Cross Sudoku – Moyen

Résoudre le Cross Sudoku : règles, chevauchements et stratégies

Cross Sudoku est un multidoku composé de 5 Sudoku classiques 9×9. Cinq Sudoku 9×9 forment une croix : une grille centrale et une autre grille à chaque extrémité en haut, en bas, à gauche et à droite.

Dans l'ensemble, la figure visible comprend 297 cases actives dans un cadre de 21 lignes et 21 colonnes. Le Sudoku central est le pivot. Ses quatre zones de bord sont partagées avec les bras adjacents.

L'objectif reste connu : dans chaque sous-grille 9×9, les chiffres de 1 à 9 doivent apparaître une fois dans chaque ligne, colonne et bloc 3×3. Une case commune porte la même valeur dans toutes les références de sous-grilles.

Règles

• Une seule valeur de 1 à 9 dans chaque case active.
• Chaque Sudoku 9×9 inclus respecte les règles normales de lignes, colonnes et blocs 3×3.
• Les cases chevauchantes appartiennent à toutes les sous-grilles qu'elles touchent.
• Les chiffres donnés ne changent pas.
• Les surfaces en dehors des cellules du grille ne font pas partie de l'énigme et ne sont pas remplies.
• L'énigme est résolue lorsque chaque sous-grille est complète et cohérente.

Orientation dans le diagramme

Pour les exemples, nous comptons les lignes du diagramme de haut en bas et les colonnes de gauche à droite. Ligne 4, colonne 7 désigne la case à l'intersection de ces deux lignes.

Ces coordonnées générales ne précisent pas encore les unités de Sudoku valides. Il faut toujours vérifier dans quelle sous-grille la case se trouve. Une case de chevauchement peut avoir plusieurs lignes, colonnes et blocs pertinents.

Idée principale pour la résolution

Commence par utiliser les techniques habituelles de Sudoku : maisons complètes, candidats sur cellules isolées et candidats cachés. Après chaque entrée sûre dans une case commune, passe à la sous-grille voisine et mets à jour ses candidats immédiatement.

En cas de progrès stagnants, les chevauchements ne sont pas un obstacle, mais une information supplémentaire. Un candidat n'est autorisé que s'il correspond à chaque ligne, colonne et bloc concerné.

1. Reconnaître les sous-grilles et leur chevauchement

Ne commence pas avec des chiffres individuels, mais avec la forme. Le cadre bleu montre la sous-grille supérieure. La zone jaune est aussi utilisée par la sous-grille centrale.

La surface commune se trouve ici dans les lignes générales 7 à 9 et colonnes 7 à 15. Chacune de ses 27 cases a une seule valeur, mais appartient à l'unité des deux sous-grilles.

Les lignes épaisses aident à identifier les blocs 3×3. Pour les lignes et colonnes, la grille 9×9 complète est toujours prise en compte, pas toute la largeur ou hauteur visible.

2. Fermer une unité presque complète

Dans l'état actuel, regardons la ligne 12 de la sous-grille à gauche. Seule la ligne 12, colonne 4 est ouverte.

Les huit entrées visibles contiennent toutes les chiffres de 1 à 9 sauf le 9. Donc, dans la ligne 12, colonne 4, il doit y avoir le 9. Les autres sous-grilles ne sont pas encore nécessaires pour cette étape.

De telles maisons complètes sont la manière la plus rapide pour commencer. Vérifie-les séparément dans chaque sous-grille, car une longue ligne visible peut appartenir à plusieurs lignes de Sudoku différentes.

3. Trouver un seul candidat de cellule

On regarde maintenant la ligne 2, colonne 13. Cette case n'est pas seulement la dernière trou dans une unité ; il faut examiner ses voisins de ligne, colonne et bloc ensemble.

Les chiffres 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 et 9 sont visibles dans au moins une unité associée. Ils sont donc exclus. Le seul candidat restant est le 4, qui peut être inséré en toute sécurité.

Les cases bleues indiquent les marqueurs d'exclusion correspondants. Lors de votre résolution, vous n'avez pas besoin de les marquer : il est essentiel d'éliminer les candidats dans toutes les unités de la case.

4. Utiliser un candidat caché unique

Ensuite, vérifions le bloc 3×3 de la sous-grille en haut dans les lignes générales 1 à 3 et colonnes 13 à 15 à la recherche du chiffre 9. Plusieurs cases de cette unité sont encore vides.

Le 9 apparaît dans les notes affichées uniquement en ligne 1, colonne 15. La case possède aussi 1 comme candidat, mais dans cette unité, la 9 n'a pas d'autre place.

Donc, la 9 appartient à la ligne 1, colonne 15. Les autres cases ouvertes ont ces notes : ligne 2, colonne 13 : 4 ; ligne 3, colonne 13 : 8 ; ligne 3, colonne 15 : 1 et 8.

