Sujiken – Difficile

Règles et stratégies pour Sujiken

Sujiken est une variante de Sudoku. Sujiken utilise 45 cases dans une forme triangulaire rectangle au lieu d'un carré complet.

Les chiffres ne doivent pas se répéter dans aucune ligne horizontale, verticale ou oblique, ni dans aucune des six zones délimitées.

L'objectif est une grille complètement remplie et correcte. Chaque entrée doit découler des indices visibles et des chiffres déjà placés.

Règles

• Les chiffres utilisés sont de 1 à 9.
• Un chiffre ne doit pas se répéter dans aucune ligne horizontale, verticale ou diagonale.
• Un chiffre ne doit pas se répéter dans aucune des trois zones carrées et des trois zones triangulaires.
• Une ligne courte ou une zone triangulaire de six cases n'est pas obligée de contenir tous les chiffres de 1 à 9.
• Les chiffres donnés restent inchangés.
• Le puzzle est résolu lorsque les 45 cases sont remplies et que chaque ligne ainsi que chaque zone sont sans repetitions.

Orientation dans la grille

Les lignes sont comptées de haut en bas, les colonnes de gauche à droite. Par exemple, (4,7) signifie la ligne 4 et la colonne 7.

Les images montrent des états intermédiaires concrets. Les cases marquées en bleu sont utilisées pour l'étape en cours, en rouge indiquent des exclusions, en vert une conclusion sûre. Le jaune met en évidence la position en cours d'examen.

Idée de base pour la résolution

Vérifiez chaque case horizontalement, verticalement, obliquement ainsi que dans la zone entourée. Faites attention aux lignes de neuf cases et aux lignes plus courtes qui empêchent les répétitions.

Après chaque entrée sûre, vérifiez à nouveau la ligne, la colonne, le bloc et toutes les indications supplémentaires. Souvent, cela permet déjà de déterminer l'étape suivante.

1. Reconnaître les trois directions ligne dans le triangle

Une case de Sujiken est vérifiée horizontalement, verticalement et en diagonale. Les trois lignes de neuf marquages différents se rencontrent dans la grille triangulaire, même si leurs directions semblent inhabituelles au premier regard.

À chaque de ces lignes, un chiffre ne doit apparaître qu'une seule fois. Sur des lignes plus courtes, la même règle de non-répétition s'applique, mais elles ne sont pas obligées de contenir tous les chiffres de 1 à 9.

2. Fermer une zone carrée de neuf cases

La zone Sujiken marquée 1 comprend neuf cases. Les chiffres présents sont 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9; seul 6 manque.

C'est pourquoi 6 est situé à (4,2). Les trois zones carrées de neuf cases fonctionnent comme des zones Sudoku complètes, même si toute la grille est triangulaire.

3. Lire correctement une zone triangulaire de six cases

La zone triangulaire 4 ne contient que six cases. Les valeurs visibles sont 1, 2, 9, 3, 8, 4.

Ici, il n'est pas nécessaire que tous les chiffres de 1 à 9 apparaissent. Il suffit que aucune chiffre ne se répète. Un chiffre manquant ne peut donc pas être déduit uniquement de la zone triangulaire.

4. Exclure un chiffre horizontalement

(3,1) et (3,2) sont sur la même ligne horizontale. À (3,1), le chiffre 3 est déjà placé.

Par conséquent, la 3 dans la case rouge ne peut pas apparaître de nouveau. Même une ligne courte est totalement sans répétitions, même si elle ne contient pas toute la série 1 à 9.

5. Exclure un chiffre verticalement

(2,2) et (3,2) sont sur la même ligne verticale. À (2,2), le chiffre 9 est déjà placé.

Par conséquent, le 9 dans la case rouge ne peut pas apparaître de nouveau. Même une ligne courte est totalement sans répétitions, même si elle ne contient pas toute la série 1 à 9.

6. Exclure un chiffre en diagonale inclinée

(3,2) et (2,1) sont sur la même diagonale inclinée. À (3,2), le chiffre 8 est déjà placé.

