Kazaguruma – Simple

Résoudre Kazaguruma : règles, chevauchements et stratégies

Kazaguruma est une multidoku composée de 5 sudoku classiques 9×9. Cinq sudokus 9×9 sont disposés comme les ailes d'une moulin à vent autour d'une grille centrale.

Kazaguruma est également connu sous le nom de Windmill Sudoku.

Dans l'ensemble, la figure visible comporte 333 cases actives dans le cadre de 21 lignes et 21 colonnes. Les énigmes extérieures décalées se connectent via des blocs 3×3 communs au centre. Une entrée peut donc agir à travers une aile de moulin, le centre, puis passer à la suivante.

L'objectif reste familier : dans chaque sous-grille 9×9, les chiffres de 1 à 9 doivent apparaître une seule fois dans chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc 3×3. Une case commune doit contenir la même valeur dans toutes ses références de sous-grilles.

Règles

• Chaque case active doit contenir exactement un chiffre de 1 à 9.
• Chaque sudoku 9×9 inclus respecte les règles normales de lignes, colonnes et blocs 3×3.
• Les cases qui se chevauchent appartiennent simultanément à toutes les sous-grilles qui y convergent.
• Les chiffres donnés ne sont pas modifiés.
• Les zones sans cellules de la grille ne font pas partie de l'énigme et ne doivent pas être remplies.
• L'énigme est résolue lorsque chaque sous-grille est complète et sans contradiction.

Orientations dans le diagramme

Pour les exemples, nous comptons les lignes du diagramme entier de haut en bas et les colonnes de gauche à droite. Ligne 4, Colonne 7 désigne la case à l'intersection de ces deux lignes globales.

Ces coordonnées globales ne précisent pas encore quelles unités de sudoku s'appliquent. Il faut toujours vérifier dans quelle 9×9 sous-grille la case se trouve. Une case de chevauchement peut ainsi appartenir à plusieurs lignes, colonnes et blocs pertinents.

Idée principale pour la résolution

Commencez avec les techniques de sudoku connues : maisons complètes, candidats individuels et candidats cachés. Après chaque entrée sûre dans une case commune, passez immédiatement à la sous-grille adjacente et mettez à jour les candidats.

En cas de progrès ralenti, les chevauchements ne sont pas un obstacle mais une information supplémentaire. Un candidat n’est autorisé que s’il correspond à chaque ligne, colonne et bloc 3×3 affecté.

1. Reconnaître les sous-grilles et leurs chevauchements

Ne commencez pas par des chiffres individuels, mais par la forme. La bordure bleue montre la sous-grille en haut. La zone jaune est utilisée en même temps que la sous-grille centrale.

La surface commune se trouve ici dans les lignes globales 7 à 9 et les colonnes globales 7 à 12. Chacune de ses 18 cases a une seule valeur, mais appartient aux unités des deux sous-grilles.

Les lignes épaisses aident à reconnaître les blocs 3×3. Pour les lignes et colonnes, la sous-grille 9×9 complète doit être considérée, pas toute la largeur ou hauteur visibles.

2. Fermer une unité presque complète

Dans l’état actuel, la ligne dans la ligne globale 11 de la sous-grille centrale montre qu'il ne reste que la ligne 11, colonne 10 ouverte.

Les huit entrées visibles contiennent tous les chiffres de 1 à 9 sauf le 9. Donc, le 9 doit être en ligne 11, colonne 10. Les autres sous-grilles ne sont pas nécessaires pour cette étape initiale.

Ces maisons complètes sont la méthode la plus rapide pour commencer. Vérifiez-les séparément dans chaque sous-grille, car une ligne visible longue peut appartenir à plusieurs lignes de sudoku différentes.

3. Trouver un candidat cellule unique

On considère maintenant la ligne 2, colonne 8. La case n’est pas simplement le dernier trou d’une unité ; ses voisins en lignes, colonnes et blocs doivent être vérifiés collectivement.

Les chiffres 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 et 9 sont déjà visibles dans au moins une unité associée. Ils sont donc exclus. La seule candidate restante est 5, qui peut être sûre d’inscrire.

Les cases bleues montrent des témoins d’exclusion appropriés. Lors de votre résolution, vous n'avez pas besoin de les marquer : l’important est d’éliminer les candidats dans toutes les unités de la case.

4. Utiliser une candidate cachée unique

Ensuite, on vérifie le bloc 3×3 de la sous-grille centrale dans les lignes globales 10 à 12 et colonnes globales 7 à 9, en se concentrant sur le chiffre 4. Plusieurs cases de cette unité sont encore vides.

Le 4 apparaît dans le doc joint uniquement en ligne 12, colonne 8. La case affiche aussi 9 comme candidat, mais dans l’unité considérée, la 4 n’a pas d’autre place.

Donc, la 4 appartient à la case en ligne 12, colonne 8. Les autres cases ouvertes ont comme notes : ligne 10, colonne 7 : 8 ; ligne 12, colonne 7 : 9 ; ligne 12, colonne 9 : 2.

