Sudoku X – Difficile

Résoudre Sudoku X : Règles et stratégies

Sudoku X est une variante de Sudoku. Les deux longues diagonales principales forment deux unités supplémentaires de Sudoku.

Sudoku X est aussi appelé Diagonal Sudoku.

Sur chacune des deux diagonales, les chiffres de 1 à 9 apparaissent exactement une fois ; le centre appartient aux deux.

L'objectif est de remplir complètement et correctement la grille. Chaque entrée doit être dérivée des indices visibles et des chiffres déjà placés.

Règles

• Chaque case contient exactement un chiffre de 1 à 9.
• Chaque ligne contient les chiffres de 1 à 9 sans répétition.
• Chaque colonne contient les chiffres de 1 à 9 sans répétition.
• Chaque bloc normal 3×3 contient les chiffres de 1 à 9 exactement une fois.
• Sur chacune des deux diagonales, les chiffres de 1 à 9 apparaissent exactement une fois ; le centre appartient aux deux.
• Les chiffres donnés ne sont pas modifiés.
• Chaque entrée doit respecter toutes les règles.

Orientation dans la grille

Les lignes sont comptées de haut en bas, les colonnes de gauche à droite. À (4,7), 4 est la ligne et 7 la colonne.

Les images montrent des états intermédiaires concrets. Les cases marquées en bleu sont utilisées pour l'étape, le rouge signifie exclu et le vert indique un résultat sûr. Le jaune met en évidence la case en cours d'examen. Les petits chiffres dans une case vide sont des candidats ; un cercle indique la valeur logiquement déterminée.

Idée de base pour la résolution

Traitez chaque longue diagonale comme une ligne supplémentaire. Cherchez les chiffres manquants là-bas et vérifiez surtout le centre, qui appartient aux deux diagonales.

Après chaque entrée sûre, vérifiez à nouveau la ligne, la colonne, le bloc et tous les indices supplémentaires affectés. Cela peut souvent révéler l'étape suivante.

1. Reconnaître les deux diagonales supplémentaires

Les lignes d'angle à angle forment deux groupes supplémentaires de neuf. Le centre appartient aux deux diagonales.

La ligne en bleu est la diagonale de haut à gauche à bas à droite. La deuxième longue diagonale contient aussi les chiffres de 1 à 9 exactement une fois.

2. Fermer un groupe supplémentaire presque complet

Dans la première diagonale principale, on a déjà 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9. Le 6 manque ; la case (6,6) est encore vide.

Il faut donc que le 6 soit en (6,6). L'image montre la case vide encore ouverte ; le candidat encerclé est la valeur qui en découle.

3. Utiliser la règle supplémentaire d'abord comme exclusion de candidats

La ligne, la colonne et le bloc normal laissent initialement 1, 7, 9 en (1,1). Mais 7 est déjà en (4,4) dans la diagonale principale 1.

Cela exclut le 7. Il reste 1 et 9 dans la case ouverte. Cette étape ne résout pas encore la case, mais réduit sa liste de candidats de façon visible.

4. Trouver le dernier candidat avec le groupe supplémentaire

Sans la règle supplémentaire, (1,1) pourrait encore contenir 9 et 7. Le 7 est déjà utilisé dans le même groupe supplémentaire en (4,4).

Il ne reste donc que le 9. Le but est vide sur l'image et montre le candidat encerclé 9 ; ce n'est qu'après cette étape que la chiffre est inscrit.

5. Trouver la seule place pour un chiffre dans le groupe supplémentaire

Dans la diagonale principale 1, pour le 9, quatre cases restent ouvertes. Trois sont exclues par les unités normales de Sudoku : (2,2) par le 9 en (2,8) ; (3,3) par le 9 en (3,5) ; (4,4) par le 9 en (4,2).

Seule (1,1) reste comme place pour le 9. La case a encore les candidats 1, 4, 7, 9 ; le chiffre est donc déterminé par sa seule position dans le groupe supplémentaire.

6. Insérer deux chiffres manquants dans le bon ordre

Dans la diagonale principale 1, il ne manque que le 9 et le 7 ; ils appartiennent à (1,1) et (4,4). En (1,9), le 7 figure déjà dans une unité normale avec (1,1).

C'est pourquoi le 7 ne peut pas aller en (1,1) : le 9 y est déjà. Pour (4,4), il reste alors le 7. Ainsi, une unité normale détermine l'ordre du couple de chiffres.

7. Déterminer le centre avec les deux diagonales

Au centre (5,5), les deux diagonales se croisent. Sur chaque diagonale, huit chiffres sont déjà présents ; les deux ont encore le 5 missing.

C'est pourquoi le 5 est placé dans le centre encore vide. Cette étape est particulièrement contrôlable, car les deux diagonales mènent au même résultat de façon indépendante.

8. Préparer une étape suivante avec le groupe supplémentaire

Dans la diagonale principale 1, il ne manque que le 6 en (6,6). Dans la même ligne, (6,6) et (6,5) sont encore vides.

Le groupe supplémentaire place d'abord le 6 en (6,6). Avant cette entrée, la ligne ne peut pas différencier les deux cases ouvertes.

9. Effectuer l'étape de ligne préparée

Après l'entrée en (6,6), seule (6,5) est encore vide dans la ligne. Les huit autres chiffres sont totalement visibles sur l'image.

Il manque donc le 2 en (6,5). La règle supplémentaire donne la première entrée ici ; cela mène immédiatement à une étape normale de Sudoku.

Processus typique de résolution

1. Résolvez d'abord les entrées sûres dans les lignes, colonnes et blocs 3×3 normaux.
2. Vérifiez ensuite chaque groupe supplémentaire marqué. ...