Linesweeper – Fácil

Linesweeper

Linesweeper es un rompecabezas de bucles con pistas basadas en el principio de Minesweeper. A veces también se llama simplemente "Loop". En la cuadrícula, se debe dibujar una única línea cerrada. La línea recorre horizontal o verticalmente desde el centro de una celda a otra.

Las celdas con números en sí mismas no deben ser atravesadas por la línea. Un número indica cuántas de las hasta ocho celdas circundantes son visitadas por la línea. También cuentan las celdas diagonales adyacentes. El número, por lo tanto, no describe la cantidad de segmentos de línea en sus bordes, sino la cantidad de celdas vecinas por las que pasa el camino de solución.

Reglas básicas

• Debe formarse un único ciclo cerrado.
• La línea pasa por los centros de celdas adyacentes.
• La línea no puede cruzarse ni bifurcarse.
• Cada celda visitada por la línea tiene exactamente dos conexiones con celdas adyacentes ortogonalmente.
• Las celdas con números no deben ser visitadas por la línea.
• Un número indica cuántas de las celdas adyacentes, ya sea en línea recta o diagonal, pertenecen a la línea.
• En los bordes, una celda con número tiene menos de ocho vecinos; solo se cuentan los vecinos realmente presentes.
• No deben crearse ciclos separadosni pequeños círculos cerrados prematuramente.
• El rompecabezas se resuelve cuando todas las cifras se cumplen y todas las celdas de la línea pertenecen exactamente a un ciclo.

Estrategias para resolver

1. Una pista en el borde máxima llena todas las celdas vecinas

El 5 en la primera fila de la siguiente muestra tiene exactamente cinco celdas vecinas debido al borde superior: dos en la misma fila y tres justo debajo.

Como la pista 5 debe contar todas las cinco celdas vecinas existentes, todas ellas pertenecen a la línea.

Este paso es claro: una pista en el borde 5 tiene exactamente cinco vecinos, y requiere que esas cinco celdas sean parte de la línea.

2. Una pista en la esquina máxima llena sus tres vecinos

El 3 en la esquina inferior izquierda está en una esquina. Una celda en esquina tiene exactamente tres vecinos: justo arriba, diagonal arriba a la derecha y justo a la derecha.

Como la pista dice 3, todas esas tres celdas deben ser visitadas por la línea.

3. Una pista 7 junto a una celda de número obliga a siete celdas de línea

En la zona central de la muestra siguiente hay un 7. Entre sus ocho posiciones vecinas, ya hay otra celda con número, la 6 diagonal arriba a la derecha. Una celda con número nunca puede ser parte de la línea.

Por lo tanto, exactamente siete celdas vecinas son posibles. Ya que la pista 7 requiere todas las siete, todas ellas deben ser celdas de línea.

4. Cuando una pista se cumple, las otras vecinas se descartan

Veamos en el siguiente ejemplo la 3 en la tercera fila. Supongamos que ya se conocen exactamente tres de sus vecinos como celdas de línea: dos arriba y una diagonal a la izquierda debajo.

La 3 está completamente satisfecha. Todas las otras celdas adyacentes no deben formar parte de la línea y se marcan con x. La celda de número justo debajo no es de línea en cualquier caso.

Este razonamiento corresponde a la lógica clásica de Minesweeper: cuando se alcanza la cantidad requerida, el resto de las posibilidades se descarta.

5. Una celda de línea necesita exactamente dos conexiones ortogonales

La pista máxima 5 en el borde superior de la muestra siguiente ha determinado la celda en su izquierda como parte de la línea. Esa celda está en la primera fila.

Al subir, el borde del tablero termina, a la derecha está la celda con número 5. La celda de línea solo puede extenderse hacia la izquierda y hacia abajo. Ambos vecinos ortogonales también deben formar parte de la línea.

De la misma manera, la celda en línea justo a la derecha del 5 debe extenderse hacia la derecha y hacia abajo. La geometría de la celda determina estas conexiones necesarias.

6. Los vecinos diagonales cuentan para las pistas, pero no como conexión de línea

Un número cuenta todas las ocho celdas circundantes, incluyendo diagonales. Sin embargo, la línea en sí no puede saltar diagonalmente de una celda a otra.

Dos celdas diagonalmente adyacentes pueden contar ambas para una pista numerada, pero necesitan caminos intermedios horizontales o verticales para su conexión real. Estas dos niveles no deben confundirse.

7. Evitar pequeños ciclos cerrados

Cada celda de línea necesita dos conexiones. Sin embargo, no se debe cerrar un ciclo pequeño prematuramente, siempre que haya otros caminos de línea seguros fuera de él.

Un tramo cerrado prematuramente no podrá conectarse con los otros celdas, por lo que si se creara un ciclo, la conexión que lo cierra queda excluida.

8. Comparar pistas vecinas

Si las vecindades de dos celdas con números se solapan, se pueden comparar sus requisitos. Por ejemplo, si una pista ya tiene cinco celdas de línea conocidas y otra necesita seis, la línea adicional debe estar en la parte de la vecindad vista solo por la segunda pista.

Estas deducciones de diferencia son importantes cuando ninguna pista por sí sola determina todas las celdas.

Procedimiento típico de resolución

1. Busca primero las pistas en esquinas y bordes con la cantidad máxima de vecinos.
2. Marca todas las celdas de línea que eso obliga.
3. Cuando una pista se cumple, descarta las demás celdas vecinas.
4. Si el número de vecinos posibles coincide con el faltante, marca todos como celdas de línea.
5. Para cada celda en línea, verifica sus conexiones ortogonales: necesita exactamente dos.
6. Compara las vecindades superpuestas de pistas vecinas.
7. Prevenir bifurcaciones, callejones sin salida y ciclos prematuros.
8. Conecta todas las celdas de línea en un único ciclo cerrado.

Errores comunes

• No contar celdas diagonales en la pista numerada.
• Pasar la línea a través de una celda con número.
• Cerrar un ciclo pequeño cuando hay otras celdas de línea fuera.
• Considerar varias líneas separadas como solución válida.

Consejos para principiantes

• Empieza con pistas máximas en esquinas y bordes.
• Usa un contador «Celdas de línea conocidas / faltantes».
• Marca las celdas excluidas con la misma constancia que las de línea.
• Separa mentalmente las ocho celdas vecinas de una pista de las cuatro direcciones posibles de línea.
• Verifica tras cada celda en línea cómo puede tener dos conexiones ortogonales.

Linesweeper combina la cuenta local de Minesweeper con una regla global de ciclos. Los números determinan qué celdas vecinas se visitan, mientras que la lógica de línea define cómo conectar estas celdas sin cruces, bifurcaciones ni ciclos separados en un único ciclo.