Little Killer Sudoku – Mittel

Little Killer Sudoku

Little Killer Sudoku ist eine Sudoku-Variante mit diagonalen Summenhinweisen ausserhalb des Gitters. Das Grundgitter ist ein normales 9x9-Sudoku. Zusätzlich stehen Zahlen und Pfeile am Rand. Jeder Pfeil zeigt auf eine bestimmte Diagonale im Gitter. Die Zahl neben dem Pfeil gibt an, welche Summe alle Felder dieser Diagonale zusammen ergeben müssen.

Im Unterschied zu Killer Sudoku gibt es keine eingezeichneten Käfige innerhalb des Gitters. Die Summen wirken stattdessen entlang von Diagonalen. Die normalen Sudoku-Regeln für Zeilen, Spalten und 3x3-Blöcke gelten weiterhin.

Grundregeln

• Das Spielfeld besteht aus 9 Zeilen und 9 Spalten.
• In jeder Zeile müssen die Zahlen 1 bis 9 genau einmal vorkommen.
• In jeder Spalte müssen die Zahlen 1 bis 9 genau einmal vorkommen.
• In jedem 3x3-Block müssen die Zahlen 1 bis 9 genau einmal vorkommen.
• Ein Pfeil ausserhalb des Gitters zeigt auf eine Diagonale im Gitter.
• Die Zahl beim Pfeil ist die Summe aller Felder auf genau dieser Diagonale.
• Das erste Feld der Diagonale ist das Feld, auf das die Pfeilspitze am Rand zeigt.
• Die Diagonale wird in der Richtung des Pfeils bis zum gegenüberliegenden Rand fortgesetzt.
• Eine kurze Diagonale kann nur aus einem oder zwei Feldern bestehen; längere Diagonalen enthalten entsprechend mehr Felder.
• Zahlen dürfen sich innerhalb einer Summendiagonale wiederholen, sofern sie dadurch keine normale Sudoku-Regel verletzen.
• Die vorgegebenen Zahlen dürfen nicht verändert werden.
• Das Rätsel ist gelöst, wenn alle Sudoku-Regeln und alle Diagonalsummen erfüllt sind.

Strategien zum Lösen

1. Mit den vier Eckhinweisen beginnen

Die einfachsten Hinweise liegen an den vier Ecken. Eine dort beginnende Diagonale enthält nur das Eckfeld selbst. Deshalb kann die Summe direkt als Zahl eingetragen werden.

Im folgenden Beispielrätsel gelten diese vier Eckhinweise:

• Oben links zeigt der Hinweis 7 nach links unten. Die Diagonale besteht nur aus 7.
• Oben rechts zeigt der Hinweis 3 nach links oben. Die Diagonale besteht nur aus 3.
• Unten links zeigt der Hinweis 9 nach rechts unten. Die Diagonale besteht nur aus 9.
• Unten rechts zeigt der Hinweis 6 nach rechts oben. Die Diagonale besteht nur aus 6.

Im Beispielrätsel sind drei dieser Eckwerte bereits vorgegeben. Das rechte untere Eckfeld ist noch leer und kann sofort als 6 eingetragen werden.

Dieser Schritt benötigt keine weitere Sudoku-Logik. Die Diagonalsumme besteht aus genau einem Feld und bestimmt dessen Wert unmittelbar.

2. Eine Zweierdiagonale mit einem bekannten Wert lösen

Der Hinweis 8 oberhalb der zweiten Spalte zeigt nach links unten. Seine Diagonale besteht genau aus zwei Feldern.

Im Beispielrätsel ist die erste Zeile bis auf ein Feld vollständig. In dieser Zeile fehlt nur die 2.

Nun wird der Summenhinweis 8 verwendet: Das zweite Feld der Diagonale muss deshalb eine 6 sein.

Die Reihenfolge der Zahlen wird hier nicht geraten. Zuerst bestimmt die Sudoku-Zeile die 2, danach bestimmt die Diagonalsumme eindeutig die 6.

3. Eine Dreierdiagonale auswerten

Der Hinweis 10 oberhalb der dritten Spalte zeigt ebenfalls nach links unten. Die zugehörige Diagonale besteht aus drei Feldern.

Im Beispiel sind 1 und 4 bereits bekannt. Für das dritte Feld in der Diagonale gilt daher:

1 + 4 + ? = 10

Auch dieser Schritt ist eindeutig. Die beiden bekannten Werte werden von der Summe 10 abgezogen; für das letzte Feld bleibt nur 5.

4. Wiederholungen auf einer Summendiagonale richtig behandeln

Eine Little-Killer-Diagonale ist keine zusätzliche Sudoku-Region. Die Zahlen auf ihr müssen deshalb nicht alle verschieden sein. Wiederholungen sind erlaubt, sofern die betroffenen Felder nicht in derselben Zeile, Spalte oder demselben 3x3-Block liegen.

Der Hinweis 28 oberhalb der vierten Spalte zeigt nach links unten. Die Diagonale besteht aus vier Feldern.

Auf dieser Diagonale sind bereits folgende Werte bekannt:

8, 9, 3, ?

8 + 9 + 3 + ? = 28
20 + ?= 28

Das gesuchte Feld ist also ebenfalls eine 8.

Die beiden 8er liegen in unterschiedlichen Zeilen, Spalten und 3x3-Blöcken. Deshalb ist die Wiederholung auf der Summendiagonale erlaubt.

Typischer Lösungsablauf

1. Trage zuerst die Werte der vier einfeldrigen Eckdiagonalen ein oder bestätige bereits vorgegebene Eckwerte.
2. Prüfe danach die Zweierdiagonalen direkt neben den Ecken.
3. Ziehe bekannte Werte von den jeweiligen Summen ab.
4. Kombiniere die verbleibende Summe mit den normalen Regeln für Zeilen, Spalten und 3x3-Blöcke.
5. Arbeite anschliessend zu den längeren Diagonalen weiter.
6. Aktualisiere jede betroffene Diagonalsumme nach einem neuen Eintrag.
7. Trage nur Werte ein, die durch Summe und Sudoku-Regeln eindeutig feststehen.

Häufige Fehler

• Die Pfeilrichtung falsch lesen und dadurch die falschen Felder addieren.
• Annehmen, dass alle Zahlen einer Summendiagonale verschieden sein müssen.
• Eine rechnerisch passende Zahl eintragen, obwohl sie gegen Zeile, Spalte oder 3x3-Block verstösst.
• Die Eckhinweise übersehen, obwohl sie sofort einen einzelnen Wert liefern.

Tipps für Anfänger

• Beginne immer bei den vier Ecken. Dort entspricht die Summe direkt dem Eckwert.
• Markiere gedanklich jedes Feld, das zu einem Pfeil gehört, bevor du rechnest.
• Arbeite von kurzen zu langen Diagonalen.
• Schreibe bei längeren Diagonalen die verbleibende Restsumme auf.
• Prüfe nach jeder Summenrechnung zusätzlich Zeile, Spalte und 3x3-Block.
• Eine passende Summe allein reicht nicht, solange mehrere Zahlenkombinationen oder Anordnungen möglich sind.

Little Killer Sudoku verbindet normale Sudoku-Logik mit diagonalen Summen. Der sicherste Einstieg sind die einfeldrigen Eckhinweise. Danach werden kurze Diagonalen ausgewertet und längere Summen Schritt für Schritt verkürzt. Entscheidend ist, jeden Pfeil exakt in seiner tatsächlichen Richtung zu verfolgen und nur eindeutig herleitbare Zahlen einzutragen.