Minesweeper – Einfach

Minesweeper

Minesweeper ist ein Logikrätsel, bei dem Minen in den leeren Feldern eines Gitters gefunden werden müssen. Die vorgegebenen Zahlen geben an, wie viele Minen sich in den unmittelbar angrenzenden Feldern befinden.

Als angrenzend gelten alle acht möglichen Nachbarfelder: waagrecht, senkrecht und diagonal. Zahlenfelder selbst enthalten keine Minen. Anders als beim bekannten Computerspiel werden in einem als Logikrätsel veröffentlichten Minesweeper alle nötigen Hinweise von Anfang an gezeigt, und die Minen sollen ohne Raten bestimmt werden.

Grundregeln

• Jedes leere Feld enthält entweder eine Mine oder keine Mine.
• Vorgegebene Zahlenfelder sind sicher und enthalten keine Mine.
• Eine Zahl gibt exakt an, wie viele Minen in den angrenzenden Feldern liegen.
• Waagrechte, senkrechte und diagonale Nachbarn werden mitgezählt.
• Ein Eckfeld hat höchstens drei Nachbarn, ein Randfeld höchstens fünf und ein inneres Feld höchstens acht.
• Ist die geforderte Minenzahl eines Hinweises bereits erreicht, sind alle übrigen Nachbarfelder sicher.
• Entspricht die Zahl der noch unbekannten Nachbarfelder genau der noch fehlenden Minenzahl, sind alle diese Felder Minen.
• Das Rätsel ist gelöst, wenn alle Minen markiert und alle übrigen Felder als sicher erkannt sind.

Strategien zum Lösen

1. Wenn ein Hinweis genau so viele mögliche Felder wie Minen hat

Im folgenden Beispiel steht oben rechts in der ersten Zeile eine 2. Von ihren Nachbarfeldern sind mehrere bereits Zahlenfelder und damit sicher. Es bleiben nur zwei unbekannte Nachbarn: das Feld direkt links und das Feld direkt rechts.

Die 2 verlangt zwei Minen und es gibt genau zwei mögliche Felder. Beide müssen Minen sein.

Dieser Schluss ist unmittelbar eindeutig: Zwei Minen werden benötigt und genau zwei unbekannte Nachbarn sind vorhanden.

2. Ein Hinweis am unteren Rand kann mehrere Minen gleichzeitig setzen

In der letzten Zeile des folgenden Beispiels steht im vierten Feld eine 3. Da der Hinweis am unteren Rand liegt, besitzt er nur Nachbarn in derselben Zeile und in der Zeile darüber.

Die Nachbarfelder links und rechts in derselben Zeile sind bereits Zahlenfelder. Es bleiben genau drei unbekannte Nachbarn: die drei Felder schräg links oben, direkt oben und schräg rechts oben.

Weil der Hinweis 3 lautet, müssen alle drei Felder Minen sein.

3. Ist die Minenzahl erreicht, sind übrige Felder sicher

Nun betrachten wir die 2 im dritten Feld der letzten Zeile. Zu ihren Nachbarn gehören zwei der gerade gesetzten Minen in der Zeile darüber.

Die 2 sieht bereits genau zwei Minen. Das noch unbekannte Feld schräg links darüber darf deshalb keine Mine enthalten und wird als sicher markiert.

Eine erfüllte Zahl liefert also nicht nur Minen, sondern oft ebenso wichtige sichere Felder.

4. Ein sicherer Ausschluss kann den nächsten Hinweis vollständig bestimmen

Links daneben steht in der letzten Zeile eine 3. In ihrer Nachbarschaft sind bereits eine Mine und ein sicheres Feld bekannt.

Die 3 sieht die Mine in der Zeile darüber. Das sichere Feld daneben zählt nicht als Mine. Damit fehlen noch genau zwei Minen, und es bleiben nur zwei unbekannte Nachbarfelder: das linke Feld in der Zeile darüber und das linke Eckfeld der letzten Zeile.

Beide unbekannten Felder müssen Minen sein.

Dieser Folgeschritt entsteht aus der Kombination eines bereits gesetzten Minenfeldes und eines sicheren Ausschlusses.

5. Benachbarte Hinweise miteinander vergleichen

Manchmal liefert kein Hinweis allein einen direkten Schluss. Dann vergleicht man zwei Zahlen mit teilweise gemeinsamen Nachbarfeldern.

Beispiel: Eine 2 und eine benachbarte 3 sehen dieselben zwei unbekannten Felder, die 3 sieht zusätzlich noch ein drittes Feld. Wenn die gemeinsamen Felder zusammen genau zwei Minen enthalten müssen, ist das zusätzliche Feld der 3 sicher eine Mine.

Umgekehrt kann ein zusätzlicher Bereich sicher sein, wenn zwei Hinweise trotz unterschiedlicher Nachbarschaften dieselbe noch fehlende Minenzahl haben.

6. Minen und sichere Felder gleich konsequent markieren

Nur Minen zu kennzeichnen reicht nicht. Sichere Felder reduzieren die Menge möglicher Nachbarn und erzeugen dadurch häufig neue eindeutige Schritte.

Nach jeder Markierung sollte jeder angrenzende Zahlenhinweis neu geprüft werden:

• Wie viele Minen sind bereits bekannt?
• Wie viele Minen fehlen noch?
• Wie viele unbekannte Nachbarfelder bleiben?

Typischer Lösungsablauf

1. Suche Hinweise, deren Zahl der Anzahl ihrer unbekannten Nachbarn entspricht.
2. Markiere alle diese Nachbarn als Minen.
3. Suche danach Hinweise, deren Minenzahl bereits erreicht ist.
4. Markiere alle übrigen Nachbarn dieser Hinweise als sicher.
5. Vergleiche benachbarte Hinweise mit überlappenden Nachbarschaften.
6. Prüfe nach jeder neuen Mine und jedem sicheren Feld alle angrenzenden Zahlen erneut.
7. Wiederhole den Ablauf, bis jedes leere Feld eindeutig bestimmt ist.

Häufige Fehler

• Diagonal angrenzende Felder nicht mitzählen.
• Zahlenfelder als mögliche Minen behandeln.
• Nur Minen markieren und sichere Felder ignorieren.
• Bei zwei möglichen Verteilungen raten.

Tipps für Anfänger

• Beginne an Ecken und Rändern, weil dort weniger Nachbarn vorhanden sind.
• Führe für jeden wichtigen Hinweis den Zähler „Minen bekannt / Minen fehlen“.
• Markiere sichere Felder mit einem eigenen Symbol.
• Zähle die Nachbarschaft jedes Hinweises langsam und vollständig ab.

Minesweeper ist ein reines Nachbarschaftsrätsel. Jeder Hinweis liefert eine exakte Gleichung über seine umliegenden Felder. Durch konsequentes Setzen von Minen, Markieren sicherer Felder und Vergleichen überlappender Hinweise lässt sich das gesamte Gitter ohne Vermutungen lösen.