Rossini Sudoku – Moyen

Résoudre le Sudoku de Rossini : Règles et stratégies

Sudoku de Rossini est une variante du Sudoku. Les flèches sur le bord décrivent l'ordre des trois cases les plus proches d'une ligne ou colonne.

Dans la direction de la flèche, les trois valeurs augmentent strictement ; la pointe de la flèche indique la plus grande valeur. Si une flèche manque d'un côté, les trois valeurs à la bordure ne sont ni strictement croissantes ni strictement décroissantes à cet endroit.

L'objectif est une énigme entièrement et correctement remplie. Chaque entrée doit être déduite des indices visibles et des nombres déjà placés.

Règles

• La grille comprend 9 lignes, 9 colonnes et neuf blocs 3×3.
• Dans chaque ligne, les nombres 1 à 9 apparaissent exactement une fois.
• Dans chaque colonne, les nombres 1 à 9 apparaissent exactement une fois.
• Dans chaque bloc 3×3, les nombres 1 à 9 apparaissent exactement une fois.
• Une flèche sur le bord se réfère aux trois cases les plus proches de la même ligne ou colonne.
• Dans la direction de la flèche, les trois nombres sont strictement plus grands ; la pointe de la flèche indique la plus grande valeur.
• Les nombres ne doivent pas nécessairement se suivre directement. Une séquence comme 1, 3, 7 est autorisée.
• Si une flèche manque d'un côté, les trois nombres à la bordure ne doivent ni augmenter ni diminuer strictement.
• Les nombres donnés ne sont pas modifiés.
• Le puzzle est résolu lorsque toutes les règles du Sudoku et tous les indices de bord présents et absents sont respectés.

Orientation dans la grille

On compte uniquement dans le cadre intérieur 9×9 : lignes de haut en bas, colonnes de gauche à droite. Pour une paire de chiffres, le premier indique la ligne et le second la colonne ; (4,7) est dans la ligne 4, colonne 7. Les indices de bord ne font pas partie du cadre de solution.

Les images montrent des états intermédiaires précis. Les cases marquées en bleu sont utilisées pour l'étape, en rouge pour exclure et en vert pour un résultat sûr. Le jaune met en évidence la case en cours de traitement.

Idée de base pour résoudre

Définissez d'abord les candidats standards du Sudoku. Ensuite, lisez les trois cases de bord dans le sens de la flèche et éliminez les valeurs qui ne conviennent pas à l'ordre. Même un côté sans flèche fournit une exclusion.

Après chaque insertion sûre, vérifiez la ligne, la colonne, le bloc concerné et tous les indices supplémentaires à nouveau. Cela peut souvent révéler l'étape suivante.

1. Les nombres ne doivent pas nécessairement suivre directement

Une flèche de Rossini ne requiert qu'un ordre fixe. Des lacunes peuvent se produire entre les nombres. Sur l'image, la flèche de gauche dans la ligne 6 montre la séquence 2 < 3 < 5. La flèche inférieure dans la colonne 1 montre 4 < 6 < 8.

Les deux séquences sont valides. Il n'est pas nécessaire d'avoir 2, 3, 4 ou 4, 5, 6. L'important est que chaque valeur soit plus grande que la précédente dans le sens de la flèche.

2. Lire une flèche du bon côté

La flèche à droite de la ligne 1 commence au bord droit. Donc, on lit les trois cases de droite à gauche : (1,9), (1,8) et (1,7). Elles contiennent 3, 4 et 6.

Dans la direction de la flèche, c'est donc 3 < 4 < 6. De gauche à droite, on voit 6, 4, 3 ; c'est la même séquence à l'envers. La flèche ne concerne que ces trois cases de bord, pas toute la ligne.

3. Déduire des limites simples de la position

Sur la colonne 4, la flèche pointe vers le bas. Les trois valeurs doivent donc augmenter de haut en bas. Dans l'exemple, la séquence est 1 < 6 < 9.

Sans chiffres précis, des limites fixes s'appliquent : la première valeur peut être au maximum 7, car deux valeurs plus grandes doivent suivre. La valeur du milieu ne peut pas être 1 ou 9. La dernière valeur est au moins 3, car deux valeurs plus petites doivent précéder.

4. Décider avec une flèche entre deux candidats

Dans la colonne 4, les deux premières valeurs de flèche sont 1 et 6. Pour (3,4), le ligne, la colonne et le bloc peuvent encore permettre 2 ou 9. La flèche exige 1 < 6 < ?.

