Skyscraper Sudoku – Medio

Resolver Sudoku de rascacielos: reglas y estrategias

Sudoku de rascacielos es una variante de Sudoku. Los números en los bordes conectan el Sudoku con la lógica de visibilidad del tipo de rompecabezas de Rascacielos.

Cada número representa la altura de un edificio. Un edificio es visible desde un lado si no hay un edificio más alto delante; el número en el borde indica la cantidad de edificios visibles.

El objetivo es completar y rellenar correctamente el rompecabezas. Cada entrada debe derivarse de las pistas visibles y los números ya establecidos.

Reglas

• Cada celda contiene exactamente un número del 1 al 9.
• Cada fila contiene los números del 1 al 9 sin repetirse.
• Cada columna contiene los números del 1 al 9 sin repetirse.
• Cada bloque normal de 3×3 contiene exactamente una vez los números del 1 al 9.
• Cada número es la altura de un edificio. Un edificio es visible desde un lado si no hay un edificio más alto delante; el número en el borde indica la cantidad de edificios visibles.
• Los números predefinidos no se cambian.
• Cada entrada debe cumplir todas las reglas.

Orientación en la cuadrícula

Se cuenta solo en el campo de solución interno de 9×9: filas de arriba hacia abajo, columnas de izquierda a derecha. Para un par de números, el primer número indica la fila y el segundo la columna; (4,7) está en fila 4, columna 7. Las pistas en el borde no forman parte del campo de solución.

Las imágenes muestran estados intermedios concretos. Los celdas marcadas en azul se usan para el paso, en rojo significa descartado y en verde muestra un resultado seguro. Amarillo destaca la posición actualmente considerada.

Idea básica para resolver

Cuenta solo los nuevos valores máximos desde el lado indicado. Comienza con los números en los bordes 1 y con los números en los bordes altos, luego verifica ambos extremos de la misma fila o columna juntos.

Después de cada entrada segura, revisa nuevamente la fila, columna, bloque y todos los consejos adicionales. A menudo esto conduce al siguiente paso.

1. Contar paso a paso los edificios visibles

Desde arriba, la línea marcada se lee como 2, 7, 3, 9, 1, 4, 5, 8, 6. La primera edificación siempre es visible. Después, solo se cuenta un número mayor que todos los anteriores.

Exactamente 3 nuevos valores máximos son marcados en azul. Los valores menores detrás de un edificio más alto permanecen ocultos. Cuando se alcanza el 9, no puede haber más valores visibles.

2. Leer la misma línea desde el otro lado

Desde abajo, la misma secuencia es 6, 8, 5, 4, 1, 9, 3, 7, 2. El orden se invierte, por lo que se deben volver a contar los edificios visibles.

Desde esta dirección, también son visibles 3 edificios. Un número en el borde siempre pertenece exactamente a la dirección de vista en la que se encuentra.

3. Cuando un número en el borde sea 1, colocar inmediatamente el 9

El 1 en el lado superior solo permite un edificio visible. La primera celda desde esta dirección es (1,6).

Ahí debe estar el 9. Cualquier número menor sería visible por sí mismo, y el 9 que está más atrás sería un segundo edificio visible.

4. Ordenar dos números faltantes con la pista del borde

En esta línea, solo faltan 2 y 8 en las primeras dos posiciones. Con 2 antes que 8, se ven 2, 8 y después 9: tres edificios, aunque la pista del borde pide 2.

Por eso, 8 está en (2,1) y 2 en (2,2). El 8 oculta el 2; después, solo se ve el 9. La secuencia completa es 829635417.

5. Aplicar conjuntamente los números de los bordes opuestos

Esta fila tiene en la izquierda y la derecha el número del borde 4. Solo 2 y 5 están abiertos en las posiciones marcadas. Una disposición debe cumplir con ambas direcciones de vista al mismo tiempo.