5. Couper les candidats dans la case de chevauchement

La ligne 7, colonne 7 appartient à plusieurs sous-grilles. Il ne suffit pas de prendre ses candidats dans une seule direction.

Les tests individuels donnent pour la sous-grille supérieure les candidats 1 et 4 ; pour la sous-grille de gauche, les candidats 4 et 6. Seul l'intersection commune 4 remplit toutes les conditions de lignes, colonnes et blocs concerns.

L'intersection ne contient que le 4. La ligne 7, colonne 7 est donc déjà résolue. Mettez à jour les cases communes dès que quelque chose change dans une sous-grille concernée.

6. Résoudre en toute sécurité une case commune

Voici l'étape typique du multidoku. La ligne 8, colonne 15 appartient à la fois aux sous-grilles en haut, au centre et à droite.

Après élimination, seule la 8 subsiste. Elle est donc insérée en toute sécurité. Toutes les sous-grilles impliquées la considèrent en même temps. L'entrée finale agit également dans chacune d'elles.

Vérifiez après une telle insertion non seulement l'unité où vous l'avez trouvée. Son effet maximal se produit souvent de l'autre côté du chevauchement.

7. Suivi de l'effet dans la grille voisine

La 8 est maintenant visible en ligne 8, colonne 15. Examinons en ligne 3, colonne 15. Cette case partage avec la nouvelle valeur une unité du sous-gitter adjacente.

Avant l'entrée, deux possibilités étaient 1 ou 8. La 8 est maintenant exclue. La seule possibilité restante est le 1 ; la ligne 3, colonne 15 est donc aussi résolue.

Ce processus précis facilite la résolution du multidoku : une étape sûre, suivie d'un contrôle immédiat dans la grille connectée. Cela crée une chaîne sans deviner.

8. Déduire d'un bloc à une ligne ou colonne

Considérons le bloc 3×3 de la sous-grille du bas dans les lignes 16 à 18 et colonnes 7 à 9. La chiffre 1 n'y peut apparaître que dans la ligne 16, colonne 8 ou 9.

Toutes ces possibilités sont dans la même ligne générale 16. La 1 doit donc apparaître dans ce bloc sur cette ligne.

En dehors du bloc, la 1 peut être éliminée dans la même ligne de sous-grille, ici ligne 16, colonne 15. Les notes en rouge montrent ces exclusions précisées.

9. Analyser une paire nue

Examinons le bloc 3×3 de la sous-grille à droite dans lignes 7 à 9 et colonnes 16 à 18. Là, en ligne 9, colonne 16 et ligne 9, colonne 18, les deux candidats sont 1 et 8.

Ces deux chiffres doivent partager les deux cases bleues. Par conséquent, 1 et 8 ne peuvent apparaître dans aucune autre case de cette unité.

Pour la ligne 8, colonne 16, les notes rouges sont supprimées. Un couple ne pose pas encore de problème, mais il peut préparer de nouveaux candidats isolés dans la même unité.

Processus typique de résolution

1. Marque mentalement les limites de toutes les sous-grilles 9×9.
2. Cherche dans chaque unité des lignes, colonnes et blocs presque complets.
3. Note les candidats lorsqu'une case n'est pas encore décidée.
4. Vérifie les cases communes du point de vue de toutes les sous-grilles concernées.
5. Suivre chaque nouvelle entrée dans le chevauchement immédiatement dans la grille voisine.
6. Utilise ensuite candidats cachés, interactions ligne-bloc et paires.
7. Répète le parcours jusqu'à ce que toutes les sous-grilles soient complètes.

Erreurs fréquentes

• Traiter toute la ligne visible comme une seule ligne de Sudoku. Seules les neuf cases d'une sous-grille spécifique sont valides.
• Vérifier une case commune uniquement dans la sous-grille où elle a été observée.
• Considérer à tort comme cases à remplir les surfaces en dehors de la figure dessinée.
• Forcer une sous-grille isolée. Certaines énigmes ne deviennent claires que par des informations à partir d'un chevauchement.
• Poursuivre après une entrée sûre sans actualiser les candidats dans la grille voisine.
• Deviner en cas d'incertitude, alors qu'un changement d'autre grille peut donner de nouvelles indications.

Conseils pour débutants

• Utilise des marques de bord de différentes couleurs pour les sous-grilles si la forme semble d'abord confuse.
• Commence là où il y a beaucoup d'indications, puis suis les cases communes.
• Inscris uniquement les candidats autorisés dans toutes les unités de la case.
• Vérifie d'abord ligne, colonne et bloc après chaque entrée, puis le chevauchement.
• Si une zone bloque, change consciemment de sous-grille au lieu de deviner.

Conclusion

Cross Sudoku n'exige pas de nouvelles règles de calcul. La tâche consiste à appliquer la logique Sudoku connue de manière précise à plusieurs grilles 9×9 qui se chevauchent. En suivant consciemment les limites et les cases communes, cette grande figure devient une série de petites étapes vérifiables.