Par conséquent, le 8 dans la case rouge ne peut pas apparaître de nouveau. Même une ligne courte est totalement sans répétitions, même si elle ne contient pas toute la série 1 à 9.

7. Fusionner les quatre zones d'une case

La case (2,1) appartient à une ligne horizontale, une ligne verticale, une diagonale ainsi qu'à une zone délimitée. Chaque chiffre déjà présent dans ces quatre zones exclut la même valeur à l'arrivée.

Après toutes ces vérifications, il ne reste que 2. Le chiffre est inscrit en vert. Qui ne regarde que la ligne et la zone oublie souvent l'exclusion décisive dans Sujiken.

8. Utiliser la longue diagonale principale comme ligne de neuf

La plus longue diagonale a neuf cases. Outre 4, on trouve déjà les chiffres 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9.

Comme dans une unité Sudoku complète, il manque précisément 4. Cela sera inscrit en (3,3). Seules les lignes de neuf permettent cette conclusion directe de complétude.

9. Vérifier la dernière ligne de neuf cases

La dernière ligne est la seule ligne horizontale de neuf cases. Elle doit donc contenir tous les chiffres de 1 à 9.

Dans l'état présenté, il ne manque que le 2 à (9,2). Après la saisie, la ligne verticale, la diagonale inclinée et la zone associée à cette case sont à nouveau vérifiées.

10. Évaluer la zone triangulaire et la ligne conjointement

Les cases marquées en jaune appartiennent à la zone 5 de Sujiken ainsi qu'à la ligne 5 horizontale. Un candidat doit convenir dans les deux zones sans répétition.

De telles intersections sont particulièrement utiles : une exclusion dans la ligne peut déterminer la dernière position possible dans la zone triangulaire, et vice versa. Après chaque entrée sûre, il faut relire ces deux zones.

Procédé de résolution typique

1. Recherchez d'abord dans les trois zones carrées de neuf cases les chiffres manquants.
2. Vérifiez chaque case ouverte horizontalement, verticalement et en diagonale.
3. Distinguez les lignes de neuf cases des lignes plus courtes qui interdisent uniquement les répétitions.
4. Traitez les trois zones triangulaires de six cases comme des groupes sans répétition.
5. Utilisez le chevauchement entre une ligne et une zone.
6. Après chaque entrée, revérifiez toutes les trois lignes et la zone de la case.

Erreurs fréquentes

• Tenter de remplir des lignes courtes avec 1 à 9 : elles n'imposent que la liberté de répétition.
• Ignorer une direction diagonale : chaque case appartient à des lignes horizontales, verticales et diagonales.
• Lire une zone triangulaire comme une zone de neuf cases : les zones de six cases ne contiennent que six chiffres différents.
• Se focaliser uniquement sur les zones carrées : les trois triangles délimités en gras sont aussi des groupes propres.
• Traiter la forme triangulaire comme un Sudoku coupé : seules les lignes et zones réellement tracées comptent.
• Rager trop tôt : si plusieurs chiffres sont possibles, la case n'est pas encore résolue.
• Ne pas relire après une entrée : une nouvelle valeur peut résoudre immédiatement d'autres cases.

Conseils pour débutants

• Suivez les lignes diagonales avec le doigt ou un stylo jusqu'à ce que leur direction devienne familière.
• Commencez par les trois zones carrées de neuf et les longues lignes de neuf.
• Notez dans les lignes courtes uniquement les exclusions interdites; ne cherchez pas une série complète de chiffres.
• Vérifiez chaque case dans toutes les trois directions de lignes.
• Faites attention aux cases appartenant à une zone triangulaire et à une ligne fortement remplie.
• Après une entrée, faites un petit tour dans toutes les zones concernées.

Résolvez Sujiken par petites étapes sûres. Après chaque entrée, vérifiez la ligne, la colonne, le bloc et les indications supplémentaires. Cela vous permettra généralement d'atteindre la solution sans deviner.