Gattai-3 – Difficile

Résoudre Gattai-3 : Règles, chevauchements et stratégies

Gattai-3 est une multidoku composée de 3 Sudoku classiques de 9×9. Trois Sudoku décalés s'interfèrent dans un cadre de 15×15.

Au total, la figure visible comprend 180 cases actives dans un cadre de 15 lignes et 15 colonnes. Les trois sous-grilles ne sont pas simplement alignées en une seule rangée. Chacune touche au moins une autre par une zone plus grande en commun.

L'objectif reste familier : dans chaque sous-grille de 9×9, les chiffres de 1 à 9 doivent apparaître exactement une fois par ligne, colonne et bloc de 3×3. Un même cella a la même valeur dans toutes les références à ses sous-graphes.

Règles

• Chaque cellule active doit contenir un chiffre de 1 à 9.
• Chaque Sudoku 9×9 inclus respecte les règles normales de lignes, colonnes et blocs de 3×3.
• Les cellules chevauchantes appartiennent simultanément à toutes les sous-grilles qu'elles rencontrent.
• Les chiffres donnés ne sont pas modifiés.
• Les zones sans cellules dans la grille ne font pas partie de la résolution et sont à laisser vides.
• La résolution est achevée lorsque toutes les sous-grilles sont complètes et sans contradiction.

Orientation dans le diagramme

Pour les exemples, nous comptons les lignes du tableau total de haut en bas et les colonnes de gauche à droite. Ligne 4, colonne 7 désigne la case à la intersection de ces deux lignes totales.

Ces coordonnées ne déterminent pas encore quelles unités de Sudoku sont valides. Il faut toujours vérifier dans laquelle des sous-grilles de 9×9 la case se trouve. Une case de chevauchement peut ainsi appartenir à plusieurs lignes, colonnes et blocs pertinents.

Idée de base pour résoudre

Commence par utiliser les techniques classiques de Sudoku : maisons complètes, candidats de cellules isolées et candidats cachés. Après chaque placement sécurisé dans une cellule commune, passe immédiatement à la sous-grille voisine et mets à jour les candidats.

Quand la progression stagne, les chevauchements ne sont pas un obstacle mais une source d'information supplémentaire. Un candidat n'est autorisé que s'il correspond à toutes les lignes, colonnes et blocs concernés.

1. Reconnaître sous-grilles et chevauchements

Ne commence pas par les chiffres individuels, mais par la forme. Le cadre bleu montre la sous-grille en haut. La zone jaune est utilisée simultanément avec la sous-grille de droite.

La zone commune se trouve dans les lignes totales 4 à 9 et les colonnes totales 7 à 12. Chacune de ses 36 cases a une seule valeur, mais appartient à la fois aux deux unités.

Les lignes épaisses aident à identifier les blocs 3×3. Pour les lignes et colonnes, il faut toujours considérer la sous-grille complète de 9×9, pas la largeur ou hauteur visibles.

2. Fermer une unité presque complète

Dans l'état actuel, regardons la ligne dans la ligne totale 13 de la sous-grille en bas à gauche. Seule la ligne 13, colonne 7, reste ouverte.

Les huit chiffres visibles contiennent tous ceux de 1 à 9 sauf le 1. Donc, dans la ligne 13, colonne 7, doit être le 1. Les autres sous-grilles ne sont pas nécessaires pour cette étape initiale.

Ce type de maisons complètes est la méthode la plus rapide pour commencer. Vérifie-les dans chaque sous-grille séparément, car une longue ligne visible peut appartenir à plusieurs lignes de Sudoku différentes.

3. Trouver un seul candidat de cellule

Examiner maintenant la ligne 1, colonne 6. La case n'est pas simplement la dernière trou dans une unité ; il faut aussi vérifier ses voisins en lignes, colonnes et blocs.

Les chiffres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 et 8 sont visibles dans au moins une unité. Ils ne peuvent donc pas être le candidat. Le seul candidat restant est le 9, qui peut être placé en toute sécurité.

Les cellules bleues montrent les exclusions possibles. Dans votre résolution, il n'est pas nécessaire de les marquer : l'essentiel est de supprimer les candidats de toutes les unités de la case.

4. Utiliser un candidat caché

Ensuite, vérifions le bloc 3×3 de la sous-grille en haut dans les lignes totales 4 à 6 et colonnes totales 7 à 9, en recherchant la présence du chiffre 9. Plusieurs cases de cette unité sont encore vides.

Le 9 apparaît dans les notes affichées uniquement en ligne 4, colonne 9. La case a aussi 2 comme candidat, mais dans cette unité, le 9 n'a pas d'autre emplacement.

Donc, le 9 appartient à la case en ligne 4, colonne 9. Les autres cases ouvertes ont les notes : ligne 5, colonne 8 : 7 ; ligne 6, colonne 7 : 4 ; ligne 6, colonne 9 : 2.

