Futoshiki – Fácil

Futoshiki

Futoshiki es un rompecabezas numérico en una cuadrícula cuadrada. El nombre significa aproximadamente «Desigualdad». Este tipo de rompecabezas también es conocido como «Unequal» o «More or Less».

La cuadrícula consiste en 6 filas y 6 columnas. En cada fila y columna deben colocarse exactamente una vez los números del 1 al 6. Entre algunos cuadros hay signos de desigualdad. Estos indican cuál de los dos números adyacentes es menor.

A diferencia del Sudoku, no hay regiones adicionales de 2x3 o 3x3. Lo importante son las filas, columnas y las desigualdades dibujadas.

Reglas básicas

• La cuadrícula tiene 6 filas y 6 columnas.
• En cada casilla se escribe un número del 1 al 6.
• En cada fila cada número del 1 al 6 debe aparecer exactamente una vez.
• En cada columna cada número del 1 al 6 debe aparecer exactamente una vez.
• Un signo de menor significa que el número en el lado abierto es mayor y el número en la punta es menor.
• Un signo de mayor se lee en la dirección opuesta.
• Los signos verticales también muestran siempre hacia el número menor.
• No hay reglas adicionales como en el Sudoku.
• Los números y signos de desigualdad dados no pueden modificarse.
• El rompecabezas está resuelto cuando cada fila y columna contiene exactamente los números del 1 al 6 y se cumplen todas las desigualdades.

Estrategias para resolver

1. Una cadena de desigualdades ordena dos números faltantes

En la quinta fila de este ejemplo, solo faltan los números 2 y 6. El patrón de signos en esta fila forma una cadena:

1 < ? < ?

Los dos cuadros vacíos deben contener 2 y 6. Como el primero de estos cuadros debe ser menor que el segundo, la única orden posible es:

431265

El 2 va en el cuarto cuadro y el 6 en el quinto. El orden inverso violaría el signo de menor.

2. Un valle obliga a poner el número más pequeño restante

En la cuarta fila del ejemplo siguiente, entre el tercer, cuarto y quinto cuadro hay signos:

4 > ? < 2

Solo faltan los números 1 y 5 en la cuarta fila. El cuarto cuadro debe ser menor que 4 y también menor que 2. De los dos números faltantes, solo el 1 cumple esa condición.

354126

Por lo tanto, el cuarto cuadro es 1 y el segundo es 5. La desigualdad determina claramente el valor.

3. Un signo individual decide el orden de un par

En la última fila del ejemplo siguiente, faltan los números 4 y 5. Entre los dos cuadros vacíos hay un signo de menor.

La secuencia relevante es:

? < ?

El cuadro izquierdo debe contener el número menor de los dos que faltan. Por lo tanto, se obtiene:

145632

El 4 está a la izquierda y el 5 a la derecha. Sin el signo de desigualdad, ambas secuencias serían posibles en principio.

4. Los signos verticales conectan una cadena

Varias señales verticales también pueden definir un orden en conjunto. En la última columna del ejemplo siguiente, en las primeras tres filas hay dos signos hacia abajo. Eso significa:

cuadro superior > cuadro medio > cuadro inferior

En esta columna, solo faltan los números 1 y 3:

El cuadro medio debe ser menor que 4, pero mayor que el cuadro que está debajo. Solo las siguientes dos cifras posibles:

El orden 1 sobre 3 no sería posible, porque los números deben disminuir hacia abajo.

5. Las desigualdades establecen límites superior e inferior

Un cuadro que debe ser menor que otro con el número 2 solo puede tener el 1. A la inversa, un cuadro que debe ser mayor que un 5 solo puede contener el 6 en un rompecabezas 6x6.

Estos casos extremos son especialmente útiles. Incluso si el número vecino aún no está claro, una cadena más larga puede limitar mucho los candidatos. En una cadena ascendente de tres partes, por ejemplo, la primera casilla nunca puede ser 5 o 6, ya que todavía deben seguir dos números mayores.

6. Verificar filas, columnas y signos siempre juntos

Un valor puede cumplir con la desigualdad, pero ya estar presente en la fila o columna correspondiente. A la inversa, los candidatos de filas y columnas pueden reducirse a una sola posibilidad mediante un signo.

Antes de cada entrada, se deben responder tres preguntas:

• ¿Faltaba ese número en la fila?
• ¿Faltaba ese número en la columna?
• ¿Cumple con todas las desigualdades adyacentes?

Proceso típico de resolución

1. Busca primero filas y columnas con muchos números dados.
2. Anota los números que faltan en cada área casi completa.
3. Utiliza signos de desigualdad para ordenar los números faltantes.
4. Verifica cadenas de varios signos y deduce límites superiores o inferiores.
5. Busca cuadros que deben ser menores que 2 o mayores que 5.
6. Transfiere cada nuevo registro inmediatamente a la fila, columna y desigualdades adyacentes.
7. Solo ingresa números cuya posición esté claramente definida.

Errores comunes

• Leer el signo en la dirección equivocada. La punta siempre apunta hacia el número menor.
• Interpretar signos verticales diferente a los horizontales.
• Ingresar un número que coincide con la desigualdad pero que ya está en la fila o columna.
• Derivar números concretos de una desigualdad de inmediato, aunque solo esté claro el orden.
• Considerar varias desigualdades conectadas individualmente, en lugar de usarlas como una cadena.

Consejos para principiantes

• Lee cada signo como una frase sencilla, por ejemplo, «a la izquierda es menor que a la derecha».
• Comienza con signos junto a números ya muy pequeños o muy grandes.
• Anota en dos números faltantes ambos valores y luego verifica su orden.
• Busca cadenas como «menor que – menor que» o valles como «mayor que – menor que».
• Verifica toda la fila y columna después de cada ingreso.
• Si un signo solo limita candidatos pero no determina un número, anota las posibilidades restantes y no hagas adivinanzas.

Futoshiki combina la estructura de un cuadrado latino con comparaciones de tamaño. Las reglas numéricas determinan qué valores faltan en una fila o columna, y las desigualdades definen el orden en que estos valores deben estar.