Minesweeper – Difícil

Buscaminas

Buscaminas es un rompecabezas lógico en el que se deben encontrar minas en los cuadros vacíos de una cuadrícula. Los números indicados muestran cuántas minas hay en los cuadros adyacentes inmediatos.

Se consideran adyacentes todos los ocho cuadros posibles: horizontal, vertical y diagonalmente. Los cuadros con números en sí mismos no contienen minas. A diferencia del conocido juego de computadora, en un buscaminas publicado como rompecabezas lógico, todas las pistas necesarias se muestran desde el principio, y las minas deben determinarse sin conjeturas.

Reglas básicas

• Cada cuadro vacío contiene o una mina o ninguna mina.
• Los cuadros con números indicados son seguros y no contienen minas.
• Un número indica exactamente cuántas minas hay en los cuadros adyacentes.
• Se cuentan los vecinos horizontales, verticales y diagonales.
• Un cuadro en la esquina tiene como máximo tres vecinos, uno en el borde máximo cinco, y uno interno como máximo ocho.
• Si se alcanza la cantidad requerida de minas para una pista, todos los demás vecinos son seguros.
• Si el número de cuadros vecinos aún desconocidos coincide con la cantidad de minas restantes, todos esos cuadros son minas.
• El rompecabezas se resuelve cuando todas las minas están marcadas y todos los demás cuadros son considerados seguros.

Estrategias para resolver

1. Cuando una pista indica exactamente tantos cuadros posibles como minas

En el ejemplo siguiente, en la esquina superior derecha de la primera fila hay un 2. De sus vecinos, varios ya son cuadros con números y por lo tanto seguros. Solo quedan dos vecinos desconocidos: el cuadro justo a la izquierda y el cuadro justo a la derecha.

El 2 requiere dos minas y hay exactamente dos cuadros posibles. Ambos deben ser minas.

Esta conclusión es inmediatamente clara: se necesitan dos minas y hay exactamente dos vecinos desconocidos.

2. Una pista en la parte inferior puede marcar múltiples minas a la vez

En la última fila del ejemplo siguiente, en el cuarto cuadro hay un 3. Dado que la pista está en la parte inferior, solo tiene vecinos en la misma fila y en la fila superior.

Los cuadros vecinos a la izquierda y a la derecha en la misma fila ya son cuadros con números. Solo quedan exactamente tres vecinos desconocidos: los tres cuadros en diagonal arriba a la izquierda, directamente arriba y en diagonal arriba a la derecha.

Como la pista es 3, todos estos tres cuadros deben ser minas.

3. Cuando se alcanza el número de minas, los cuadros restantes son seguros

Ahora consideremos el 2 en el tercer cuadro de la última fila. Sus vecinos incluyen dos de las minas recientemente colocadas en la fila superior.

El 2 ya ve exactamente dos minas. Por lo tanto, el cuadro todavía desconocido en diagonal arriba a la izquierda no puede contener una mina y se marca como seguro.

Un número cumplido no solo indica minas, sino que a menudo también señala cuadros seguros importantes.

4. Una exclusión segura puede determinar completamente la siguiente pista

A la izquierda, en la última fila, hay un 3. Su vecindario ya incluye una mina y un cuadro seguro conocidos.

La 3 ve la mina en la fila superior. El cuadro seguro contiguo no cuenta como mina. Solo quedan exactamente dos minas por colocar, y solo hay dos cuadros vecinos desconocidos: el cuadro izquierdo en la fila superior y la esquina izquierda en la última fila.

Ambos cuadros desconocidos deben ser minas.

Este paso adicional surge de la combinación de un campo minado ya establecido y una exclusión segura.

5. Comparar pistas vecinas

A veces, ninguna pista por sí sola permite una conclusión directa. Entonces se comparan dos números con vecinos parcialmente comunes.

Ejemplo: un 2 y un 3 adyacentes ven los mismos dos cuadros desconocidos, y el 3 también ve un tercer cuadro. Si los cuadros comunes deben contener exactamente dos minas, entonces el cuadro adicional del 3 seguramente es una mina.

Por el contrario, un área adicional puede ser segura si dos pistas, a pesar de tener vecindades diferentes, contienen la misma cantidad de minas aún no descubiertas.

6. Marcar minas y cuadros seguros de manera consistente

Marcar solo minas no es suficiente. Los cuadros seguros reducen la cantidad de vecinos posibles y a menudo generan nuevos pasos claros.

Después de cada marca, se debe verificar cada pista numérica adyacente:

• ¿Cuántas minas ya se conocen?
• ¿Cuántas minas faltan aún?
• ¿Cuántos cuadros vecinos desconocidos quedan?

Procedimiento típico de resolución

1. Busca pistas cuyo número sea igual a la cantidad de sus vecinos desconocidos.
2. Marca todos estos vecinos como minas.
3. Busca pistas cuya cantidad de minas ya se ha alcanzado.
4. Marca todos los demás vecinos de estas pistas como seguros.
5. Compara pistas vecinas con solapamientos en sus vecinos.
6. Después de cada nueva mina y cuadro seguro, verifica nuevamente todas las cifras adyacentes.
7. Repite el proceso hasta que cada cuadro vacío esté claramente determinado.

Errores comunes

• No contar cuadros adyacentes en diagonal.
• Tratar cuadros numéricos como posibles minas.
• Solo marcar minas y ignorar cuadros seguros.
• Conjeturar en dos distribuciones posibles.

Consejos para principiantes

• Comienza en las esquinas y bordes, donde hay menos vecinos.
• Usa un contador de «Minas conocidas / Minas faltantes» para cada pista importante.
• Marca cuadros seguros con un símbolo propio.
• Cuenta lentamente y completamente la vecindad de cada pista.

Buscaminas es un rompecabezas de vecindad puro. Cada pista proporciona una ecuación exacta sobre sus cuadros circundantes. Mediante la colocación coherente de minas, la marcación de cuadros seguros y la comparación de pistas superpuestas, toda la cuadrícula puede resolverse sin conjeturas.