5. Croiser les candidats dans une zone de chevauchement

La ligne 5, colonne 11 appartient à plusieurs sous-grilles. Il ne suffit pas de prendre ses candidats d'une seule direction.

Les vérifications donnent pour la sous-grille du haut les candidats 2, 4, 5 et 7 ; pour la droite, 4 et 7. La seule intersection, 4 et 7, satisfait simultanément toutes les conditions de lignes, colonnes et blocs.

Cette liste de candidats plus petite est déjà une avancée significative, même si aucune valeur n'est encore placée. Mettez toujours à jour les cellules communes à chaque changement dans une de ces sous-grilles.

Solveur sécurisé d'une cellule commune

Voici la étape typique de multidoku. La ligne 6, colonne 9 est dans les sous-grilles en haut et à droite.

Après exclusions, seul le 2 reste possible. Nous inscrivons donc le 2 à cet endroit. La contribution à tous les sous-grilles impliquées est considérée. La valeur complétée influence également chacune d'elles.

Après un tel placement, ne vérifie pas uniquement l'unité où tu as mis le numéro. Son impact maximal se trouve souvent de l'autre côté du chevauchement.

Suivi de l'effet dans la grille voisine

Le 2 est maintenant visible en ligne 6, colonne 9. Examine maintenant la ligne 4, colonne 9. Cette case est dans la même unité de la grille voisine à cause de la nouvelle valeur.

Avant la mise, elles pouvaient être 2 ou 9. La 2 est maintenant exclue. La seule possibilité restante est 9, ce qui résout aussi la case en ligne 4, colonne 9.

Ce processus est ce qui rend le multidoku très exploitable : une étape sûre, suivie d'une vérification immédiate dans la grille connectée. Cela crée une chaîne sans supposer.

Du bloc à une ligne ou colonne

Nous considérons le bloc 3×3 de la sous-grille à droite dans les lignes totales 7 à 9 et colonnes totales 10 à 12. La 2 doit alors être en ligne 7, colonne 10 ou 11.

Toutes ces options se trouvent dans la même ligne totale 7. La 2 doit apparaître dans ce bloc sur cette ligne.

En dehors du bloc, la 2 dans la même ligne de sous-grille peut être éliminée, ici en ligne 7, colonne 14. Les notes rouges montrent exactement ces exclusions.

Analyse d'une paire nue

Nous regardons la colonne en colonne totale 11 du haut. La ligne 5, colonne 11, et la ligne 9, colonne 11 ont exactement deux candidats communs : 4 et 7.

Ces deux chiffres doivent répartir les deux cellules bleues. Donc, 4 et 7 ne peuvent apparaître dans aucune autre case de cette unité.

Les notes rouges en ligne 4, colonne 11, sont alors supprimées. Un paire ne place pas encore de chiffre spécifique, mais prépare l'ajout potentiel de candidats isolés.

Procédé typique de résolution

1. Marque mentalement les limites de chaque sous-grille 9×9.
2. Cherche dans chaque unité de Sudoku des lignes, colonnes ou blocs presque complets.
3. Note les candidats quand une cellule n'est pas encore définitivement résolue.
4. Vérifie les cellules communes vues par toutes les sous-grilles impliquées.
5. Suivi immédiat de toute nouvelle entrée dans une zone de chevauchement dans la grille voisine.
6. Utilise ensuite candidats cachés, interactions bloc-ligne, et paires.
7. Répète jusqu'à ce que toutes les sous-grilles soient complètes.

Erreurs fréquentes

• Traiter toute la ligne visible comme une seule ligne de Sudoku. Chaque sous-grille doit être considérée séparément.
• Vérifier une seule fois un champ dans la sous-grille où il est trouvé.
• Voir par erreur des zones vides hors de la figure comme des cases à remplir.
• Forcer une sous-grille isolément. Certaines ne sont comprises qu'après chevauchement.
• Continuer après une entrée sûre sans mettre à jour les candidats dans la grille connectée.
• De deviner en cas d'incertitude quand un changement dans une autre sous-grille donne des indices.

Conseils pour débutants

• Utilise des couleurs distinctes pour marquer les sous-grilles si la forme est peu claire.
• Commence où il y a beaucoup de contraintes, puis suis les cellules en commun.
• Note uniquement les candidats autorisés dans toutes les unités d'une cellule.
• Vérifie toujours après chaque changement la ligne, colonne et bloc, puis la zone de chevauchement.
• En cas de blocage, change consciemment de sous-grille plutôt que de deviner.

Conclusion

Gattai-3 n'exige pas de nouvelles règles de calcul. La tâche consiste à appliquer proprement la logique Sudoku à plusieurs grilles de 9×9 qui se chevauchent. En suivant délibérément les limites et les zones communes, tu transformes la grande figure en une série d'étapes petites et vérifiables.