiteres über einen größeren gemeinsamen Bereich.

Das Ziel bleibt vertraut: In jedem einzelnen 9×9-Teilgitter müssen die Zahlen 1 bis 9 in jeder Zeile, jeder Spalte und jedem 3×3-Block genau einmal vorkommen. Ein gemeinsames Feld hat in allen Teilgitter-Bezügen denselben Eintrag.

Regeln

• In jedes aktive Feld kommt genau eine Zahl von 1 bis 9.
• Jedes enthaltene 9×9-Sudoku erfüllt für sich die normalen Zeilen-, Spalten- und 3×3-Blockregeln.
• Überlappende Felder gehören gleichzeitig zu allen dort zusammentreffenden Teilgittern.
• Vorgegebene Zahlen werden nicht verändert.
• Flächen ohne Gitterzellen gehören nicht zum Rätsel und werden nicht ausgefüllt.
• Gelöst ist das Rätsel erst, wenn jedes Teilgitter vollständig und widerspruchsfrei ist.

Orientierung im Diagramm

Für die Beispiele zählen wir die Zeilen des gesamten Diagramms von oben nach unten und die Spalten von links nach rechts. Zeile 4, Spalte 7 bezeichnet das Feld am Schnitt dieser beiden Gesamtlinien.

Diese Gesamtkoordinaten sagen noch nicht, welche Sudoku-Einheiten gelten. Dazu muss stets geprüft werden, in welchem 9×9-Teilgitter das Feld liegt. Ein Überlappungsfeld kann dadurch mehrere relevante Zeilen, Spalten und Blöcke besitzen.

Grundidee beim Lösen

Arbeite zunächst mit den bekannten Sudoku-Techniken: vollständige Häuser, einzelne Zellkandidaten und versteckte Einzelkandidaten. Nach jedem sicheren Eintrag in einem gemeinsamen Feld wechselst du in das angrenzende Teilgitter und aktualisierst dort sofort die Kandidaten.

Bei stockendem Fortschritt sind Überlappungen kein Hindernis, sondern zusätzliche Information. Ein Kandidat bleibt dort nur dann erlaubt, wenn er zu jeder betroffenen Zeile, Spalte und jedem betroffenen 3×3-Block passt.

1. Die Teilgitter und ihre Überlappung erkennen

Beginne nicht mit einzelnen Zahlen, sondern mit der Form. Der blaue Rahmen zeigt das Teilgitter oben. Der gelbe Bereich wird zugleich mit dem Teilgitter rechts benutzt.

Die gemeinsame Fläche liegt hier in den Gesamtzeilen 4 bis 9 und den Gesamtspalten 7 bis 12. Jedes ihrer 36 Felder hat nur einen Wert, gehört aber zu den Einheiten beider Teilgitter.

Die dicken Linien helfen beim Erkennen der 3×3-Blöcke. Für Zeilen und Spalten zählt dennoch immer das vollständige 9×9-Teilgitter, nicht die gesamte sichtbare Breite oder Höhe.

2. Eine fast vollständige Einheit schließen

Im gezeigten Zwischenstand betrachten wir die Zeile in Gesamtzeile 13 des Teilgitters unten links. Dort ist nur Zeile 13, Spalte 7 offen.

Die acht sichtbaren Einträge enthalten alle Zahlen von 1 bis 9 außer der 1. Deshalb muss in Zeile 13, Spalte 7 die 1 stehen. Die übrigen Teilgitter sind für diesen ersten Schritt noch nicht nötig.

Solche vollständigen Häuser sind der schnellste Einstieg. Prüfe sie in jedem Teilgitter getrennt, denn eine lange sichtbare Linie kann zu mehreren verschiedenen Sudoku-Zeilen gehören.

3. Einen einzigen Zellkandidaten finden

Nun wird Zeile 1, Spalte 6 betrachtet. Das Feld ist nicht bloß das letzte Loch einer einzelnen Einheit; seine Zeilen-, Spalten- und Blocknachbarn müssen gemeinsam geprüft werden.

Die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 und 8 sind in mindestens einer zugehörigen Einheit bereits sichtbar. Sie scheiden deshalb aus. Als einziger Kandidat bleibt die 9; sie kann sicher eingetragen werden.

Blaue Felder zeigen passende Ausschlusszeugen. Beim eigenen Lösen musst du sie nicht markieren: Entscheidend ist, die Kandidaten aus allen Einheiten des Feldes zu streichen.

4. Einen versteckten Einzelkandidaten nutzen

Als Nächstes prüfen wir den 3×3-Block des Teilgitters oben in den Gesamtzeilen 4 bis 6 und den Gesamtspalten 7 bis 9 gezielt auf die Zahl 9. Mehrere Felder dieser Einheit sind noch leer.

Die 9 erscheint in den eingeblendeten Notizen nur bei Zeile 4, Spalte 9. Das Feld besitzt zwar außerdem 2 als Zellkandidaten, doch innerhalb der betrachteten Einheit hat die 9 keinen anderen Platz.

Damit gehört die 9 nach Zeile 4, Spalte 9. Die anderen offenen Felder haben hier die Notizen Zeile 5, Spalte 8: 7; Zeile 6, Spalte 7: 4; Zeile 6, Spalte 9: 2.

5. Kandidaten im Überlappungsfeld schneiden

Zeile 5, Spalte 11 gehört zu mehreren Teilgittern. Darum reicht es nicht, seine Kandidaten aus nur einer Richtung zu übernehmen.

Die Einzelprüfungen ergeben für das Teilgitter oben die Kandidaten 2, 4, 5 und 7; für das Teilgitter rechts die Kandidaten 4 und 7. Nur die gemeinsame Schnittmenge 4 und 7 erfüllt alle beteiligten Zeilen-, Spalten- und Blockbedingungen gleichzeitig.

