Masyu – Medio

Masyu

Masyu es un rompecabezas japonés de bucles. El campo de juego consiste en una cuadrícula rectangular con perlas negras y blancas. El objetivo es dibujar una sola línea cerrada que pase por los puntos centrales de las casillas y visite todas las perlas.

La línea solo se mueve horizontal o verticalmente. No puede cruzarse ni bifurcarse, y no puede pasar por la misma casilla dos veces. Los dos tipos de perlas determinan cómo debe comportarse la línea en su posición.

Reglas básicas

• Debe formarse exactamente un bucle cerrado.
• La línea pasa por los puntos centrales de las casillas.
• La línea solo se mueve horizontal o verticalmente.
• La línea no puede cruzarse, bifurcarse ni visitar una casilla dos veces.
• La línea debe pasar por todas las perlas negras y blancas.
• En una perla blanca, la línea debe pasar en línea recta.
• En una perla blanca, la línea debe doblar justo antes o después de la perla. También puede doblar en ambos lados.
• En una perla negra, la línea debe doblar 90 grados en la casilla de la perla.
• En ambos lados de una perla negra, la línea debe continuar recta en la casilla adyacente.
• El bucle no debe cerrarse prematuramente mientras queden perlas fuera.

Estrategias para resolver

1. Las perlas blancas en el borde determinan la dirección de la línea

Una perla blanca debe ser atravesada en línea recta. Si está en el borde superior, la línea no puede pasar verticalmente a través de ella porque no hay casilla arriba. Por lo tanto, debe pasar en línea recta en horizontal.

En el siguiente rompecabezas de ejemplo, en la primera fila hay dos perlas blancas. Para ambas, la orientación horizontal es inmediatamente segura.

Las tres líneas a la izquierda muestran que la línea pasa por la casilla a la izquierda de la primera perla, pasa por la perla y continúa en la casilla a la derecha. Lo mismo es cierto para la segunda perla en el área del borde derecho.

Por las esquinas de la cuadrícula, ya está claro en qué lado de cada perla se encuentra la curva necesaria.

2. Una perla negra en una esquina está completamente determinada

En la esquina inferior derecha, en este ejemplo, hay una perla negra. En una perla negra, la línea debe doblar. En la esquina, solo hay dos direcciones disponibles: hacia arriba y hacia la izquierda.

Además, la línea debe continuar recta en las casillas adyacentes. Esto crea el siguiente segmento de línea seguro:

La línea pasa recta por la casilla sobre la esquina y también continúa recta en la casilla vecina a la izquierda.

3. Una dirección de llegada conocida en una perla negra fuerza el camino siguiente

En la tercera fila de la izquierda, en este ejemplo, hay una perla negra. Se supone que en un momento posterior, se ha mostrado claramente que la línea entra en esta perla desde abajo.

Como la perla es negra, la línea debe doblar allí. No puede continuar a la izquierda debido al borde de la cuadrícula. Entonces, debe doblar a la derecha. Además, debe continuar recta en la casilla vecina a la derecha.

El cierre está completamente determinado: entrada desde abajo, curva a la derecha y continuación recta en la siguiente casilla.

4. Una perla blanca no puede doblar en la casilla de la perla

Para perlas blancas, la situación es exactamente lo contrario. La línea debe pasar en línea recta por la casilla de la perla. Una curva justo en una perla blanca siempre está excluida.

Si otra parte del bucle ya muestra que la línea entra en una perla blanca desde la izquierda, debe salir hacia la derecha. La curva necesaria debe estar en la casilla a la izquierda o a la derecha de la perla.

Esta regla es especialmente fuerte con varias perlas blancas adyacentes. La línea debe pasar en línea recta a través de cada una, mientras que las curvas deben colocarse fuera de las perlas.

5. Las perlas negras imponen vecinos rectos

Una perla negra no solo determina la curva en su propia casilla. También las dos casillas por las que entra y sale la línea no deben doblar.

Si la línea dobla justo al lado de una perla negra, viola la regla de las perlas negras. Por eso, a menudo se pueden descartar direcciones posibles antes de saber qué orientación de curva se usa realmente.

6. No cerrar prematuramente un pequeño bucle

Al conectar segmentos seguros de línea, puede parecer que se forma un bucle cerrado. Si aún hay perlas fuera, esta conexión está prohibida.

En ese caso, la línea debe continuar en otra dirección en un punto aún abierto. La regla de "exactamente un bucle que pase por todas las perlas" es un importante excluyente global.

7. Evitar callejones sin salida y bifurcaciones

Cada casilla visitada en el bucle tiene exactamente dos conexiones de línea. Una casilla con solo una conexión sería un callejón sin salida; una con tres conexiones sería una bifurcación. Ambos están excluidos.

Si una casilla de línea ya tiene dos conexiones seguras, las otras dos caras ya no se pueden usar. Si tiene una conexión segura y solo una continuación posible, esa continuación es obligatoria.

Proceso típico de resolución

1. Primero, verifica las perlas en los bordes y en las esquinas.
2. Fija la línea posible en las perlas blancas en el borde.
3. Dibuja la curva completamente impuesta en las perlas negras de las esquinas y las continuaciones rectas en las casillas vecinas.
4. Transfiere estas líneas a las perlas adyacentes y verifica sus reglas.
5. Utiliza las direcciones de entrada conocidas en las perlas negras para fijar la curva.
6. Verifica que cada casilla de línea tenga exactamente dos conexiones.
7. Previene pequeños bucles cerrados mientras queden perlas fuera.
8. Finalmente, conecta todos los segmentos en un solo bucle.

Errores frecuentes

• Doblar en una perla blanca en la casilla de la perla.
• Continuar en línea recta en una perla negra.
• Doblar en la misma casilla adyacente a una perla negra.
• Olvidar la curva necesaria junto a una perla blanca.
• Cerrar un pequeño bucle cuando todavía hay perlas fuera.

Consejos para principiantes

• Comienza con perlas negras en las esquinas y perlas blancas en los bordes.
• Marca junto a las perlas negras no solo la curva, sino también las continuidad rectas.
• Verifica en cada perla blanca dónde puede estar la curva adyacente.
• Utiliza direcciones excluidas tan consistentemente como las líneas dibujadas.
• Verifica después de cada paso si la línea puede seguir formando un solo bucle.

Masyu se basa en el contraste entre los dos tipos de perlas: blanco significa pasar recto a través de la perla y la curva junto a ella, negro significa curva en la perla y pasar recto al lado. Quién conecta estas reglas locales con la regla global de un solo bucle puede construir el camino paso a paso sin conjeturas.