Greater Than Sudoku – Schwierig

Greater Than Sudoku lösen: Regeln und Strategien

Greater Than Sudoku ist eine Sudoku-Variante. Ungleichheitszeichen zwischen Nachbarfeldern geben an, auf welcher Seite die größere Zahl steht.

Die Variante wird auch Inequality Sudoku genannt.

Die offene Seite des Zeichens zeigt zur größeren Zahl, die Spitze zur kleineren. Mehrere Zeichen können zu einer Größenkette verbunden werden.

Das Ziel ist ein vollständig ausgefülltes, widerspruchsfreies Rätsel. Jeder Zug muss aus den sichtbaren Vorgaben und bereits bestätigten Einträgen folgen.

Regeln

• Jedes aktive Feld enthält genau eine Zahl von 1 bis 9.
• Jede Zeile enthält die Zahlen 1 bis 9 ohne Wiederholung.
• Jede Spalte enthält die Zahlen 1 bis 9 ohne Wiederholung.
• Jeder normale 3×3-Block enthält die Zahlen 1 bis 9 genau einmal.
• Die offene Seite des Zeichens zeigt zur größeren Zahl, die Spitze zur kleineren. Mehrere Zeichen können zu einer Größenkette verbunden werden.
• Vorgegebene Zahlen werden nicht verändert.
• Jeder endgültige Eintrag muss alle Regeln gleichzeitig erfüllen.

Orientierung im Gitter

Zeilen werden von oben nach unten, Spalten von links nach rechts gezählt. Bei einem Zahlenpaar nennt die erste Zahl die Zeile und die zweite die Spalte; (4,7) bezeichnet also das Feld in Zeile 4, Spalte 7.

Die Beispiele zeigen jeweils einen konkreten Zwischenstand. Blaue Markierungen kennzeichnen die verwendeten Voraussetzungen, rote Markierungen einen Ausschluss und grüne Markierungen ein bestätigtes Ergebnis.

Grundidee beim Lösen

Übertrage einzelne Zeichen und längere Ketten zuerst in Unter- und Obergrenzen, bevor du konkrete Zahlen einträgst.

Nach jedem sicheren Eintrag lohnt sich ein vollständiger kurzer Rundgang durch die betroffenen Einheiten und Zusatzhinweise. So entsteht eine Kette kleiner, nachvollziehbarer Schritte.

1. Eine fast vollständige Zeile schließen

In der Einheit Zeile 1 ist bis auf das Feld (1,2) alles gefüllt. Sichtbar sind dort 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9; von den zulässigen Zahlen fehlt nur 7.

Deshalb kommt in (1,2) die 7. Der Zug benötigt keine Vermutung: Die übrigen Werte der betrachteten Einheit sind vollständig im Bild zu sehen.

2. Eine fast vollständige Spalte schließen

In der Einheit Spalte 1 ist bis auf das Feld (2,1) alles gefüllt. Sichtbar sind dort 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; von den zulässigen Zahlen fehlt nur 1.

Deshalb kommt in (2,1) die 1. Der Zug benötigt keine Vermutung: Die übrigen Werte der betrachteten Einheit sind vollständig im Bild zu sehen.

3. Das maßgebliche Gebiet vollständig lesen

In der Einheit 3×3-Block 1 ist bis auf das Feld (1,2) alles gefüllt. Sichtbar sind dort 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9; von den zulässigen Zahlen fehlt nur 7.

Deshalb kommt in (1,2) die 7. Der Zug benötigt keine Vermutung: Die übrigen Werte der betrachteten Einheit sind vollständig im Bild zu sehen.

4. Ein einzelnes Ungleichheitszeichen lesen

Das Zeichen zwischen (1,1) und (1,2) verlangt, dass der Zielwert kleiner als 9 ist.

Der Kandidat 9 verletzt diese Reihenfolge und wird gestrichen. Der Lösungswert 7 liegt auf der richtigen Seite der Ungleichheit.

5. Eine Größenkette in Wertebereiche umwandeln

Die Zeichen bilden die Kette (1,1) > (1,2) > (1,3). Dafür werden drei verschiedene, streng fallende Werte benötigt.

Das obere Ende kann deshalb weder 1 noch 2 sein, das untere Ende weder 8 noch 9. Solche Bereichsgrenzen werden anschließend mit den Kandidaten der Zeilen, Spalten und Blöcke geschnitten.

6. Kette und Sudoku-Kandidaten zusammenführen

Im gezeigten Zwischenstand sind die Randwerte der Kette (1,1) > (1,2) > (1,3) bereits bekannt.

Zwischen 9 und 5 passt unter den noch zulässigen Sudoku-Kandidaten nur die 7. Sie wird in (1,2) gesetzt.

7. Mehrere Einheiten in einem Feld zusammenführen

Bei (1,2) sind mehrere Einheiten noch unvollständig. Nach dem gemeinsamen Ausschluss durch alle zugehörigen Zeilen, Spalten und Gebiete bleibt dennoch nur die 7.

Die Kandidatenmenge von (1,2) ist damit {7}. Solche Einzelfelder entstehen oft erst, wenn alle Arten von Einheiten gleichzeitig geprüft werden.

Typischer Lösungsablauf

1. Fülle zuerst unmittelbar vollständige Zeilen, Spalten und maßgebliche Gebiete.
2. Notiere für offene Felder nur Kandidaten, die alle normalen Einheiten erlauben.
3. Wende anschließend die Zusatzregel des Rätseltyps auf diese Kandidaten an.
4. Trage nur eindeutig begründete Werte ein.
5. Prüfe nach jedem Eintrag sämtliche berührten Einheiten und Hinweise erneut.
6. Wiederhole den Rundgang, bis das Gitter vollständig ist.

Häufige Fehler

• Die Spitze für die größere Seite halten: Die offene Seite zeigt zur größeren Zahl.
• Nur einzelne Zeichen betrachten: Ketten liefern stärkere Wertebereiche.
• Zu früh raten: Mehrere verbleibende Kandidaten sind noch kein Grund für eine Vermutung.
• Nach einem Eintrag nicht neu prüfen: Ein einziger Wert kann mehrere Einheiten und Zusatzhinweise gleichzeitig verändern.

Tipps für Anfänger

• Beginne bei Einheiten oder Hinweisen mit besonders vielen sichtbaren Informationen.
• Schreibe kleine Kandidatenmengen auf, statt Möglichkeiten im Kopf zu vermischen.
• Prüfe einen Kandidaten immer gegen jede Regel, die sein Feld berührt.
• Behandle sichere Ausschlüsse als echten Fortschritt, auch wenn noch kein Wert gesetzt wird.
• Wenn kein Zug sichtbar ist, wechsle gezielt von Zeilen zu Spalten, Gebieten und Zusatzhinweisen.

Greater Than Sudoku wird übersichtlich, sobald normale Einheiten und Zusatzhinweise nach jedem sicheren Schritt konsequent neu ausgewertet werden. Kleine, vollständig begründete Folgerungen führen zuverlässiger zum Ziel als frühes Probieren.