Diese kleinere Kandidatenliste ist bereits ein echter Fortschritt, auch wenn noch kein Wert gesetzt wird. Aktualisiere gemeinsame Felder immer, sobald sich in einem der beteiligten Teilgitter etwas ändert.

6. Ein gemeinsames Feld sicher lösen

Jetzt folgt der typische Multidoku-Schritt. Zeile 6, Spalte 9 liegt zugleich in den Teilgittern oben und rechts.

Nach allen Ausschlüssen bleibt in diesem Feld nur die 2. Deshalb wird dort die 2 eingetragen. Für den Schluss werden alle beteiligten Teilgitter berücksichtigt. Der fertige Eintrag wirkt zugleich in jedem von ihnen.

Prüfe nach einem solchen Eintrag nicht nur die Einheit, in der du ihn gefunden hast. Seine größte Wirkung liegt häufig auf der anderen Seite der Überlappung.

7. Die Wirkung in das Nachbargitter verfolgen

Die 2 ist nun in Zeile 6, Spalte 9 sichtbar. Nun betrachten wir Zeile 4, Spalte 9. Dieses Feld liegt mit dem neuen Eintrag in einer Einheit des angrenzenden Teilgitters.

Vor dem Eintrag waren dort 2 und 9 möglich. Die 2 ist jetzt ausgeschlossen. Übrig bleibt nur die 9; damit ist auch Zeile 4, Spalte 9 gelöst.

Genau diese Folge macht Multidokus gut lösbar: erst ein sicherer Schritt, dann sofort ein Kontrollscan im verbundenen Gitter. So entsteht eine Kette, ohne dass geraten werden muss.

8. Vom Block auf eine Zeile oder Spalte schließen

Wir betrachten den 3×3-Block des Teilgitters rechts in den Gesamtzeilen 7 bis 9 und den Gesamtspalten 10 bis 12. Dort kann die 2 nur noch in Zeile 7, Spalte 10 und Zeile 7, Spalte 11 stehen.

Alle diese Möglichkeiten liegen in derselben Gesamtzeile 7. Die 2 muss also innerhalb dieses Blocks auf dieser Linie erscheinen.

Außerhalb des Blocks darf die 2 in derselben Teilgitter-Linie gestrichen werden, hier bei Zeile 7, Spalte 14. Die rot markierten Notizen zeigen genau diese Ausschlüsse.

9. Ein nacktes Paar auswerten

Wir betrachten die Spalte in Gesamtspalte 11 des Teilgitters oben. Dort besitzen Zeile 5, Spalte 11 und Zeile 9, Spalte 11 genau dieselben beiden Kandidaten 4 und 7.

Diese beiden Zahlen müssen die beiden blauen Felder unter sich aufteilen. Deshalb können 4 und 7 in keinem weiteren Feld dieser Einheit stehen.

Bei Zeile 4, Spalte 11 werden die rot gezeichneten Notizen entfernt. Ein Paar setzt noch keine der beiden Zahlen, kann aber neue Einzelkandidaten in derselben Einheit vorbereiten.

Typischer Lösungsablauf

1. Markiere gedanklich die Grenzen aller 9×9-Teilgitter.
2. Suche in jedem Teilgitter nach fast vollständigen Zeilen, Spalten und Blöcken.
3. Notiere Kandidaten, sobald ein Feld nicht direkt feststeht.
4. Prüfe gemeinsame Felder aus der Sicht aller beteiligten Teilgitter.
5. Verfolge jeden neuen Überlappungseintrag unmittelbar in die Nachbargitter.
6. Nutze anschließend versteckte Einzelkandidaten, Block-Linien-Wechselwirkungen und Paare.
7. Wiederhole den Rundgang, bis alle Teilgitter vollständig sind.

Häufige Fehler

• Die gesamte sichtbare Linie als eine Sudoku-Zeile behandeln. Gültig sind immer die neun Felder eines konkreten Teilgitters.
• Ein gemeinsames Feld nur in dem Teilgitter prüfen, in dem es gerade auffiel.
• Leerflächen außerhalb der gezeichneten Figur irrtümlich als auszufüllende Felder ansehen.
• Ein Teilgitter isoliert erzwingen. Manche Teilrätsel werden erst durch Informationen aus einer Überlappung eindeutig.
• Nach einem sicheren Überlappungseintrag weiterarbeiten, ohne die Kandidaten im verbundenen Teilgitter zu erneuern.
• Bei Unsicherheit raten, obwohl ein Wechsel zu einem anderen Teilgitter neue Hinweise liefern kann.

Tipps für Einsteiger

• Arbeite mit verschiedenfarbigen Randmarkierungen für die Teilgitter, falls dir die Form zunächst unübersichtlich erscheint.
• Beginne dort, wo viele Vorgaben stehen, und folge dann den gemeinsamen Feldern.
• Schreibe nur Kandidaten auf, die in allen Einheiten des Feldes erlaubt sind.
• Kontrolliere nach jedem Eintrag zuerst Zeile, Spalte und Block und danach die Überlappung.
• Wenn ein Bereich feststeckt, wechsle bewusst in ein anderes Teilgitter statt zu raten.

Fazit

Gattai-3 verlangt keine neuen Rechenregeln. Die eigentliche Aufgabe besteht darin, die vertraute Sudoku-Logik sauber auf mehrere überlappende 9×9-Gitter anzuwenden. Wer Grenzen und gemeinsame Felder bewusst verfolgt, verwandelt die große Figur in eine Folge kleiner, nachprüfbarer Schritte.