Sudoku XV – Mittel

Sudoku XV lösen: Regeln und Strategien

Sudoku XV ist eine Sudoku-Variante. Römische Zahlzeichen zwischen Nachbarfeldern geben Zweiersummen vor.

Ein X verlangt die Summe 10, ein V die Summe 5. In dieser vollständig markierten Fassung dürfen unmarkierte Nachbarfelder weder 5 noch 10 ergeben.

Das Ziel ist ein vollständig und richtig ausgefülltes Rätsel. Jeder Eintrag muss sich aus den sichtbaren Hinweisen und den schon gesetzten Zahlen ergeben.

Regeln

• Jedes Feld enthält genau eine Zahl von 1 bis 9.
• Jede Zeile enthält die Zahlen 1 bis 9 ohne Wiederholung.
• Jede Spalte enthält die Zahlen 1 bis 9 ohne Wiederholung.
• Jeder normale 3×3-Block enthält die Zahlen 1 bis 9 genau einmal.
• Ein X verlangt die Summe 10, ein V die Summe 5. In dieser vollständig markierten Fassung dürfen unmarkierte Nachbarfelder weder 5 noch 10 ergeben.
• Vorgegebene Zahlen werden nicht verändert.
• Jeder Eintrag muss alle Regeln erfüllen.

Orientierung im Gitter

Die Zeilen werden von oben nach unten gezählt, die Spalten von links nach rechts. Bei (4,7) ist 4 die Zeile und 7 die Spalte.

Die Bilder zeigen konkrete Zwischenstände. Blau markierte Felder werden für den Schritt benutzt, Rot bedeutet ausgeschlossen und Grün zeigt ein sicheres Ergebnis. Gelb hebt die gerade betrachtete Stelle hervor. Kleine Zahlen in einem leeren Feld sind Kandidaten; ein Kreis kennzeichnet den logisch bestimmten Wert.

Grundidee beim Lösen

Merke dir die möglichen X- und V-Paare. Rechne bei jedem Zeichen beide Felder zusammen und nutze in dieser vollständig markierten Fassung auch fehlende Zeichen als Ausschluss für die Summen 5 und 10.

Prüfe nach jedem sicheren Eintrag die betroffene Zeile, Spalte, den Block und alle Zusatzhinweise erneut. Oft ergibt sich daraus schon der nächste Schritt.

1. Die möglichen V-Paare kennen

Ein V verlangt die Summe 5. Da benachbarte Felder nicht gleich sein dürfen, kommen nur 1+4 und 2+3 infrage.

Beide markierten Felder sind noch leer. Die kleinen Notizen zeigen deshalb zunächst 1, 2, 3 und 4. Erst weitere Zahlen in Zeile, Spalte oder Block legen fest, welches Paar und welche Reihenfolge gelten.

2. Den Partner an einem V direkt berechnen

Bei (1,8) steht 4. Das V zum leeren Feld (1,9) verlangt zusammen genau 5.

5 − 4 = 1. Deshalb gehört 1 nach (1,9). Das Bild lässt das Feld leer und zeigt die 1 als eingekreisten Kandidaten.

3. Den Partner an einem X direkt berechnen

Das X zwischen (4,4) und (4,5) verlangt die Summe 10. Rechts steht bereits 9.

10 − 9 = 1. In das noch leere Feld (4,4) kommt daher 1. Allgemein sind an einem X die Paare 1+9, 2+8, 3+7 und 4+6 möglich.

4. Die 5 aus einem markierten Feld streichen

Das leere Feld (4,4) berührt ein X. Eine 5 würde dort nur mit einer zweiten 5 die Summe 10 bilden.

Zwei gleiche Zahlen dürfen aber nicht nebeneinander in derselben Zeile oder Spalte stehen. An einem V bräuchte die 5 sogar den nicht erlaubten Partner 0. Darum ist 5 in jedem Feld an einem X oder V ausgeschlossen.

5. Fehlende Zeichen als Ausschluss verwenden

Bei (5,2) steht 1. Zu den drei rot markierten Nachbarfeldern gibt es weder ein V noch ein X.

Diese XV-Aufgabe ist vollständig markiert. Deshalb dürfen die Nachbarn weder 4 noch 9 enthalten: 1+4 würde ein V verlangen, 1+9 ein X. Der Schritt entfernt Kandidaten, ohne sofort eine Zahl einzutragen.

