Twodoku – Difficile

Résoudre Twodoku : règles, chevauchements et stratégies

Twodoku est un multidoku composé de 2 Sudoku classiques 9×9. Deux Sudoku 9×9 sont disposés en diagonale décalée et partagent un bloc commun 3×3.

Cette forme à deux est également appelée Gattai-2.

Au total, la figure visible comprend 153 cases actives dans un cadre de 15 lignes et 15 colonnes. Le bloc de chevauchement est la seule connexion directe : ce qui y est résolu constitue une entrée dans les deux sous-grilles.

L'objectif reste familier : dans chaque sous-grille 9×9, les chiffres de 1 à 9 doivent apparaître exactement une fois dans chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc 3×3. Un champ partagé doit avoir la même valeur dans tous les référentiels de sous-grilles.

Règles

• Chaque case active doit contenir exactement un chiffre de 1 à 9.
• Chaque Sudoku 9×9 inclus respecte pour lui-même les règles normales de lignes, colonnes et blocs 3×3.
• Les cases en chevauchement appartiennent simultanément à toutes les sous-grilles qui se rencontrent à cet endroit.
• Les chiffres donnés ne sont pas modifiés.
• Les zones sans cellules de grille ne font pas partie de l'énigme et ne sont pas à remplir.
• L'énigme est résolue lorsque chaque sous-grille est complète et sans contradiction.

Orientation dans le diagramme

Pour les exemples, nous comptons les lignes du diagramme dans son ensemble de haut en bas et les colonnes de gauche à droite. Ligne 4, colonne 7 désigne la case à l'intersection de ces deux lignes globales.

Ces coordonnées globales ne précisent pas encore quelles unités de Sudoku s'appliquent. Il faut toujours vérifier dans quelle sous-grille 9×9 la case se trouve. Une case de chevauchement peut ainsi appartenir à plusieurs lignes, colonnes et blocs pertinents.

Idée de base pour la résolution

Commencez par utiliser les techniques classiques de Sudoku : maisons complètes, candidats individuels et candidats cachés. Après chaque entrée sûre dans une case commune, passez à la sous-grille voisine et mettez à jour immédiatement les candidats.

En cas de progrès ralenti, les chevauchements ne sont pas un obstacle, mais une information supplémentaire. Un candidat n’est permis là que s'il correspond à chaque ligne, colonne et bloc affectés.

1. Reconnaître les sous-grilles et leurs chevauchements

Ne commencez pas par des chiffres individuels, mais par la forme. Le cadre bleu indique la sous-grille en haut à gauche. La zone jaune est utilisée en même temps que la sous-grille en bas à droite.

La zone commune se trouve ici dans les lignes globales 7 à 9 et les colonnes globales 7 à 9. Chacune de leurs 9 cases n’a qu’une valeur, mais appartient aux unités des deux sous-grilles.

Les lignes épaisses aident à reconnaître les blocs 3×3. Pour les lignes et colonnes, il faut cependant toujours considérer la sous-grille 9×9 complète, pas toute la largeur ou hauteur visibles.

2. Fermer une unité presque complète

Dans l'état actuel, regardons la ligne dans la ligne globale 8 de la sous-grille en haut à gauche. Il ne reste que la ligne 8, colonne 2 ouverte.

Les huit valeurs visibles contiennent toutes les chiffres de 1 à 9 sauf le 1. Donc, la case en ligne 8, colonne 2 doit contenir le 1. Les autres sous-grilles ne sont pas encore nécessaires pour cette étape.

De telles unités complètes sont l'entrée la plus rapide. Vérifiez-les dans chaque sous-grille séparément, car une longue ligne visible peut appartenir à plusieurs lignes de Sudoku différentes.

3. Trouver un seul candidat de cellule

On regarde maintenant la case en ligne 1, colonne 5. La case n’est pas seulement le dernier trou d’une unité ; ses voisins en ligne, colonne et bloc doivent être vérifiés ensemble.

Les chiffres 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 sont déjà visibles dans au moins une unité concernée. Ils sont exclus. Seul le 2 reste candidat, il peut être inscrit en toute sécurité.

Les cases bleues montrent des preuves d'exclusion adaptées. Lors de votre résolution, vous n’avez pas besoin de les marquer : l’essentiel est de rayer les candidats dans toutes les unités de la case.

4. Utiliser un candidat caché unique

Ensuite, examinons le bloc 3×3 de la sous-grille en haut à gauche dans les lignes globales 1 à 3 et colonnes 4 à 6, pour la chiffre 3. Plusieurs cases de cette unité sont encore vides.

Le 3 apparaît dans les notes affichées uniquement dans la ligne 3, colonne 5. La case a aussi 5 comme candidat, mais dans cette unité, le 3 n'a pas d'autre place.

Donc, le 3 appartient à la ligne 3, colonne 5. Les autres cases ouvertes ont dans leurs notes : ligne 1, colonne 5 : 2 ; ligne 1, colonne 6 : 6 ; ligne 2, colonne 6 : 5.

5. Couper les candidats dans la case de chevauchement

La case en ligne 9, colonne 8 appartient à plusieurs sous-grilles. Il n’est donc pas suffisant de prendre ses candidats uniquement dans une direction.

