Rossini Sudoku – Mittel

Rossini Sudoku

Rossini Sudoku ist eine Variante des klassischen 9x9-Sudokus mit Pfeilen ausserhalb des Gitters. Jeder Pfeil bezieht sich auf die drei Felder, die dem Pfeil am nächsten liegen. Die Zahlen in diesen drei Feldern müssen in Pfeilrichtung streng ansteigen. Die Pfeilspitze zeigt damit zur grössten der drei Zahlen.

Die drei Zahlen müssen nicht direkt aufeinanderfolgen. Eine Folge wie 1, 3, 7 ist ebenso erlaubt wie 2, 3, 5. Entscheidend ist nur, dass jeder Wert in Pfeilrichtung grösser ist als der vorherige.

Fehlt an einer Seite einer Zeile oder Spalte ein Pfeil, dürfen die drei nächstgelegenen Zahlen von dieser Seite aus weder streng ansteigen noch streng absteigen. Diese Umkehrregel ist ein wichtiger zusätzlicher Hinweis.

Grundregeln

• Das Spielfeld besteht aus 9 Zeilen und 9 Spalten.
• In jeder Zeile müssen die Zahlen 1 bis 9 genau einmal vorkommen.
• In jeder Spalte müssen die Zahlen 1 bis 9 genau einmal vorkommen.
• In jedem 3x3-Block müssen die Zahlen 1 bis 9 genau einmal vorkommen.
• Ein Pfeil ausserhalb des Gitters bezieht sich auf die drei Felder, die ihm in derselben Zeile oder Spalte am nächsten liegen.
• Die drei Zahlen müssen in Pfeilrichtung streng ansteigen.
• Die Pfeilspitze zeigt zur grössten Zahl der Dreierfolge.
• Die Zahlen müssen nicht aufeinanderfolgen. Folgen wie 1, 3, 7 oder 2, 3, 5 sind erlaubt.
• Fehlt ein Pfeil, bilden die drei Randfelder von dieser Seite aus weder eine streng steigende noch eine streng fallende Folge.
• Die vorgegebenen Zahlen dürfen nicht verändert werden.
• Das Rätsel ist gelöst, wenn alle normalen Sudoku-Regeln und alle Rossini-Hinweise erfüllt sind.

Strategien zum Lösen

1. Pfeile verlangen keine direkt aufeinanderfolgenden Zahlen

Ein Rossini-Pfeil beschreibt nur die Reihenfolge. Zwischen den Zahlen dürfen Lücken liegen. Das sieht man auch in folgendem Beispielrätsel.

Über der vierten Spalte zeigt ein Pfeil nach unten. Die ersten drei Zahlen dieser Spalte sind 1, 6 und 9. Sie steigen in Pfeilrichtung streng an:

1 < 6 < 9

Die Zahlen sind nicht aufeinanderfolgend, erfüllen den Hinweis aber trotzdem.

Links neben der sechsten Zeile zeigt ein Pfeil nach rechts. Die ersten drei Zahlen dieser Zeile sind 2, 3 und 5:

2 < 3 < 5

Auch diese Folge enthält eine Lücke zwischen 3 und 5. Für Rossini Sudoku ist das vollständig korrekt.

2. Ein Rossini-Pfeil entscheidet zwischen zwei sichtbaren Kandidaten

Im folgenden Gitter betrachten wir das dritte Feld der sechsten Zeile. Links neben dieser Zeile zeigt ein Pfeil nach rechts. Die ersten drei Zahlen der Zeile müssen daher von links nach rechts streng ansteigen.

Für das leere dritte Feld der sechsten Zeile bleiben nach den normalen Sudoku-Regeln nur 1 und 5:

• In der dritten Spalte stehen bereits 9, 4, 7, 6, 2 und 3.
• In der sechsten Zeile stehen bereits 2, 3, 8, 7 und 4.
• Im linken mittleren 3x3-Block stehen bereits 8, 7, 9, 4, 6, 2 und 3.
• Damit sind für das betrachtete Feld nur noch 1 und 5 möglich.

Der Pfeil verlangt für die ersten drei Felder der Zeile:

2 < 3 < ?

Die 1 ist nicht grösser als 3 und scheidet deshalb aus. Nur die 5 erfüllt sowohl die Sudoku-Regeln als auch die Rossini-Regel.

Die 5 ist eindeutig hergeleitet. Im Gitter ist sichtbar, warum zunächst nur 1 und 5 möglich sind und warum der Pfeil anschliessend die 1 ausschliesst.

3. Ein Pfeil kann Kandidaten reduzieren, ohne sofort eine Zahl zu setzen

Nicht jeder Rossini-Hinweis führt direkt zu einem Eintrag. Häufig entfernt er zunächst nur einzelne Kandidaten.

Im folgenden Gitter zeigt der Pfeil über der vierten Spalte nach unten. Die ersten beiden Felder dieser Spalte enthalten 1 und 6. Das dritte Feld von oben ist noch leer.

Nach den normalen Sudoku-Regeln sind für das leere dritte Feld der vierten Spalte noch 2, 7 und 9 möglich. Der Pfeil verlangt jedoch:

1 < 6 < ?

