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Mathrax
Mathrax es un rompecabezas de lógica numérica en una cuadrícula cuadrada. En un rompecabezas de 6x6, se colocan los números del 1 al 6 de manera que cada número aparezca exactamente una vez en cada fila y columna. No hay regiones como en el Sudoku.
En algunos puntos de intersección de cuatro celdas hay círculos con condiciones adicionales. Un círculo con número y signos de operación se aplica a ambos pares diagonales de números alrededor del círculo. Por ejemplo, una pista 6+ significa que ambos pares diagonales deben sumar 6.
Un círculo con E requiere que las cuatro celdas adyacentes contengan números pares. Un círculo con O, en consecuencia, requiere que las cuatro sean impares.
Reglas básicas
- Se coloca un número del 1 al 6 en cada celda.
- Cada fila contiene los números del 1 al 6 exactamente una vez.
- Cada columna contiene los números del 1 al 6 exactamente una vez.
- Un círculo se encuentra en la intersección de cuatro celdas.
- Las celdas diagonalmente opuestas forman dos pares de números.
- En una pista de operación, cada uno de los pares diagonales debe cumplir con la operación indicada.
- En una suma, cada par debe dar la suma indicada.
- En una resta, la diferencia positiva de cada par debe coincidir con la pista.
- En una multiplicación, cada par debe dar el producto indicado.
- En una división, el valor mayor dividido por el menor debe dar el cociente indicado.
- Un círculo E requiere cuatro números pares.
- Un círculo O requiere cuatro números impares.
- El rompecabezas está resuelto cuando todas las filas, columnas y pistas de círculos se cumplen.
Estrategias para resolver
1. Un círculo de operación se aplica a ambos pares diagonales
En el círculo 6+ en la esquina superior izquierda de este ejemplo, dos pares diagonales están afectados. En el estado actual, falta un número en la segunda celda de la primera fila.
El primer par diagonal está formado por la celda vacía en la primera fila y el 4 en diagonal a la derecha debajo. La pista 6+ requiere:
? + 4 = 6Por tanto, la celda vacía debe tener un 2.
El segundo par diagonal está formado por el 1 en la primera fila y el 5 en diagonal a la izquierda debajo:
1 + 5 = 6Ambos pares diagonales cumplen con la misma pista del círculo.
2. Un círculo E decide entre candidato par e impar
El círculo E en el centro superior de este ejemplo toca cuatro celdas. Todas las cuatro deben ser números pares.
En el estado actual, faltan los números 5 y 6 en la primera fila y en la cuarta columna respectivamente. Para la celda vacía en la parte superior, ambos candidatos son inicialmente posibles.
La celda considerada está justo a la izquierda y arriba del círculo E. El 5 es impar y viola la condición de paridad. El 6 es par y queda como la única opción.
El círculo E no determina el valor exacto de las cuatro celdas. Solo funciona como filtro de candidatos y se combina con la regla de fila y columna.
3. Una diferencia puede ser única por el tamaño de la cuadrícula
En el círculo 3− en la esquina superior derecha de este ejemplo, consideramos el par diagonal formado por el 4 en la primera fila y la celda vacía a la derecha debajo.
La diferencia positiva debe ser 3. A 4, numéricamente, podrían corresponder 1 o 7:
4 - 1 = 3
7 - 4 = 3Pero en la cuadrícula 6x6, solo se permiten los números del 1 al 6. El 7 no se acepta. Por tanto, la celda vacía debe ser un 1.
El segundo par diagonal también confirma la pista: 6 y 3 tienen diferencia 3.
4. Un círculo 9+ puede preparar un próximo círculo 1−
En la parte inferior central de este ejemplo, hay un círculo 9+ y justo debajo un círculo 1−. Esto puede generar un valor seguro para el siguiente paso.
En el círculo 9+, uno de los pares diagonales aún está incompleto:
Los números 3 en la cuarta fila y la celda vacía en diagonal a debajo deben sumar 9:
3 + ? = 9Por tanto, la celda vacía será un 6.
Esta nueva celda también forma parte del círculo 1− debajo. Está en un par diagonal con la celda vacía en la sexta fila. La diferencia positiva debe ser 1.
Para 6, los números posibles son 5 o 7. Como en el rompecabezas solo se permiten del 1 al 6, solo queda 5.
La primera pista de operación genera directamente la siguiente entrada definitiva.
5. Revisar ambos pares diagonales por separado
Un error común es sumar las cuatro celdas juntas. Un círculo 9+ no significa que la suma de las cuatro celdas sea 9.
Sino, deben cumplirse dos ecuaciones separadas:
superior izquierda + inferior derecha = 9
superior derecha + inferior izquierda = 9El mismo principio aplica para resta, multiplicación y división.
6. Las filas y columnas siguen siendo la base
Los círculos de operación no reemplazan la lógica normal de números. Cada número debe aparecer solo una vez en cada fila y columna.
Un círculo puede permitir varios valores probables. En ese caso, se eliminan todos los valores ya presentes en la fila o columna correspondiente. Solo cuando quede una posibilidad, la entrada es segura.
Proceso típico de resolución
- Busca filas y columnas casi completas.
- Revisa círculos de operación donde ya se conoce un número en un par diagonal.
- Calcula los posibles valores pareja dentro del rango permitido 1 a 6.
- Utiliza círculos E y O como filtros de paridad.
- Verifica cada candidato contra fila y columna.
- Traslada un valor nuevo inmediatamente a la segunda pista diagonal si la celda toca varios círculos.
- Verifica en cada círculo ambos pares diagonales por separado.
Error comunes
- Sumar las cuatro celdas de un círculo juntas.
- Solo verificar uno de los dos pares diagonales.
- Usar una diferencia negativa en resta.
- Permitir resultados fuera del rango 1 a 6.
- Interpretar E como “igual” en lugar de “par”.
- Olvidar la regla de fila y columna en favor de la condición de operación. <li avanzar prematuramente con varias opciones probables.
Sugerencias para principiantes
- Dibuja mentalmente una X en cada círculo: se verifican separadamente las dos diagonales.
- Comienza con suma y resta, ya que los valores pareja se determinan rápidamente.
- Activa los límites de 1 a 6. Muchas alternativas se descartan inmediatamente.
- Marca en círculos E las cuatro celdas como pares y en círculos O como impares.
- Pregunta en cada entrada qué regla de círculo y fila o columna la hace única.
Mathrax combina una cuadrícula de números latina con condiciones de operaciones en pares. La clave está en evaluar separadamente los pares diagonales de un círculo y combinar cada posible cálculo con reglas de fila, columna, rango de números y paridad.