Vudoku – Difficile

Résoudre Vudoku : Règles et stratégies

Vudoku est une variante du Sudoku. De petites marques en forme de V relient chaque sommet à deux bras.

La valeur au sommet est soit la somme soit la différence positive des deux valeurs de bras.

L'objectif est une grille entièrement et correctement remplie. Chaque entrée doit découler des indications visibles et des chiffres déjà posés.

Règles

• Chaque case contient exactement un chiffre de 1 à 9.
• Chaque ligne contient les chiffres 1 à 9 sans répétition.
• Chaque colonne contient les chiffres 1 à 9 sans répétition.
• Chaque bloc 3×3 normal contient les chiffres 1 à 9 une seule fois.
• La valeur au sommet est soit la somme soit la différence positive des deux valeurs de bras.
• Les chiffres donnés ne sont pas modifiés.
• Chaque entrée doit respecter toutes les règles.

Orientation dans la grille

Les lignes sont comptées de haut en bas, les colonnes de gauche à droite. Dans (4,7), 4 est la ligne et 7 la colonne.

Les images montrent des états intermédiaires concrets. Les cases marquées en bleu sont utilisées pour l'étape, le rouge signifie exclu, et le vert indique un résultat sûr. Le jaune met en évidence la position en cours de réflexion.

Idée de base pour résoudre

Calculez à chaque V la somme et la différence positive des bras. Éliminez les résultats hors de 1 à 9 et vérifiez les autres valeurs avec les règles du Sudoku.

Après chaque entrée sûre, vérifiez de nouveau la ligne concernée, la colonne, le bloc et toutes les indications supplémentaires. Cela permet souvent d'identifier l'étape suivante.

1. Différencier sommet et bras d'une marque V

Le coin de la marque est dans la case (6,3); c'est le sommet. Les deux cases adjacentes (6,2) et (5,3) sont les bras.

Dans l'exemple, les bras portent 9 et 3, le sommet 6. Le calcul est toujours effectué des bras vers le sommet, quel que soit le sens en V.

2. Utiliser la somme des deux bras

Les cases de bras en bleu contiennent 2 et 4. Leur somme est 2+4=6; cette valeur est comprise entre 1 et 9 et peut donc être le sommet.

L'alternative 2 est déjà présente en (7,3) dans la même ligne, colonne ou dans le même bloc que le sommet. Elle est éliminée; ainsi, 6 est inscrit en (7,4).

3. Rejeter immédiatement une somme trop grande

Dans ce V, 9 et 3 sont dans les bras. La somme 12 dépasse la plage autorisée 1 à 9.

Il ne reste que la différence positive |9−3|=6. Le sommet (6,3) doit donc avoir 6.

4. Exclure la différence 0 si les bras sont identiques

Les deux bras contiennent 1. La différence serait 0, mais en Vudoku, seules les valeurs 1 à 9 sont permises.

Il reste donc la somme 1+1=2. En (6,8), le sommet porte donc 2.

5. Décider entre deux résultats de calcul avec Sudoku

Pour les bras 2 et 4, deux valeurs valides s'offrent en sommet : la somme 6 et la différence 2. Toutes deux sont comprises entre 1 et 9.

La règle V ne décide pas seule ici. L'alternative 2 existe déjà en (7,3) dans une unité normale du Sudoku du sommet. Elle est barrée; il reste 6.

6. Examiner conjointement deux marques V avec le même sommet

La case (8,8) est le point de deux marques V différentes. Pour chaque V, un ensemble de valeurs est formé à partir de ses propres bras par la somme et la différence positive.

Le sommet doit se trouver dans l'intersection de ces ensembles. Sur l'image, seul le 7 apparaît dans les deux calculs. La superposition est plus forte que pour chaque V seul.

7. Vérifier une case commune dans deux calculs V

La case (7,4) appartient à deux indications V. Elle peut être le sommet d'un V et le bras d'un autre, ou jouer le rôle de bras dans les deux.

La valeur 6 doit satisfaire aux deux relations. Après la saisie, chaque marque V touchée est recalculée, pas seulement une seule.

8. Recalculer à partir du sommet vers un bras

Le sommet est 6, un bras est 9. Le second bras est recherché en vérifiant la somme possible ou l'équation de la différence positive.

Dans la plage 1 à 9, seul le 3 convient. Avec 9, cette valeur donne la différence 6; le calcul alternatif ne serait pas autorisé.

9. Après un résultat V, vérifier à nouveau les unités du Sudoku

Le résultat vert 6 au sommet (6,3) provient des bras 9 et 3. La résolution V n'est donc pas seulement terminée.

La nouvelle valeur est immédiatement exclue de toutes les autres cases de la même ligne, colonne et bloc 3×3. Ensuite, d'autres marques V sont vérifiées si elles touchent une de ces cases.

Processus typique de résolution

1. Définir de manière claire le sommet et les deux bras de chaque marque.
2. Calculer la somme et la différence positive à partir des bras.
3. Éliminer 0 et tous les résultats supérieurs à 9.
4. Vérifier les valeurs possibles du sommet en ligne, colonne et bloc 3×3.
5. Réduire les options si deux marques V partagent une case.
6. Recalculer à l'envers si le sommet et un bras sont connus.
7. Transmettre chaque nouvelle valeur immédiatement à d'autres marques V touchées.

Erreurs fréquentes

• Calculer seulement la somme : La différence positive peut également donner le sommet.
• Inverser sommet et bras : Le coin de la marque indique le sommet.
• Entrer 0 comme différence : Seules les valeurs 1 à 9 sont permises.
• Laisser une somme > 9 : De telles sommes ne sont pas possibles comme valeurs de case.
• Résoudre séparément les marques V qui se chevauchent : Une case commune doit satisfaire à toutes les calculs touchés à la fois.
• Se précipiter : Si plusieurs chiffres sont possibles, la case n'est pas encore résolue.
• Après une entrée, ne pas vérifier à nouveau : Une nouvelle valeur peut immédiatement résoudre d'autres cases.

Conseils pour débutants

• Marquez d'abord clairement le coin de chaque V ; c'est le sommet.
• Écrivez la somme et la différence côte à côte si elles sont toutes deux comprises entre 1 et 9.
• Une somme > 9 ou une différence 0 peut être immédiatement éliminée.
• Recherchez des marques V qui partagent un sommet ou un bras.
• Calculez aussi à l'envers si le sommet et un bras sont déjà connus.
• Vérifiez chaque résultat de calcul encore une fois en ligne, colonne et bloc 3×3.

Résolvez Vudoku étape par étape, en vérifiant après chaque saisie la ligne, la colonne, le bloc et les indications supplémentaires. Cela vous mènera souvent à la solution sans deviner.