Nurikabe – Einfach

Nurikabe

Nurikabe ist ein japanisches Logikrätsel, bei dem weisse Inseln durch eine zusammenhängende schwarze Wand voneinander getrennt werden. Einige Felder enthalten Zahlen. Jede Zahl gehört zu genau einer weissen Insel und gibt deren vollständige Grösse an.

Alle schwarzen Felder müssen waagrecht oder senkrecht miteinander verbunden sein. Gleichzeitig darf nirgends ein vollständig schwarzer 2x2-Bereich entstehen. Jede weisse Insel enthält genau einen Zahlenhinweis und darf keine andere Insel berühren.

Grundregeln

• Zahlenfelder bleiben immer weiss.
• Jede Zahl bezeichnet die Anzahl zusammenhängender weisser Felder ihrer Insel.
• Eine Insel enthält genau einen Zahlenhinweis.
• Verschiedene Inseln dürfen sich nicht waagrecht oder senkrecht berühren.
• Diagonal benachbarte Inseln sind erlaubt.
• Alle schwarzen Felder müssen über gemeinsame Seiten eine einzige zusammenhängende Wand bilden.
• Es darf kein vollständig schwarzes 2x2-Quadrat entstehen.
• Das Rätsel ist gelöst, wenn alle Inselgrössen stimmen und beide Wandregeln erfüllt sind.

Strategien zum Lösen

1. Ein Feld zwischen zwei Zahlen wird schwarz

In der ersten Zeile des folgenden Beispiels liegt ein leeres Feld direkt zwischen der 2 und der 4.

Würde dieses Feld weiss bleiben, könnte es die beiden Zahlenfelder zu einer gemeinsamen weissen Fläche verbinden. Eine Insel darf aber nur einen Zahlenhinweis enthalten.

Das Feld zwischen den beiden Zahlen muss deshalb schwarz sein.

Dieser Schluss ist unabhängig von den späteren Formen der beiden Inseln.

2. Durchgehende schwarze Felder sicherstellen

Das Feld in der Mitte der ersten Zeile ist gemäss vorigem Beispiel schwarz. Links und rechts davon sind Zahlenfelder, die nicht schwarz sein können. Da es keine abgetrennten schwarzen Felder geben darf, muss das Feld unterhalb dieses schwarzen Feldes ebenfalls schwarz sein.

Für das Feld mit der 2 in der ersten Zeile gibt es zwei Möglichkeiten: Entweder muss das Feld links oder das Feld unterhalb der 2 weiss bleiben.

Wenn das Feld unterhalb weiss bleiben würde, wären die beiden Felder zuoberst in der ersten Spalte schwarz. Dadurch wären nicht alle schwarzen Felder zusammenhängend:

Für das Feld mit der 2 muss also eindeutig das linke Feld weiss bleiben. Die beiden Felder darunter trennen die Insel eindeutig ab, zusammenhängende schwarze Felder sind sichergestellt.

3. Ein Feld darf nicht zwei Inseln miteinander verbinden

Im folgenden Beispiel betrachten wir die 2 in der ersten Spalte. Nehmen wir an, das Feld rechts neben dieser 2 gehört sicher zu deren Insel. Gleichzeitig liegt oberhalb davon die Insel der oberen 2.

Das leere Feld direkt zwischen diesen beiden weissen Bereichen darf unabhängig von der Inselgrösse nicht weiss werden: Es würde die Insel mit der oberen 2 und die Insel mit der linken 2 zu einer gemeinsamen Fläche verbinden.

Da eine Insel niemals zwei Zahlen enthalten darf, muss dieses Zwischenfeld schwarz sein.

4. Drei schwarze Felder eines 2x2-Bereichs erzwingen ein weisses Feld

Die schwarze Wand darf kein vollständig schwarzes 2x2-Quadrat enthalten. Im folgenden Beispiel sind in einem 2x2-Bereich bereits drei Felder schwarz.

Wäre das vierte Feld dieses 2x2-Bereichs ebenfalls schwarz, entstünde ein verbotenes schwarzes 2x2 Quadrat.