Les vérifications simples donnent pour la sous-grille en haut à gauche les candidats 1, 3 et 5 ; pour celle en bas à droite, les candidats 1 et 5. Seules les deux en intersection, 1 et 5, respectent simultanément toutes les conditions de lignes, colonnes et blocs impliqués.

Cette liste plus petite de candidats est déjà un vrai progrès, même si aucune valeur n’est encore posée. Mettez toujours à jour les cases communes dès qu’un changement intervient dans une des sous-grilles concernées.

6. Résoudre une case commune en toute sécurité

Voici l’étape typique du multidoku. La case en ligne 7, colonne 7 appartient à la fois aux sous-grilles en haut à gauche et en bas à droite.

Après toutes les exclusions, il ne reste que le 5. Il est alors inscrit. Pour finaliser, on considère toutes les sous-grilles concernées. La valeur inscrite agit en même temps dans chacune d’elles.

Après une telle entrée, ne vérifiez pas uniquement l’unité où vous l’avez trouvée. Son impact maximal se trouve souvent de l’autre côté du chevauchement.

7. Suivi de l’effet dans la grille voisine

Le 5 est maintenant visible en ligne 7, colonne 7. On regarde la ligne 5, colonne 7. Cette case se trouve dans la même unité de la sous-grille adjacente que celle où le nouveau chiffre a été inscrit.

Avant l’entrée, 4 et 5 étaient possibles. La 5 est maintenant exclue. Il ne reste que la 4 ; donc, la ligne 5, colonne 7, est également résolue.

Ce processus est ce qui rend le multidoku facilement résoluble : une étape sûre, suivie immédiatement d’un contrôle dans le grille connectée. Cela crée une chaîne, sans deviner.

8. Déduire d'un bloc à une ligne ou une colonne

Examinons le bloc 3×3 en bas à droite, dans les lignes globales 10 à 12 et colonnes 7 à 9. La 6 doit alors apparaître dans la ligne 10, colonne 8, ou la ligne 10, colonne 9.

Ces possibilités se trouvent toutes dans la même ligne globale 10. La 6 doit donc être sur cette ligne à l’intérieur de ce bloc.

En dehors du bloc, la 6 peut être dans la même ligne de sous-grille que la bloc, mais cette possibilité doit être éliminée en dehors. La note en rouge montre exactement ces exclusions.

9. Évaluer une paire nue

On regarde le bloc 3×3 en bas à droite, dans les lignes globales 7 à 9 et colonnes 10 à 12. La ligne 7, colonne 11, et la ligne 9, colonne 11, ont exactement les deux mêmes candidats, 5 et 6.

Ces deux chiffres doivent partager les deux cases bleues. Par conséquent, 5 et 6 ne peuvent apparaître dans aucune autre case de cette unité.

Dans la ligne 7, colonne 10, et la ligne 9, colonne 10, les notes rouges sont supprimées. Une paire ne remplace pas encore une valeur, mais peut préparer de nouvelles notes individuelles dans la même unité.

Processus de résolution type

1. Marquez mentalement les limites des neuf sous-grilles 9×9.
2. Recherchez dans chaque sous-grille des lignes, colonnes et blocs presque complets.
3. Notez les candidats dès qu’un champ n’est pas encore définitivement fixé.
4. Vérifiez les cases communes du point de vue de toutes les sous-grilles concernées.
5. Suivez chaque nouvelle entrée dans le chevauchement directement dans la grille voisine.
6. Utilisez ensuite les candidats cachés, interactions de lignes de blocs et paires.
7. Répétez la boucle jusqu’à ce que toutes les sous-grilles soient complètes.

Erreurs fréquentes

• Traiter toute la ligne visible comme une ligne de Sudoku. Seules les neuf cases d’une sous-grille spécifique sont valides.
• Vérifier une seule fois une case dans la sous-grille où elle a été remarquée en premier.
• Considérer par erreur des zones vides en dehors de la figure comme des cases à remplir.
• Isoler une sous-grille. Certains défis ne sont résolus qu’après des informations de chevauchement.
• Continuer après une entrée sûre sans actualiser les candidats dans la sous-grille liée.
• Deviner en cas d’incertitude, alors qu’un changement dans une autre sous-grille peut donner plus d’indices.

Conseils pour débutants

• Utilisez différentes couleurs pour marquer les sous-grilles si la forme paraît d’abord confuse.
• Commencez où il y a beaucoup d’indications, puis suivez les cases communes.
• Notez uniquement les candidats autorisés dans toutes les unités de la case.
• Contrôlez d’abord la ligne, la colonne, puis le bloc après chaque entrée, puis la superposition.
• En cas de blocage, changez consciemment de sous-grille au lieu de deviner.

Conclusion

Twodoku n’exige pas de nouvelles règles de calcul. La tâche consiste à appliquer la logique habituelle de Sudoku proprement à plusieurs grilles de 9×9 qui se chevauchent. En suivant consciemment les limites et les cases communes, vous transformez la grande figure en une succession d’étapes petites et vérifiables.