Die 2 ist kleiner als 6 und wird ausgeschlossen. Die Kandidaten 7 und 9 bleiben möglich.

Der Pfeil setzt hier noch keine Zahl. Trotzdem liefert er einen sicheren Fortschritt, weil er den Kandidaten 2 entfernt.

4. Die Pfeilrichtung korrekt lesen

Ein Pfeil rechts neben einer Zeile kann nach links zeigen. Dann werden die drei rechten Randfelder von rechts nach links betrachtet.

In der ersten Zeile der Lösung zeigt der Pfeil rechts neben dem Gitter nach links:

Die drei rechten Zahlen sind von links nach rechts 6, 4 und 3. Folgt man dem Pfeil von rechts nach links, liest man:

3 < 4 < 6

Die Zahlen steigen in Pfeilrichtung an. Auch hier ist die Folge nicht lückenlos, denn zwischen 4 und 6 fehlt die 5. Das ist erlaubt.

5. Fehlende Pfeile als Ausschluss verwenden

Im unsserem Beispielrätsel sind alle möglichen Pfeile angegeben. Deshalb hat auch das Fehlen eines Pfeils eine Bedeutung.

Links neben der vierten Zeile steht kein Pfeil. Die ersten drei Zahlen dieser Zeile lauten in der Lösung:

1 8 7

Diese Folge steigt nicht streng an, weil auf die 8 eine kleinere 7 folgt. Sie fällt aber auch nicht streng ab, weil zunächst 1 auf 8 ansteigt. Die Folge ist also weder steigend noch fallend und erfüllt damit die Bedingung für eine Seite ohne Pfeil.

Wären die drei Zahlen beispielsweise 1, 3 und 7, müsste an dieser Seite ein Pfeil stehen. Ohne Pfeil wäre eine solche streng steigende Folge ausgeschlossen.

6. Grenzwerte aus der Position innerhalb der Folge ableiten

Eine steigende Dreierfolge benötigt drei verschieden grosse Zahlen. Daraus ergeben sich einfache Grenzen:

• Die erste Zahl in Pfeilrichtung kann höchstens 7 sein, weil danach noch zwei grössere Zahlen folgen müssen.
• Die mittlere Zahl kann weder 1 noch 9 sein.
• Die letzte Zahl in Pfeilrichtung kann mindestens 3 sein, weil davor noch zwei kleinere Zahlen stehen müssen.

Diese Grenzen setzen selten sofort eine Zahl, entfernen aber häufig Kandidaten an den Rändern des Gitters.

Typischer Lösungsablauf

1. Prüfe zuerst Pfeile, bei denen bereits zwei der drei betroffenen Zahlen bekannt sind.
2. Lies die drei Felder immer aus der tatsächlichen Pfeilrichtung.
3. Beachte, dass nur die Grössenordnung zählt und Lücken zwischen den Zahlen erlaubt sind.
4. Bestimme die normalen Sudoku-Kandidaten der betroffenen Felder.
5. Streiche Kandidaten, die nicht in eine streng steigende Dreierfolge passen.
6. Prüfe Seiten ohne Pfeil und schliesse dort streng steigende sowie streng fallende Folgen aus.
7. Nutze jeden neuen Eintrag wieder für Zeilen, Spalten, Blöcke und Rossini-Hinweise.

Häufige Fehler

• Annehmen, dass die drei Zahlen direkt aufeinanderfolgen müssen.
• Eine gültige Folge wie 1, 3, 7 fälschlicherweise ausschliessen.
• Die falschen drei Felder betrachten.
• Die Pfeilrichtung umkehren.
• Nur die Rossini-Regel prüfen und Zeile, Spalte oder 3x3-Block vergessen.
• Eine Zahl setzen, obwohl der Pfeil nur Kandidaten reduziert und mehrere Möglichkeiten übrig bleiben.
• Die Bedeutung einer Seite ohne Pfeil übersehen.

Tipps für Anfänger

• Markiere gedanklich immer genau die drei Felder direkt neben einem Pfeil.
• Lies die Werte in Pfeilrichtung und formuliere die Bedingung als kleiner-als-Kette.
• Denke nicht in aufeinanderfolgenden Zahlen, sondern nur in „kleiner als“ und „grösser als“.
• Prüfe zuerst Pfeile mit zwei bekannten Werten.
• Nutze Rossini-Hinweise auch dann, wenn sie nur einen Kandidaten ausschliessen.
• Kontrolliere bei Seiten ohne Pfeil, dass die ersten drei Zahlen weder streng steigen noch streng fallen können.

Rossini Sudoku erweitert das klassische Sudoku um eine klare Ordnungslogik. Die Pfeile verlangen streng steigende Folgen, aber keine direkt aufeinanderfolgenden Zahlen. Wer die Pfeilrichtung sauber liest, die sichtbaren Sudoku-Kandidaten einbezieht und auch fehlende Pfeile nutzt, kann die zusätzlichen Hinweise ohne Raten auswerten.