6. Mit einem fehlenden Zeichen den letzten Kandidaten finden

Zeile, Spalte und Block lassen in (3,4) noch 3, 4 und 9 zu. Links daneben steht 1, zwischen den Feldern fehlt aber ein XV-Zeichen.

4 würde mit 1 die Summe 5 bilden und 9 die Summe 10. Beide Möglichkeiten müssten markiert sein und scheiden daher aus. Es bleibt nur 3 für (3,4).

7. Eine kurze V-X-Kette berechnen

Bei (6,4) steht 2. Das V bestimmt zuerst das mittlere Feld (6,5); dessen Wert wird anschließend für das X nach rechts benutzt.

Aus 5 − 2 folgt 3 in der Mitte. Danach ergibt 10 − 3 den Wert 7 für (6,6). Beide Felder bleiben im Bild leer, die eingekreisten Kandidaten zeigen die Reihenfolge der beiden sicheren Schritte.

8. Zwei V-Paare in einem Block bündeln

Im 3×3-Block 3 liegen zwei getrennte V-Paare. Jedes Paar ist entweder 1+4 oder 2+3.

Da sich im Block keine Zahl wiederholen darf, belegen die vier markierten Felder zusammen genau 1, 2, 3 und 4. Diese vier Zahlen können aus den übrigen fünf Feldern des Blocks gestrichen werden, auch wenn die Reihenfolge in den Paaren noch offen ist.

Typischer Lösungsablauf

1. Notiere für V die Paare 1+4 und 2+3 sowie für X die Paare 1+9, 2+8, 3+7 und 4+6.
2. Streiche die 5 aus allen Feldern, die ein X oder V berühren.
3. Berechne bei einem bekannten Partner sofort den zweiten Wert.
4. Prüfe zwei Zeichen, die sich ein Feld teilen, gemeinsam.
5. Nutze mehrere V-Paare in derselben Zeile, Spalte oder demselben Block als Zahlengruppe.
6. Prüfe jede mögliche Reihenfolge mit den normalen Sudoku-Regeln.
7. Nutze auch fehlende Zeichen: Unmarkierte Nachbarfelder dürfen in dieser Fassung weder 5 noch 10 ergeben.

Häufige Fehler

• X und V als Multiplikation oder Buchstaben lesen: Sie stehen für die Summen 10 und 5.
• Ein passendes Paar ohne Sudoku-Prüfung setzen: Zeile, Spalte und Block gelten unverändert.
• 5+5 als X-Paar zulassen: Benachbarte gleiche Zahlen verletzen die Zeilen- oder Spaltenregel.
• Die Reihenfolge eines Zahlenpaares raten: Das Zeichen gibt nur die Summe vor; die Lage folgt aus weiteren Hinweisen.
• Fehlende Zeichen ignorieren: Diese Aufgabe ist vollständig markiert; ohne Zeichen darf die Summe weder 5 noch 10 sein.
• Zu früh raten: Wenn mehrere Zahlen möglich sind, ist das Feld noch nicht gelöst.
• Nach einem Eintrag nicht neu prüfen: Eine neue Zahl kann sofort weitere Felder lösen.

Tipps für Anfänger

• Schreibe die sechs möglichen XV-Paare einmal neben das Rätsel.
• Streiche die 5 sofort aus jedem Feld an einem X oder V.
• Suche nach bekannten Zahlen direkt neben einem Zeichen; dort ist der Partner leicht berechnet.
• Prüfe bei bekannten Zahlen auch unmarkierte Nachbarn auf verbotene Summen 5 und 10.
• Achte auf Felder, an denen zwei Zeichen zusammentreffen.
• Zwei V-Paare in derselben Sudoku-Einheit belegen zusammen oft 1, 2, 3 und 4.
• Setze die Reihenfolge eines Paares erst, wenn Zeile, Spalte oder Block sie bestätigt.

Löse Sudoku XV in kleinen, sicheren Schritten. Prüfe nach jedem Eintrag die betroffene Zeile, Spalte, den Block und die Zusatzhinweise erneut. So kommst du meist ohne Raten ans Ziel.