Consecutive Sudoku – Difficile

Résoudre le Sudoku Consécutif : Règles et Stratégies

Sudoku Consécutif est une variante du Sudoku. Les marqueurs entre des cases adjacentes horizontales ou verticales indiquent des nombres consécutifs.

Une marque signifie une différence de exactement 1. Dans cette forme entièrement marquée, une marque manquante indique que la paire de nombres voisine n'est pas consécutive.

L'objectif est une grille entièrement remplie, sans contradiction. Chaque mouvement doit suivre les indications visibles et les entrées déjà confirmées.

Règles

• Chaque case active contient exactement un chiffre de 1 à 9.
• Chaque ligne contient les chiffres de 1 à 9 sans répétition.
• Chaque colonne contient les chiffres de 1 à 9 sans répétition.
• Chaque bloc 3×3 normal contient les chiffres de 1 à 9 une seule fois.
• Une marque indique une différence de exactement 1. Une marque manquante signifie que la paire de nombres ne sont pas consécutifs.
• Les chiffres donnés ne sont pas modifiés.
• Chaque entrée finale doit respecter toutes les règles en même temps.

Orientation dans la grille

Les lignes sont comptées de haut en bas, et les colonnes de gauche à droite. Dans une paire de chiffres, le premier chiffre indique la ligne et le deuxième la colonne ; (4,7) désigne donc la case à la ligne 4, colonne 7.

Les exemples montrent chacun une étape concrète. Les marques bleues indiquent les prérequis utilisés, les marques rouges une exclusion, et les marques vertes un résultat confirmé.

Idée de base pour résoudre

Notez pour chaque marqueur les valeurs voisines possibles et utilisez aussi les marques manquantes comme exclusions.

Après chaque entrée sûre, il vaut la peine de faire une courte inspection des unités affectées et des indications supplémentaires. Cela crée une chaîne de petites étapes compréhensibles.

1. Fermer une ligne presque complète

Dans l'unité de la ligne 1, tout est rempli sauf la case (1,2). On voit 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 ; seul le 8 manque parmi les chiffres possibles.

Donc, le chiffre 8 va dans (1,2). Cette étape ne nécessite pas de supposition : les autres valeurs de cette unité sont entièrement visibles.

2. Fermer une colonne presque complète

Dans la colonne 1, tout est rempli sauf (3,1). On voit 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 ; seul le 4 manque parmi les chiffres possibles.

Donc, le chiffre 4 va dans (3,1). Cette étape ne nécessite pas de supposition : les autres valeurs de cette unité sont entièrement visibles.

3. Lire complètement la zone concernée

Dans le bloc 3×3 1, tout est rempli sauf (1,2). On voit 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9 ; seul le 8 manque parmi les chiffres possibles.

Donc, le chiffre 8 va dans (1,2). Cette étape ne nécessite pas de supposition : les autres valeurs de cette unité sont entièrement visibles.

4. Analyser une voisinage marqué

Entre (1,4) et (2,4), il y a une marque. À côté du 4, seuls 3 et 5 sont possibles pour l’instant.

La ligne, la colonne et le bloc décident entre ces valeurs consécutives. Dans l’état vérifié, (2,4) reste 3.

5. Utiliser une marque manquante comme exclusion

Entre (1,3) avec le 2 et (1,2), il manque une marque. Les deux valeurs ne peuvent donc pas différer de 1.

Le candidat 3 est éliminé. La règle négative ne s'applique qu'aux cases horizontales et verticales voisines ; les voisins diagonaux ne sont pas comparés.

6. Croiser deux marques sur une case

(3,1) est consécutif à la fois à 5 (dans (2,1)) et à 3 (dans (4,1)).

Seul le 4 remplit ces deux voisinages et unités, il sera donc définitivement placé.

7. Fusionner plusieurs unités dans une case

À (1,2), plusieurs unités ne sont pas encore complètes. Après élimination commune par toutes les lignes, colonnes et zones, seul le 8 reste possible.

La gamme de candidats pour (1,2) est donc {8}. Ces cas se produisent souvent quand toutes les unités sont examinées simultanément.

Routine typique de résolution

1. 1. Remplir immédiatement les lignes, colonnes et zones complètes.
   2. Noter pour les cases vides uniquement les candidats permis par toutes les unités normales.
   3. Appliquer ensuite la règle supplémentaire du type de puzzle à ces candidats.
   4. Entrer uniquement des valeurs clairement justifiées.
   5. Vérifier après chaque entrée toutes les unités et indications concernées.
   6. Recommencer l’inspection jusqu’à ce que la grille soit complète.

Erreurs fréquentes

1. 1. • Utiliser uniquement les marques existantes : en version complète, leur absence est aussi une indication.
      • Considérer 1 et 9 comme consécutifs : la séquence n’est pas cyclique.
      • Se précipiter : plusieurs candidats restants ne justifient pas une supposition.
      • Ne pas vérifier après une entrée : une seule valeur peut modifier plusieurs unités et indications.

Conseils pour les débutants

1. 1. • Commencer par les unités ou indications avec le plus d’informations visibles.
      • Noter de petites listes de candidats plutôt que de tout garder en tête.
      • Vérifier chaque candidat contre toutes les règles qu'il touche.
      • Considérer les exclusions sûres comme une vraie progression, même si aucune valeur n’est encore posée.
      • Changer de ligne à colonne, zone ou indication si aucune étape claire n’est visible.

Le Sudoku Consécutif devient clair dès que les unités normales et indications supplémentaires sont régulièrement réévaluées après chaque étape sûre. De petites déductions entièrement justifiées conduisent plus sûrement à la solution qu’aux essais précipités.