Sudoku XV – Difficile

Sudoku XV

Sudoku XV est une variante du Sudoku classique avec des marques supplémentaires entre les cases adjacentes. Un V indique que les deux chiffres voisins totalisent 5. Un X indique qu'ils totalisent 10.

Les règles normales du Sudoku restent entièrement valides. Les marques X et V fournissent des indices de somme locaux supplémentaires. Dans la forme entièrement marquée, il faut aussi noter : si aucune marque n'est présente entre deux cases voisines, ces deux chiffres ne totalisent ni 5 ni 10.

Règles de base

• Dans chaque ligne, les chiffres de 1 à 9 doivent apparaître exactement une fois.
• Dans chaque colonne, les chiffres de 1 à 9 doivent apparaître exactement une fois.
• Dans chaque bloc 3x3, les chiffres de 1 à 9 doivent apparaître exactement une fois.
• Un V entre deux cases voisines signifie : Les deux chiffres totalisent 5.
• Un X entre deux cases voisines signifie : Les deux chiffres totalisent 10.
• Les marques ne concernent que les cases directement voisines, horizontalement ou verticalement.
• Dans les énigmes XV entièrement marquées, une marque manquante signifie que les deux chiffres ne totalisent ni 5 ni 10.

Stratégies de résolution

Les indices XV donnent des paires de chiffres fixes. Pour V, seuls les couples 1+4 et 2+3 sont possibles. Pour X, plusieurs couples sont envisageables : 1+9, 2+8, 3+7 et 4+6.

1. Limiter immédiatement les paires V

Un indice V réduit deux cases à quelques possibilités. Dans l'exemple suivant, dans la première ligne, un V se trouve entre le 4 et la case vide.

Les deux chiffres doivent totaliser 5, la case vide doit donc contenir un 1.

La marque V fournit ici une entrée directe et sûre.

2. Combiner les paires X avec les règles du Sudoku

Un indice X indique une somme de 10. Si un chiffre est connu, l'autre est immédiatement déterminé.

Ici, un 1 doit être dans la case vide à côté du 9, car seul 1 + 9 donne 10.

Après cela, le 1 peut être barré dans le reste de la ligne, de la colonne, et dans le bloc 3x3 associé.

3. Utiliser l'absence de marques comme exclusion

Dans les énigmes XV entièrement marquées, l'absence d'une marque est aussi informative.

Dans cet exemple, dans les trois cases à droite, au-dessus et en dessous du 1, il ne peut y avoir ni 4 ni 9. Ces chiffres entraîneraient respectivement la somme 5 ou 10, ce qui nécessiterait une marque V ou X. L'absence de marque exclut donc 4 et 9.

Cette étape ne pose pas encore de chiffres, mais élimine d'importants candidats.

Déroulement typique de résolution

1. Vérifiez d'abord tous les indices V, car ils permettent peu de couples.
2. Vérifiez ensuite les indices X avec les chiffres voisins déjà connus.
3. Notez les paires possibles pour chaque paire voisine marquée.
4. Utilisez l'absence de marques comme exclusion si l'énigme est entièrement marquée.
5. Combinez les paires XV avec les lignes, colonnes et blocs.
6. Mettez à jour les candidats après chaque nouvelle entrée.

Erreurs courantes

• Confondre V et X : V signifie 5, X signifie 10.
• Résoudre isolément une paire marquée et oublier les règles du Sudoku.
• Ne pas utiliser l'absence de marque comme exclusion dans les énigmes entièrement marquées.

Conseils pour débutants

• Mémorisez les paires V 1+4 et 2+3.
• Mémorisez les paires X 1+9, 2+8, 3+7 et 4+6.
• Si l'un des chiffres d'une paire marquée est connu, déterminez immédiatement l'autre.
• Utilisez surtout les indices XV pour barrer des candidats.
• Vérifiez après chaque paire si cela crée un nouveau candidat unique dans la ligne ou le bloc.

Sudoku XV est très accessible car la règle supplémentaire est simple. Pourtant, de nombreux raisonnements puissants émergent lorsqu'on évalue de manière cohérente les paires voisines marquées et non marquées.