Nurikabe – Simple

Nurikabe

Nurikabe est un casse-tête logique japonais où des îles blanches sont séparées par un mur noir contigu. Certaines cases contiennent des chiffres. Chaque chiffre appartient à exactement une île blanche et indique leur taille complète.

Toutes les cases noires doivent être reliées par des côtés horizontaux ou verticaux. En même temps, aucune zone complètement noire 2x2 ne doit apparaître. Chaque île blanche contient un seul indice numérique et ne doit pas toucher une autre île.

Règles de base

• Les cases numérotées restent toujours blanches.
• Chaque chiffre indique le nombre de cases blanches connectées de son île.
• Une île contient un seul indice numérique.
• Les diverses îles ne doivent pas se toucher horizontalement ou verticalement.
• Les îles diagonalement adjacentes sont autorisées.
• Toutes les cases noires doivent former un seul mur contigu par des côtés communs.
• Un carré noir 2x2 complet ne doit pas exister.
• La résolution est complète lorsque toutes les tailles d’îles sont correctes et que les règles du mur noir sont respectées.

Stratégies de résolution

1. Une case entre deux chiffres devient noire

Dans la première ligne de l’exemple ci-dessous, une case vide se trouve directement entre le 2 et le 4.

Si cette case restait blanche, elle pourrait relier les deux chiffres en une seule zone blanche. Mais chaque île ne doit contenir qu’un seul indice.

Il faut donc que cette case soit noire.

Ce raisonnement est valable indépendamment de la forme future des îles.

2. Assurer la continuité des cases noires

La case centrale de la première ligne est noire conformément à l’exemple précédent. Les cases à gauche et à droite ne peuvent pas être noires car elles contiennent des chiffres. Comme aucune zone noire séparée n’est autorisée, la case en dessous de cette case noire doit aussi être noire.

Pour la case avec le 2 en première ligne, il y a deux options : soit la case à gauche, soit celle en dessous, doit rester blanche.

Si la case en dessous restait blanche, les deux cases en haut de la première colonne deviendraient noires. Cela empêcherait toutes les cases noires de former un seul ensemble :

Pour la case avec le 2, la seule option est que la case gauche reste blanche. Les deux cases en dessous délimitent clairement l’île, assurant des cases noires contiguës.

3. Une case ne doit pas relier deux îles

Dans l’exemple suivant, on regarde le 2 dans la première colonne. Supposons que la case à droite de ce 2 appartient à cette île. En même temps, l’île du 2 supérieur se trouve au dessus.

La case vide directement entre ces deux zones blanches ne doit pas être blanche, indépendamment de la taille de l’île : cela relierait l’île du 2 supérieur et celle du 2 gauche en une seule zone.

Étant donné qu’une île ne peut pas contenir deux chiffres, cette case doit être noire.

4. Trois cases noires dans un carré 2x2 obligent une case blanche

Le mur noir ne doit pas contenir un carré 2x2 entièrement noir. Dans l'exemple suivant, trois cases d’un carré 2x2 sont déjà noires.

Si la quatrième case de ce carré 2x2 était aussi noire, cela formerait un carré noir interdit.

Elle doit donc rester blanche.

Ce raisonnement indique simplement que cette case est blanche. La détermination de la île à laquelle elle appartient dépendra des connexions ultérieures.

5. Une île complète libère d’autres cases du mur

Dans l’exemple suivant, l’île du 4 est constituée de la case avec le chiffre en haut, la case à droite, et deux autres en dessous.

Les quatre cases blanches sont connectées et leur nombre est exactement 4. L’île est donc complète.

Tous les autres voisins orthogonaux de cette île doivent être noirs. Cela empêche leur croissance ou leur contact avec une autre île.

6. Une île ne peut croître que dans une seule direction possible

Supposons qu’une île soit trop petite et nécessite plus de cases. Si toutes les sorties possibles, sauf une, sont bloquées par des cases noires, le bord ou d’autres îles, la case restante doit devenir blanche.

C’est une technique particulièrement utile pour les petits chiffres. Une île de taille 2 a besoin d’une seule case supplémentaire. Lorsqu’il ne reste qu’une direction possible, cette case fait partie de l’île en toute sécurité.

7. Une case sans chiffre accessible doit devenir noire

Chaque case blanche doit appartenir à une île avec un indice numérique. Si, à cause des cases noires déjà connues, une case inconnue ne peut plus atteindre un chiffre, elle ne doit pas rester blanche.

Une telle case isolée doit devenir noire. Ce raisonnement évite les surfaces blanches sans chiffre.

8. Le mur noir ne doit pas être divisé

Toutes les cases noires doivent être reliées à la fin. Si une case supposée blanche sépare deux zones noires déjà importantes, elle doit rester noire.

Procédé typique de résolution

1. Colorier en noir les cases entre deux indications numériques.
2. Définir pour chaque petite île ses directions de croissance possibles.
3. Tracer un contour complet autour des îles complètes avec des cases noires.
4. Empêcher qu’une case blanche relie deux îles avec des chiffres.
5. Vérifier chaque zone 2x2 et s’assurer qu’au moins une case reste blanche.
6. Marquer comme noires les cases sans chiffre accessible.
7. Vérifier régulièrement que le mur noir reste connecté.

Erreurs courantes

• Faire dépasser la taille d’une île sa chiffre.
• Relier deux îles horizontalement ou verticalement.
• Oublier un carré 2x2 noir.
• Confondre plusieurs zones de mur noir séparées comme étant définitives.
• Laisser une case blanche sans lien avec un chiffre.
• Interdire à tort des îles diagonalement adjacentes.
• Marquer une case blanche alors que plusieurs assignations d’île sont encore possibles.

Conseils pour débutants

• Commencer avec les cases entre des chiffres proches.
• Compter pour chaque île « cases blanches présentes / taille de l’île ».
• Tracer immédiatement un contour autour d’une île dès qu’elle atteint sa taille correcte.
• Après chaque coloration, vérifier les zones 2x2 adjacentes.
• Marquer comme sûr les cases blanches et noires avec la même rigueur.

Nurikabe relie les tailles d’île locales à deux règles globales du mur. Chaque cellule sécurisée limite les possibles cases noires, et chaque cellule de mur influence les voies de croissance des îles. Cet échange permet de résoudre étape par étape sans deviner.