Sudoku X – Mittel

Sudoku X lösen: Regeln und Strategien

Sudoku X ist eine Sudoku-Variante. Die beiden langen Hauptdiagonalen bilden zwei zusätzliche Sudoku-Einheiten.

Sudoku X wird auch Diagonal Sudoku genannt.

Auf jeder der beiden Diagonalen kommen die Zahlen 1 bis 9 genau einmal vor; das Mittelfeld gehört zu beiden.

Das Ziel ist ein vollständig und richtig ausgefülltes Rätsel. Jeder Eintrag muss sich aus den sichtbaren Hinweisen und den schon gesetzten Zahlen ergeben.

Regeln

• Jedes Feld enthält genau eine Zahl von 1 bis 9.
• Jede Zeile enthält die Zahlen 1 bis 9 ohne Wiederholung.
• Jede Spalte enthält die Zahlen 1 bis 9 ohne Wiederholung.
• Jeder normale 3×3-Block enthält die Zahlen 1 bis 9 genau einmal.
• Auf jeder der beiden Diagonalen kommen die Zahlen 1 bis 9 genau einmal vor; das Mittelfeld gehört zu beiden.
• Vorgegebene Zahlen werden nicht verändert.
• Jeder Eintrag muss alle Regeln erfüllen.

Orientierung im Gitter

Die Zeilen werden von oben nach unten gezählt, die Spalten von links nach rechts. Bei (4,7) ist 4 die Zeile und 7 die Spalte.

Die Bilder zeigen konkrete Zwischenstände. Blau markierte Felder werden für den Schritt benutzt, Rot bedeutet ausgeschlossen und Grün zeigt ein sicheres Ergebnis. Gelb hebt die gerade betrachtete Stelle hervor. Kleine Zahlen in einem leeren Feld sind Kandidaten; ein Kreis kennzeichnet den logisch bestimmten Wert.

Grundidee beim Lösen

Behandle jede lange Diagonale wie eine zusätzliche Zeile. Suche dort nach fehlenden Zahlen und prüfe besonders das Mittelfeld, das zu beiden Diagonalen gehört.

Prüfe nach jedem sicheren Eintrag die betroffene Zeile, Spalte, den Block und alle Zusatzhinweise erneut. Oft ergibt sich daraus schon der nächste Schritt.

1. Die beiden zusätzlichen Diagonalen erkennen

Die Linien von Ecke zu Ecke bilden zwei zusätzliche Neunergruppen. Das Mittelfeld gehört zu beiden Diagonalen.

Die blau markierte Linie ist die Diagonale von links oben nach rechts unten. Auch die zweite lange Diagonale enthält die Zahlen 1 bis 9 genau einmal.

2. Eine fast vollständige Zusatzgruppe schließen

In Hauptdiagonale 1 stehen bereits 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9. Nur 6 fehlt; das Feld (6,6) ist noch leer.

Damit gehört 6 nach (6,6). Das Bild zeigt die Lücke bewusst noch offen; der eingekreiste Kandidat ist der daraus folgende Eintrag.

3. Die Zusatzregel zuerst als Kandidatenausschluss nutzen

Zeile, Spalte und normaler Block lassen in (1,1) zunächst 1, 7, 9 zu. Die 7 steht aber bereits bei (4,4) in Hauptdiagonale 1.

Darum entfällt 7. Im offenen Feld bleiben 1 und 9. Der Schritt löst das Feld noch nicht, verkleinert aber seine Kandidatenliste sichtbar.

4. Mit der Zusatzgruppe den letzten Kandidaten finden

Ohne die Zusatzregel wären in (1,1) noch 9 und 7 möglich. 7 ist durch den gleichartigen Zusatzbereich mit (4,4) bereits belegt.

Damit bleibt nur 9. Das Ziel ist im Bild leer und zeigt den eingekreisten Kandidaten 9; erst danach wird die Zahl eingetragen.

5. Den einzigen Platz einer Zahl in der Zusatzgruppe finden

In Hauptdiagonale 1 sind für die 9 noch vier Felder offen. Drei davon scheiden durch normale Sudoku-Einheiten aus: (2,2) durch die 9 bei (2,8); (3,3) durch die 9 bei (3,5); (4,4) durch die 9 bei (4,2).

Nur (1,1) bleibt als Platz für die 9. Das Feld selbst hat noch die Kandidaten 1, 4, 7, 9; die Zahl wird also über ihre einzige Position in der Zusatzgruppe bestimmt.

