Sudoku XV – Difficile

Résoudre Sudoku XV : Règles et stratégies

Sudoku XV est une variante de Sudoku. Les caractères romains entre les cases voisines indiquent la somme de deux.

Un X exige la somme 10, un V la somme 5. Dans cette version entièrement marquée, les cases voisines non marquées ne peuvent donner ni 5 ni 10.

Le but est une grille complètement remplie et correcte. Chaque entrée doit découler des indices visibles et des nombres déjà placés.

Règles

• Chaque case contient exactement un chiffre de 1 à 9.
• Chaque ligne contient les chiffres de 1 à 9 sans répétition.
• Chaque colonne contient les chiffres de 1 à 9 sans répétition.
• Chaque bloc normal de 3×3 contient les chiffres de 1 à 9 une seule fois.
• Un X exige la somme 10, un V la somme 5. Dans cette version entièrement marquée, les cases voisines non marquées ne peuvent donner ni 5 ni 10.
• Les chiffres donnés ne sont pas modifiés.
• Chaque entrée doit respecter toutes les règles.

Orientation dans la grille

Les lignes sont numérotées de haut en bas, les colonnes de gauche à droite. Par exemple, (4,7) signifie ligne 4 et colonne 7.

Les images montrent différents états d'avancement. Les cases en bleu sont utilisées pour l'étape, en rouge exclues, en vert montre un résultat sûr. Jaune indique la case en cours de considération. Les petits chiffres dans une case vide sont des candidats; un cercle indique la valeur déterminée logiquement.

Idée de base pour résoudre

Garde en mémoire les paires possibles V et X. Ajoute les deux cases à chaque symbole et utilise les caractères manquants comme exclusion pour les sommes 5 et 10, dans cette version entièrement marquée.

Après chaque insertion sûre, vérifie la ligne, la colonne, le bloc et toutes les indications supplémentaires. Souvent, cela suffit à déterminer l'étape suivante.

1. Connaître les paires V possibles

Un V exige la somme 5. Comme deux cases voisines ne peuvent pas être identiques, seules 1+4 et 2+3 sont possibles.

Les deux cases marquées sont encore vides. Les petites notes affichent d'abord 1, 2, 3, 4, jusqu'à ce que plus de chiffres dans la ligne, la colonne ou le bloc déterminent la paire et l'ordre.

2. Calculer directement le partenaire d'un V

Pour (1,8), il est 4. Le V vers la case vide (1,9) demande que la somme soit exactement 5.

5 − 4 = 1. Donc, 1 va à (1,9). L'image montre la case vide avec le candidat 1 encerclé.

3. Calculer directement le partenaire d'un X

Le X entre (4,4) et (4,5) exige la somme 10. La case (4,5) a déjà 9.

10 − 9 = 1. La case vide (4,4) doit donc contenir 1. En général, les paires possibles sont 1+9, 2+8, 3+7, 4+6.

4. Exclure le 5 d'une case marquée

La case vide (4,4) touche un X. Un 5 là-bas ne formerait la somme 10 qu'avec un autre 5.

Deux mêmes chiffres ne peuvent pas être côte à côte dans la même ligne ou colonne. Un V aurait besoin que le 5 ait le partenaire non autorisé 0. Donc, 5 est exclu de chaque case touchée par un X ou V.

5. Utiliser les chiffres manquants comme exclusion

Pour (5,2), il est 1. Les trois cases voisines en rouge n'ont ni V ni X.

Ce sudoku XV est entièrement marqué. Les voisins ne peuvent contenir 4 ni 9 : 1+4 exigerait un V, 1+9 un X. Cette étape élimine des candidats sans placer immédiatement un chiffre.

6. Avec un chiffre manquant, déterminer le dernier candidat

La ligne, la colonne, et le bloc laissent en (3,4) encore 3, 4, et 9. La case à gauche a 1, mais entre elles, il n’y a pas de symbole XV.

4, combiné à 1, formerait 5, et 9 formerait 10. Les deux options seraient marquées et exclues. Il ne reste que 3 pour (3,4).

7. Calculer une courte chaîne V-X

Pour (6,4), il est 2. Le V détermine la case centrale (6,5), dont la valeur est ensuite utilisée pour le X à droite.

De 5 − 2, on obtient 3 au centre. Ensuite, 10 − 3 donne la valeur 7 pour (6,6). Les deux cases restent vides mais les candidats encerclés montrent l'ordre des étapes sûres.

8. Regrouper deux paires V dans un bloc

Dans le bloc 3×3, deux paires V distinctes existent. Chaque paire est 1+4 ou 2+3.

Dans le bloc, chaque chiffre ne doit pas se répéter. Les quatre cases marquées doivent contenir exactement 1, 2, 3, 4. Les autres chiffres dans le même bloc peuvent alors être exclus, même si l’ordre dans les paires reste ouvert.

Processus typique de résolution

1. Note les paires 1+4 et 2+3 pour V, et 1+9, 2+8, 3+7, 4+6 pour X.
2. Élimine 5 dans toutes les cases touchant un X ou V.
3. Calcule immédiatement le second chiffre d’une paire connue.
4. Vérifie deux symboles partagés par une case.
5. Utilise plusieurs paires V dans la même ligne, colonne ou même bloc comme groupe de chiffres.
6. Vérifie chaque ordre possible selon les règles normales de Sudoku.
7. Utilise aussi les chiffres manquants : des cases non marquées ne doivent pas donner 5 ni 10 dans cette version.

Erreurs fréquentes

• Lire X et V comme multiplication ou lettres : ils représentent les sommes 10 et 5.
• Placer une paire adaptée sans vérification Sudoku : la ligne, la colonne, et le bloc restent inchangés.
• Permettre 5+5 comme paire X : deux mêmes chiffres côte à côte violent la règle de ligne ou colonne.
• Deviner l’ordre d’une paire : le symbole indique seulement la somme ; la position dépend d’autres indices.
• Ignorer les chiffres manquants : cette grille est complètement marquée ; sans symbole, la somme ne doit pas être 5 ou 10.
• Deviner trop tôt : si plusieurs chiffres sont possibles, la case n’est pas encore résolue.
• Après une entrée, ne pas vérifier à nouveau : un chiffre nouveau peut immédiatement résoudre d’autres cases.

Conseils pour débutants

• • Écris les six paires possibles XV à côté du puzzle.
  • Élimine immédiatement le 5 de chaque case touchée par un X ou V.
  • Rechercher des chiffres connus directement à côté d’un symbole; leur partenaire est alors facile à calculer.
  • Vérifie pour les chiffres connus si des voisins non marqués ont des sommes interdites de 5 ou 10.
  • Fais attention aux cases où deux symboles se rencontrent.
  • Deux paires V dans la même unité de Sudoku occupent souvent 1, 2, 3 et 4 ensemble.
  • Confirme l’ordre d’une paire uniquement lorsque la ligne, la colonne ou le bloc le confirme.

Résous le Sudoku XV étape par étape, dans la sécurité. Vérifie après chaque entrée la ligne, la colonne, le bloc, et les indices supplémentaires. Avec cette méthode, tu évites généralement de deviner et tu arrives à la solution.