5. Couper les candidats dans la zone de chevauchement

La ligne 7, colonne 8 appartient à plusieurs sous-grilles. Il ne suffit pas d’adopter ses candidats d’une seule direction.

Les vérifications individuelles donnent pour la sous-grille du haut les candidats 9 ; pour la sous-grille centrale, les candidats 4 et 9. Seul l’intersection commune 9 satisfait toutes les conditions de lignes, colonnes et blocs concernées simultanément.

Cette intersection ne contient que le 9. La case ligne 7, colonne 8 est donc déjà résolue. Mettez toujours à jour les cases communes dès qu’une sous-grille concernée change quelque chose.

6. Résoudre une case commune en toute sécurité

Suivant une étape typique de multidoku, la case en ligne 9, colonne 12 appartient à la fois aux sous-grilles en haut et au centre.

Après tous les exclusions, seul le 2 reste dans cette case. On y inscrit donc le 2. Pour le reste, toutes les sous-grilles impliquées doivent être prises en compte. La valeur finale influence chacune d'elles.

Après une telle inscription, ne vérifiez pas uniquement la unité où vous l’avez trouvée. Son effet principal peut souvent se faire sentir de l’autre côté du chevauchement.

7. Suivre l’effet dans la grille voisine

Le 2 est maintenant visible en ligne 9, colonne 12. Regardons la ligne 1, colonne 12. La nouvelle entrée est dans une unité de la sous-grille voisine.

Avant l’entrée, 2 et 5 étaient possibles là-bas. Le 2 est éliminé. Il ne reste que le 5, donc la case ligne 1, colonne 12 est aussi résolue.

Ce type de chaîne exacte rend le multitokus facilement résolvable : étape sûre, suivie d’un scan de contrôle immédiat dans la grille connectée. Ainsi, une chaîne se forme sans deviner.

8. Déduire d’un bloc une ligne ou une colonne

Considérons le bloc 3×3 de la sous-grille en lignes globales 1 à 3 et colonnes globales 10 à 12. La 5 doit alors se trouver uniquement en ligne 1, colonne 12 ou ligne 3, colonne 12.

Toutes ces possibilités se trouvent dans la même colonne globale 12. La 5 doit apparaître dans ce bloc sur cette ligne.

En dehors du bloc, on peut éliminer la 5 dans la même ligne de sous-grille, ici ligne 4, colonne 12. Les notes marquées en rouge montrent ces exclusions.

9. Évaluer une paire nue

Nous regardons la ligne 1 de la sous-grille du haut. Là, ligne 1, colonne 4, et ligne 1, colonne 12, ont précisément les mêmes deux candidats, 2 et 5.

Ces deux chiffres doivent partager les deux cases bleues. Donc, 2 et 5 ne peuvent apparaître dans aucune autre case de cette unité.

Les notes rouges en ligne 1, colonne 8 sont supprimées. Une paire ne place pas encore l’une ou l’autre chiffre, mais peut préparer de nouveaux candidats uniques dans la même unité.

Procédé habituel de résolution

1. Dessine mentalement les frontières de chaque sous-grille 9×9.
2. Recherche dans chaque sous-grille des lignes, colonnes et blocs presque complets.
3. Note les candidats dès qu’un champ n’est pas encore fixé définitivement.
4. Vérifie les cases communes du point de vue de toutes les sous-grilles impliquées.
5. Suivi de chaque nouvelle entrée dans l’intersection vers la grille voisine.
6. Utilise ensuite candidats cachés, interactions bloc-ligne et paires.
7. Répète la boucle jusqu’à ce que toutes les sous-grilles soient complètes.

Erreurs fréquentes

• Traiter toute la ligne visible comme une seule ligne de sudoku. Seules les neuf cases d’une sous-grille spécifique sont valides.
• Vérifier une case commune uniquement dans la sous-grille où elle apparaît.
• Considérer à tort les zones sans cellules dessinées comme devant être remplies.
• Forcer une sous-grille isolée. Certaines énigmes ne deviennent claires qu’après une information issue d’un chevauchement.
• Continuer après une entrée sûre d’intersection sans actualiser les candidats dans la grille voisine.
• Deviner en cas d’incertitude, alors qu’un changement de sous-grille peut donner de nouvelles indications.

Conseils pour débutants

• Utilise des marques de couleurs différentes pour les limites des sous-grilles si la forme semble d’abord confuse.
• Commence là où il y a beaucoup de pré-renseignements, puis suis les cases communes.
• Inscris seulement les candidats autorisés dans toutes les unités de cette case.
• Vérifie d’abord la ligne, la colonne et le bloc après chaque inscription, puis l’intersection.
• En cas de blocage, change consciemment de sous-grille au lieu de deviner.

Conclusion

Kazaguruma n’exige pas de règles de calcul nouvelles. La tâche principale est d’appliquer la logique de sudoku connue proprement à plusieurs grilles 9×9 qui se chevauchent. En suivant consciemment limites et cases communes, tu transformes la grande figure en une série d’étapes plus petites et vérifiables.