Light Up – Fácil

Encender

Encender es un rompecabezas lógico, también conocido por su nombre japonés Akari. El campo de juego consta de casillas blancas y casillas negras con pistas. En algunas casillas blancas se colocan lámparas. Cada lámpara ilumina toda su fila y columna hasta la siguiente casilla negra o hasta el borde.

El objetivo es iluminar todas las casillas blancas. Al mismo tiempo, ninguna lámpara debe ver o iluminar directamente a otra lámpara. Los números en las casillas negras indican cuántas lámparas deben colocarse en las casillas adyacentes horizontales o verticales a esa pista.

Reglas básicas

• Las lámparas sólo pueden colocarse en casillas blancas.
• Una lámpara ilumina todas las casillas blancas en línea horizontal y vertical hasta un campo negro o el borde.
• Las casillas negras bloquean la luz.
• Cada casilla blanca debe estar iluminada al final.
• Una lámpara no debe ver o iluminar directamente a otra lámpara en línea horizontal o vertical.
• Un número en una casilla negra indica cuántas lámparas deben colocarse en las casillas adyacentes en línea recta.
• Las lámparas en casillas diagonales no se cuentan para el número.
• Una casilla negra sin número no contiene pista adicional de lámparas.
• El rompecabezas está resuelto cuando todas las casillas blancas están iluminadas, todas las pistas se cumplen y ninguna lámpara puede verse con otra.

Estrategias para resolver

1. Un 0 descarta todas las casillas adyacentes directas

Una casilla negra con 0 requiere exactamente ninguna lámpara adyacente. Por lo tanto, no deben colocarse lámparas en las casillas blancas adyacentes.

En la parte superior del rompecabezas hay un 0 en la cuarta casilla de la primera fila. La casilla a su izquierda y la que está justo debajo quedan descartadas. A la derecha ya hay una pista negra.

El 0 en la segunda casilla de la segunda fila también descarta la casilla justo encima, la a la derecha y la debajo.

Tales descartes suelen ser el primer paso, porque luego muestran de dónde aún puede iluminarse una casilla en particular.

2. Una casilla con una única posible fuente de luz obliga a colocar una lámpara

Observemos la esquina superior izquierda. Su vista hacia abajo está bloqueada por la pista negra al inicio de la segunda fila.

Teóricamente, las lámparas en las primeras, segundas o terceras casillas de esa esquina podrían iluminar esa casilla. Sin embargo, la segunda está descartada por la 0 debajo y la tercera por la 0 a su derecha.

Por lo tanto, sólo la propia casilla de esquina puede ser la ubicación de la lámpara. Debe colocarse allí.

Esta conclusión se basa en la regla de iluminación: cada casilla blanca debe recibir luz, y en la esquina sólo hay una posible fuente de luz.

3. Una lámpara descarta toda su línea visual para otras lámparas

La lámpara en la esquina superior izquierda ilumina las dos casillas blancas a su derecha hasta la casilla negra. En estas casillas iluminadas no pueden colocarse otras lámparas, pues verían directamente la lámpara existente.

Las marcas x aquí cumplen dos funciones: ya fueron descartadas por las pistas de 0 y ahora son confirmadas por la línea visual de la lámpara.

4. Un número puede determinar todos los vecinos restantes para lámparas

En el centro de la parte superior hay un 3 negro. Sus cuatro vecinos inmediatos están arriba, abajo, izquierda y derecha.

Supón que la casilla del vecino izquierdo ya fue descartada porque la ve desde otra lámpara en la misma fila. Quedan exactamente tres vecinos posibles. Como la pista 3 requiere exactamente tres lámparas, todas deben colocarse en esas casillas.

Las tres lámparas están arriba, a la derecha y abajo del 3. No se ven entre ellas porque la casilla negra con el 3 separa sus líneas visuales horizontales y verticales.

La lógica es clara: se necesitan tres lámparas y hay exactamente tres casillas posibles restantes.

5. Cuando un número se cumple, todos los vecinos restantes no pueden tener lámparas

En la esquina inferior derecha, hay un 1 negro. Supón que ya hay una lámpara segura justo debajo.

La pista requiere exactamente una lámpara, y ya está cumplida. Por ello, las casillas blancas adyacentes a la izquierda, derecha y arriba no deben contener lámparas.

Estas casillas deben ser iluminadas por otras lámparas en el futuro, pero no deben contener ninguna.

Lo mismo aplica para la casilla negra adyacente, que también contiene un 1, y su condición se cumple también.

6. Revisar iluminación y pistas juntas

Una posición de lámpara permitida debe cumplir dos condiciones simultáneamente:

• No debe ver otra lámpara.
• No debe sobrepasar los límites de una pista numérica vecina.

7. Los cuadros negros dividen filas y columnas en secciones de luz

Cada secuencia conectada de casillas blancas entre dos casillas negras forma una sección de luz propia. Al menos una lámpara debe iluminar esa sección en línea horizontal o vertical.

Es útil analizar tales secciones individualmente. Si una casilla en una sección sólo puede ser iluminada desde un solo lugar, esa es una posición segura para colocar una lámpara.

Proceso típico de solución

1. Marca primero todas las casillas junto a los 0 negros como sin lámparas.
2. Revisa pistas numéricas donde ya se conocen lámparas o casillas descartadas.
3. Si la cantidad de lámparas aún faltantes coincide con el número de vecinos posibles, colócalas allí.
4. Cuando una pista ya se cumple, descarta todos los vecinos restantes.
5. Después de colocar una lámpara, marca toda su línea de visión como iluminada y bloqueada para futuras lámparass.
6. Busca casillas blancas que sólo puedan ser iluminadas desde una única posición.
7. Finalmente, verifica que todas las casillas blancas estén iluminadas.

Errores frecuentes

• Contar lámparas diagonales en una pista numérica.
• Extender la luz a través de una casilla negra.
• Colocar dos lámparas en la misma línea visual libre.
• Sólo resolver pistas numéricas y olvidar casillas blancas sin iluminar.
• Colocar una lámpara que sobrecargue una pista ya cumplida.

Consejos para principiantes

• Comienza siempre por pistas 0 y números muy restrictivos.
• Marca las casillas sin lámparas con una cruz pequeña.
• Proyecta las líneas de luz de cada lámpara inmediatamente hasta el siguiente campo negro.
• Busca esquinas y secciones cortas para detectar una única fuente de luz.
• Pregúntate en cada casilla sin iluminar: ¿Qué otros campos podrían aún ilumitarla?

Encender combina pistas numéricas locales con una tarea global de iluminación. Las lámparas seguras se colocan cerca de las casillas numeradas o donde solo queda una posible fuente de luz. Cada lámpara cambia la iluminación, las líneas visuales y las pistas vecinas en paralelo.