6. Zwei fehlende Zahlen in der richtigen Reihenfolge einsetzen

In Hauptdiagonale 1 fehlen nur 9 und 7; sie gehören nach (1,1) und (4,4). Bei (1,9) steht bereits 7 in einer normalen Sudoku-Einheit mit (1,1).

Deshalb kann 7 nicht nach (1,1): Dort steht 9. Für (4,4) bleibt anschließend 7. So legt eine normale Einheit die Reihenfolge des Zweierpaares fest.

7. Das Mittelfeld mit beiden Diagonalen bestimmen

Im Mittelfeld (5,5) kreuzen sich beide Diagonalen. Auf jeder Diagonale stehen bereits acht Zahlen; auf beiden fehlt die 5.

Darum kommt 5 in das noch leere Mittelfeld. Der Schritt ist besonders gut kontrollierbar, weil beide Diagonalen unabhängig zum gleichen Ergebnis führen.

8. Mit der Zusatzgruppe einen Folgeschritt vorbereiten

In Hauptdiagonale 1 fehlt nur 6 bei (6,6). In derselben Zeile sind noch (6,6) und (6,5) leer.

Die Zusatzgruppe setzt zuerst 6 in (6,6). Vor diesem Eintrag kann die Zeile die beiden offenen Felder noch nicht allein unterscheiden.

9. Den vorbereiteten Zeilenschritt ausführen

Nach dem Eintrag bei (6,6) ist in der Zeile nur (6,5) offen. Die übrigen acht Zahlen sind im Bild vollständig sichtbar.

In (6,5) fehlt deshalb 2. Hier liefert die Zusatzregel den ersten Eintrag; daraus entsteht unmittelbar ein normaler Sudoku-Schritt.

Typischer Lösungsablauf

1. Löse zuerst sichere Einträge in Zeilen, Spalten und normalen 3×3-Blöcken.
2. Gehe danach jede markierte Zusatzgruppe vollständig durch.
3. Streiche Zahlen, die in der Zusatzgruppe bereits vorkommen.
4. Suche in der Zusatzgruppe nach einer fehlenden Zahl mit nur einem möglichen Platz.
5. Verbinde Zweiergruppen und andere kleine Kandidatengruppen mit den normalen Sudoku-Einheiten.
6. Prüfe nach jedem Eintrag alle normalen und zusätzlichen Gruppen des Feldes erneut.

Häufige Fehler

• Den markierten Zusatzbereich übersehen: Ein klassisch erlaubter Kandidat kann dort bereits vorkommen.
• Nur benachbarte markierte Felder vergleichen: Der gesamte Zusatzbereich ist eine gemeinsame Einheit.
• Zusatzgruppe und normalen Block verwechseln: Beide Gruppen gelten gleichzeitig und besitzen unterschiedliche Grenzen.
• Nur vollständige Gruppen suchen: Auch ein einzelner Ausschluss durch die Zusatzregel kann den nächsten Schritt ermöglichen.
• Nach einem Eintrag nur die Zeile prüfen: Die betroffene Zusatzgruppe muss ebenfalls sofort neu gelesen werden.
• Zu früh raten: Wenn mehrere Zahlen möglich sind, ist das Feld noch nicht gelöst.
• Nach einem Eintrag nicht neu prüfen: Eine neue Zahl kann sofort weitere Felder lösen.

Tipps für Anfänger

• Markiere oder verfolge eine Zusatzgruppe vollständig, statt nur einzelne Nachbarfelder anzusehen.
• Suche zuerst nach Zusatzgruppen, in denen schon viele Zahlen stehen.
• Prüfe bei jedem Feld vier Bereiche: Zeile, Spalte, normalen Block und Zusatzgruppe.
• Ein klassisch möglicher Kandidat kann durch die Zusatzgruppe trotzdem verboten sein.
• Nutze zwei fehlende Zahlen in einer Zusatzgruppe zusammen mit Zeilen oder Spalten, um ihre Reihenfolge festzulegen.
• Scanne die Zusatzgruppe nach jedem Eintrag sofort erneut.

Löse Sudoku X in kleinen, sicheren Schritten. Prüfe nach jedem Eintrag die betroffene Zeile, Spalte, den Block und die Zusatzhinweise erneut. So kommst du meist ohne Raten ans Ziel.