Das Feld muss deshalb weiss bleiben.

Dieser Schluss sagt zunächst nur, dass das Feld weiss ist. Zu welcher Insel es gehört, wird durch die weitere Verbindung bestimmt.

5. Eine vollständige Insel gibt weitere Wandfelder frei

Im folgenden Beispiel besteht die Insel der 4 aus dem Zahlenfeld oben, dem Feld rechts davon sowie zwei Feldern darunter.

Die vier weissen Felder sind zusammenhängend und enthalten genau die Zahl 4. Die Insel ist damit vollständig.

Alle weiteren orthogonalen Nachbarn dieser Insel müssen schwarz sein. Dadurch kann sie weder wachsen noch eine andere Insel berühren.

6. Eine Insel mit nur einem möglichen Wachstumsfeld muss dorthin wachsen

Angenommen eine Insel ist noch zu klein und benötigt weitere Felder. Sind alle möglichen Ausgänge bis auf einen durch schwarze Felder, den Rand oder andere Inseln blockiert, muss das verbleibende Feld weiss werden.

Diese Technik ist besonders bei kleinen Zahlen nützlich. Eine 2-Insel benötigt genau ein zusätzliches Feld. Sobald nur noch eine Richtung offen ist, ist dieses Feld sicher Teil der Insel.

7. Ein Feld ohne erreichbare Zahl wird schwarz

Jedes weisse Feld muss zu einer Insel mit Zahlenhinweis gehören. Kann ein unbekanntes Feld durch die bereits bekannten schwarzen Felder keine Zahl mehr erreichen, darf es nicht weiss bleiben.

Ein solches abgeschnittenes Feld muss schwarz werden. Dieser Schluss verhindert weisse Flächen ohne Zahl.

8. Die schwarze Wand darf nicht getrennt werden

Alle schwarzen Felder müssen am Ende zusammenhängen. Würde ein als weiss angenommenes Feld zwei bereits grosse schwarze Bereiche dauerhaft voneinander trennen, muss dieses Feld schwarz bleiben.

Typischer Lösungsablauf

1. Schwärze Felder direkt zwischen zwei Zahlenhinweisen.
2. Bestimme bei kleinen Inseln mögliche Wachstumsrichtungen.
3. Umrande vollständig gewachsene Inseln mit schwarzen Feldern.
4. Verhindere, dass ein weisses Feld zwei Zahleninseln verbindet.
5. Prüfe jeden 2x2-Bereich und halte mindestens ein Feld weiss.
6. Markiere Felder ohne erreichbaren Zahlenhinweis als schwarz.
7. Kontrolliere regelmässig, dass die schwarze Wand verbunden bleiben kann.

Häufige Fehler

• Eine Insel grösser als ihre Zahl werden lassen.
• Zwei Inseln waagrecht oder senkrecht verbinden.
• Ein schwarzes 2x2-Quadrat übersehen.
• Mehrere getrennte schwarze Wandbereiche als endgültig akzeptieren.
• Ein weisses Feld ohne Verbindung zu einer Zahl stehen lassen.
• Diagonal benachbarte Inseln fälschlicherweise verbieten.
• Ein Feld als weiss markieren, obwohl noch mehrere Inselzuordnungen möglich sind.

Tipps für Anfänger

• Beginne mit Feldern zwischen nahe beieinanderliegenden Zahlen.
• Führe für jede Insel den Zähler „weisse Felder vorhanden / Inselgrösse“.
• Umrande eine Insel sofort, sobald sie ihre richtige Grösse erreicht hat.
• Prüfe nach jeder Schwärzung die benachbarten 2x2-Bereiche.
• Markiere sichere weisse Felder ebenso konsequent wie schwarze Felder.

Nurikabe verbindet lokale Inselgrössen mit zwei globalen Wandregeln. Jede sichere Inselzelle begrenzt mögliche schwarze Felder, und jede sichere Wandzelle beeinflusst die Wachstumswege der Inseln. Durch dieses Wechselspiel entsteht die Lösung Schritt für Schritt ohne Raten.