Skyscraper Sudoku – Fácil

Sudoku de rascacielos

El Sudoku de rascacielos combina las reglas normales del Sudoku con indicaciones de visibilidad en los bordes. Cada número en la cuadrícula representa la altura de un edificio: 1 es el más bajo y 9 el más alto.

Un número en el borde indica cuántos edificios son visibles desde esa dirección al mirar en esa fila o columna. Un edificio es visible si todos los edificios delante de él son más bajos. Un edificio más alto oculta a todos los edificios más bajos detrás de él.

Reglas básicas

• El tablero consta de 9 filas y 9 columnas.
• En cada fila, los números del 1 al 9 deben aparecer exactamente una vez.
• En cada columna, los números del 1 al 9 deben aparecer exactamente una vez.
• En cada bloque 3x3, los números del 1 al 9 deben aparecer exactamente una vez.
• Cada número corresponde a la altura de un edificio.
• Un número en el borde indica cuántos edificios son visibles desde esa dirección.
• El primer edificio en el borde siempre es visible.
• Luego, un edificio solo es visible si es más alto que todos los edificios anteriores.
• El 9 es el edificio más alto. Cuando se alcanza, no puede haber otro edificio visible detrás.
• Se deben cumplir simultáneamente todas las indicaciones del borde y las reglas normales de Sudoku.

Estrategias para resolver

1. Contar correctamente edificios visibles

En la siguiente cuadrícula completamente resuelta, consideramos la primera fila. A la izquierda y derecha de esta fila aparecen las indicaciones 4.

Desde la izquierda, la primera fila se lee así:

1 5 3 4 7 9 8 6 2

• El 1 es visible.
• El 5 es más alto que el 1 y, por lo tanto, visible.
• El 3 y el 4 son ocultados por el 5.
• El 7 es más alto que el 5 y visible.
• El 9 es más alto que todos los edificios anteriores y visible.
• Después del 9, no puede ser visible ningún edificio más.

Por lo tanto, desde la izquierda, exactamente cuatro edificios son visibles: 1, 5, 7 y 9.

Desde la derecha, la misma fila se lee como 2, 6, 8, 9, 7, 4, 3, 5, 1. Los edificios visibles son 2, 6, 8 y 9, también exactamente cuatro edificios.

2. Una indicación 1 coloca el 9 justo en el borde

Si desde una parte solo un edificio puede ser visible, el primer edificio desde esa dirección debe ser el 9. Un número menor sería visible, y el 9 que está más atrás también sería visible más tarde, lo que daría al menos dos edificios.

En el siguiente rompecabezas, hay cuatro indicaciones con el valor 1:

• Sobre la sexta columna aparece 1. La casilla superior de esa columna debe ser 9.
• A la derecha de la cuarta fila aparece 1. La casilla derecha de esa fila debe ser 9.
• A la izquierda de la séptima fila aparece 1. La casilla izquierda de esa fila debe ser 9.
• Debajo de la quinta columna aparece 1. La casilla inferior de esa columna debe ser 9.

Las cuatro entradas son consecuencias directas de las indicaciones en los bordes y no requieren más suposiciones.

3. Una indicación 2 puede determinar el orden de un par de números

En la siguiente cuadrícula completa, consideramos la segunda fila. A la izquierda de esta fila hay una indicación 2. Solo faltan los números 2 y 8 en esa fila.

Para los dos espacios vacíos, inicialmente hay dos posibles órdenes.

Opción A:

289635417

Desde la izquierda, se ven 2, 8 y 9. Son tres edificios, lo que contradice la indicación 2.

Opción B:

829635417

Desde la izquierda, primero se ve 8. La 2 está oculta por ella. Luego, se ve el 9 y oculta todos los edificios siguientes. Solo entonces, se ven exactamente dos edificios.

Por lo tanto, la indicación 2 define claramente que la 8 debe estar antes que la 2.

4. Uso conjunto de indicaciones de ambos lados

En la siguiente cuadrícula, consideramos la primera fila. A la izquierda y derecha, aparece la indicación 4. Solo faltan los números 2 y 5 en esa fila.

Al colocar los números como 2 en el segundo espacio y 5 en el borde derecho, se forma:

123479865

Desde la izquierda, los visibles son 1, 2, 3, 4, 7 y 9. Son seis edificios, lo que es demasiado.

En el orden contrario, se forma:

153479862

Desde la izquierda, se ven 1, 5, 7 y 9. Desde la derecha, 2, 6, 8 y 9. Ambas condiciones en los bordes se cumplen.

Las indicaciones de ambos bordes juntas definen claramente el orden de los números faltantes.

5. Una indicación puede descartar candidatos sin poner un número inmediatamente

Supongamos que en una fila, el 9 ya está en la tercera casilla y la indicación de la izquierda es 2. Entonces, solo puede haber un edificio visible antes del 9.

Eso significa que la segunda casilla debe ser menor que la primera. Si la segunda fuera mayor que la primera, primero sería visible el primer edificio, luego el segundo y finalmente el 9, lo que daría al menos tres edificios visibles, lo cual es imposible.

Este tipo de información de orden también es útil cuando aún no se conocen los números exactos.

6. Indicaciones altas exigen muchos récords de altura nuevos

Una indicación alta como 5 o 6 significa que, al mirar en esa fila o columna, muchos edificios deben hacerse más altos consecutivamente. Los números muy altos no deben colocarse demasiado pronto, porque bloquearían muchos edificios detrás.

Una indicación 6 no fija automáticamente un orden completo. Pero excluye muchas configuraciones. Por lo tanto, no hay que adivinar, sino combinar posibles secuencias de números con los candidatos conocidos del Sudoku.

Procedimiento típico de solución

1. Coloca primero todos los 9 que estén claramente definidos por una indicación de borde 1.
2. Revisa filas y columnas con muchos números ya preestablecidos.
3. Cuenta los edificios visibles desde la misma dirección de un indicio.
4. Compara las indicaciones de borde de la misma fila o columna desde ambos lados.
5. Verifica todas las posibles secuencias en los casos en que falten números, eliminando las que tengan visibilidad incorrecta.
6. Combina la lógica de visibilidad con las reglas normales de Sudoku para filas, columnas y bloques 3x3.
7. Verifica una fila o columna completamente resuelta desde ambos lados.

Errores frecuentes

• Interpretar la indicación del borde como la suma de las alturas de los edificios. Solo cuenta los edificios visibles.
• Contar cada edificio más alto sin comprobar si antes hay un edificio todavía más alto.
• Leer la indicación desde una dirección incorrecta.
• Olvidar que el primer edificio en el borde siempre es visible.
• Contar más edificios como visibles después del 9.
• Aceptar una secuencia que cumple la indicación del borde pero viola la regla normal del Sudoku.
• Derivar rápidamente un solo número de una indicación intermedia, aunque varias secuencias sean posibles.

Consejos para principiantes

• Comienza con indicaciones de 1, ya que definen inmediatamente un 9 en el borde.
• Al contar, imagina una altura máxima en curso: solo un número que sea mayor que el máximo anterior será visible.
• Anota ambas posibles secuencias para dos posibilidades y cuenta los edificios visibles en cada una.
• Usa indicaciones de ambos lados juntas.
• Siempre verifica una conclusión adicionalmente contra filas, columnas y bloques 3x3.

El Sudoku de rascacielos se comprende fácilmente al considerar la visibilidad como una sucesión de récords de altura. El primer edificio siempre es visible; después, solo se cuenta un edificio más alto que todos los anteriores. Las indicaciones en los bordes determinan posibles secuencias y complementan las reglas normales del Sudoku con una condición adicional clara y verificable lógicamente.