Le 2 est plus petit que 6, donc ne peut pas être en dernière position. Le 9 remplit à la fois les règles du Sudoku et la condition de la flèche. Donc, la case (3,4) doit être 9.

5. Insérer une valeur entre deux nombres connus

La flèche à droite de la ligne 2 exige 7 < ? < 9. Pour (2,8), selon les règles normales du Sudoku, il reste 2, 6 et 8 possibles.

2 et 6 ne sont pas plus grands que 7. Seul le 8 est entre 7 et 9. Donc, on inscrit 8 dans (2,8).

6. Eliminations de candidats, même si la case reste ouverte

Dans la colonne 6, la pointe de la flèche pointe vers le haut. On lit donc 8 > 5 > ?. Le haut intérieur (3,6) peut initialement être 2, 4, 6 ou 9.

La troisième valeur doit être inférieure à 5, donc 6 et 9 sont exclus, laissant possibles 2 et 4. La case n'est pas encore résolue, mais la flèche a clairement éliminé deux candidats.

7. Utiliser une flèche manquante comme exclusion

La colonne 1 ne possède pas de flèche. Les trois valeurs du haut ne peuvent donc pas augmenter ni diminuer strictement. Pour (1,1), selon les règles du Sudoku, il reste 2 et 5 ; en dessous, il y a 3 et 7.

Avec le 2, cela donnerait 2 < 3 < 7, ce qui nécessite une flèche, donc le 2 n'est pas possible. Avec 5, cela donne 5, 3, 7 ; cette séquence n'est ni croissante ni décroissante. La case (1,1) doit contenir 5.

8. Réduire les candidats même avec une flèche manquante

La colonne 3 ne possède pas non plus de flèche. Dans (1,3), possibles sont 2, 6 et 9 ; en dessous, il y a 4 et 8.

Le 2 formerait la séquence strictement croissante 2 < 4 < 8 et est donc exclu. 6, 4, 8 et 9, 4, 8 ne sont ni croissants ni décroissants. Ces deux options restent possibles jusqu'à ce qu'une autre règle du Sudoku ou de Rossini élimine une possibilité.

Déroulement typique de résolution

1. Cherchez d'abord les flèches avec déjà deux des trois chiffres connus.
2. Lisez toujours les trois cases du côté de la flèche en respectant la direction de la pointe.
3. Définissez d'abord les candidats standards du Sudoku pour les cases ouvertes.
4. Éliminez ensuite tous les candidats qui ne correspondent pas à l'ordre exigé.
5. Vérifiez aussi les côtés sans flèche et empêchez toute séquence croissante ou décroissante de trois.
6. Insérez une valeur seulement lorsque, selon les deux règles, il ne reste qu'une seule possibilité.
7. Après chaque insertion, vérifiez à nouveau la ligne, la colonne, le bloc et tous les indices de bord concernés.

Erreurs fréquentes

• Exiger des nombres consécutifs : Une flèche ne concerne que leur ordre par leur grandeur ; des lacunes sont permises.
• Ordonner toute la séquence : La flèche ne concerne que les trois cases de bord.
• Lire du mauvais côté : On commence du côté où la flèche se trouve.
• Ignorer la pointe de la flèche : Elle indique le plus grand numéro de la séquence.
• Ignorer les flèches manquantes : Elles excluent les séquences croissantes ou décroissantes de trois.
• Vérifier uniquement la règle de la flèche : Chaque candidat doit encore convenir à la ligne, la colonne et le bloc 3×3.
• Jouer trop tôt : Si plusieurs chiffres sont possibles, la case n'est pas encore résolue.
• Ne pas vérifier après une insertion : Un nouveau chiffre peut résoudre immédiatement d'autres cases.

Conseils pour débutants

• Marquez mentalement toujours précisément les trois cases à côté d'un indice de bord.
• Notez les trois valeurs dans le sens de la flèche comme une chaîne de grandeurs, par exemple 2 < 5 < 8.
• Commencez avec des flèches où deux chiffres sont déjà fixes.
• Utilisez des limites simples : au petit bout, 8 et 9 sont impossibles ; au grand bout, 1 et 2.
• Éliminer un seul candidat peut aussi permettre la prochaine étape du Sudoku.
• Vérifiez aussi attentivement les côtés sans flèche, tout comme les flèches dessinées.

Résolvez le Sudoku de Rossini en petites étapes sûres. Vérifiez après chaque étape la ligne, la colonne, le bloc concerné et tous les indices additionnels. Vous atteindrez souvent la solution sans deviner.