Con 5 en (1,2) y 2 en (1,9), desde la izquierda se ven 1, 5, 7 y 9; desde la derecha, 2, 6, 8 y 9. El orden invertido da demasiados edificios visibles desde la izquierda.

6. Con una pista elevada en el borde, mover el 9 hacia atrás

La pista 6 en el lado izquierdo requiere al menos 6 edificios visibles hasta el 9. Por lo tanto, el 9 no puede estar en las primeras 5 posiciones.

En la imagen, el 9 está en la posición 8 de la secuencia de vista. Las áreas marcadas en amarillo, en las posiciones tempranas, excluyen esa posición para el 9. Este límite de posición es útil aunque aún no se tiene un número exacto.

7. Limitar la altura posible en el borde

Para 6 edificios visibles, después del primer valor, deben quedar 5 valores mayores. Por ello, el primer valor en esta línea puede ser máximo 4.

Los números del 5 al 9 en la celda del borde (8,1) están tachados. El valor mostrado, 2, está dentro del límite permitido.

8. Solo contar los nuevos valores máximos antes del 9

En la secuencia de vista 3, 9, 7, 4, 8, 2, 6, 5, 1, el 9 está en la posición 2. Antes de él, deben ser visibles exactamente 1 valor máximo nuevo para que la pista del borde de 2 sea correcta.

La secuencia antes del 9 es 3. Después del 9, todo está oculto. De esta forma, se pueden verificar subsecuencias parciales sin conocer toda la fila ya.

9. Controlar una fila completa desde ambos lados

Al final, la línea completamente resuelta se lee una vez desde arriba y otra desde abajo. Las pistas son 3 y 2.

Los nuevos valores máximos marcados en azul cumplen con la primera dirección; al leer en reversa, también hay exactamente 2. Solo cuando ambas conteos y las reglas del Sudoku coinciden, se cierra la línea.

Procedimiento típico de solución

1. Primero busca las pistas 1 y las pistas altas en el borde.
2. Lee la fila o columna en la dirección del aviso siempre desde ese lado.
3. Solo cuenta los números mayores que todos los valores vistos anteriormente.
4. Restringe la posición del 9 y los valores posibles en el borde.
5. Verifica ambas secuencias contra la pista cuando haya dos celdas abiertas.
6. Une las pistas opuestas del mismo línea.
7. Verifica cada conclusión de visión adicional con fila, columna y bloque 3×3.

Errores comunes

• Contar todos los edificios: Edificios menores detrás de uno más alto no son visibles.
• Solo verificar una dirección: Las cifras opuestas en los bordes cuenta al mismo tiempo.
• Leer la pista del borde como suma: Indica la cantidad de edificios visibles, no su altura total.
• Comenzar desde el lado equivocado: Cada número se lee desde su propio borde.
• Seguir contando tras el 9: Tras el edificio más alto, no puede ser visible ninguno más.
• Derivar un valor demasiado pronto de una pista del medio: A menudo, varias secuencias son posibles; en ese caso, inicialmente solo se descarta una opción segura.
• Arriesgar demasiado pronto: Si varias cifras son posibles, la celda aún no está resuelta.
• No revisar tras una entrada nueva: Un número nuevo puede resolver celdas adicionales de inmediato.

Consejos para principiantes

• Marca mentalmente siempre el valor más alto hasta ahora mientras cuentas.
• Comienza con las pistas en el borde 1; colocan inmediatamente un 9 en el borde.
• En pistas altas, conviene primero limitar las posibles posiciones del 9.
• Cuando faltan dos números, escribe ambas secuencias y cuenta los edificios visibles en cada una.
• Verifica una línea completa desde ambos lados.
• Una exclusión con la regla de visibilidad puede ser suficiente para resolver luego un paso normal de Sudoku.

Resuelve Sudoku de rascacielos en pasos pequeños y seguros. Después de cada entrada, revisa nuevamente la fila, columna, bloque y consejos adicionales. Así, generalmente, llegarás al objetivo sin conjeturas.