Killer Sudoku – Difficile

Sudoku Tueur

Le Sudoku Tueur combine les règles du Sudoku classique avec des plages de sommes. La grille est un Sudoku classique 9x9, mais avec plusieurs cages dessinées. Chaque cage a une somme petite. Les chiffres dans cette cage doivent totaliser exactement cette somme.

Important : même avec le Sudoku Tueur, il ne faut pas deviner. Les sommes des cages fournissent des exclusions supplémentaires. Une cage avec deux cases et une somme de 5 peut par exemple être composée de 1 et 4 ou 2 et 3. Une cage avec trois cases et une somme de 16 peut avoir plusieurs combinaisons, mais des chiffres déjà fixés ou les règles du Sudoku peuvent rendre le chiffre manquant évident.

Règles de base

• Dans chaque ligne, les chiffres de 1 à 9 doivent apparaître exactement une fois.
• Dans chaque colonne, les chiffres de 1 à 9 doivent apparaître exactement une fois.
• Dans chaque sous-grille 3x3, les chiffres de 1 à 9 doivent apparaître exactement une fois.
• Les cages en pointillés ont chacune une somme donnée.
• Les chiffres dans une cage doivent totaliser exactement cette somme.
• Dans une cage, un chiffre ne doit normalement pas se répéter.
• Une cage peut se trouver dans une ligne, une colonne ou un bloc, mais aussi s'étendre sur plusieurs zones.
• Un Sudoku Tueur est résolu lorsque toutes les règles du Sudoku et toutes les sommes des cages sont respectées.

Stratégies de résolution

Les cages sont l'outil supplémentaire le plus important. On vérifie non seulement quels chiffres manquent dans la ligne, la colonne et le bloc, mais aussi quelles combinaisons de chiffres correspondent à la somme de la cage.

1. Évaluer une cage réelle

Dans l'exemple, en haut à gauche, une cage avec une somme de 16 inclut les trois premières cases de la première ligne. Si deux valeurs de cette cage sont connues, la troisième valeur est évidente.

La cage contient 5, 8 et une case vide. Comme 5 + 8 = 13, il manque exactement 3 jusqu'à la somme de la cage de 16. La case vide en ligne 1, colonne 3 doit donc être un 3.

La conclusion est claire car elle découle directement de la somme de la cage.

Les cages ne sont pas obligatoirement horizontales, elles peuvent prendre différentes formes. Dans l'exemple, il y a une cage verticale avec la somme de 20 en colonne 7. Deux des trois valeurs étant connues, la troisième valeur est aussi déterminée par la somme.

Dans cette cage, il y a déjà 7 et 5. Leur total est 12, il reste donc 8 jusqu'à 20. La troisième case de la cage doit être un 8, quelle que soit l'orientation de la cage.

Ce pas est également une déduction logique, pas de devinette.

2. Utiliser la règle des 45

Chaque ligne complète de Sudoku, chaque colonne et chaque sous-grille 3x3 contiennent les chiffres de 1 à 9. Leur somme est toujours 45. On peut exploiter cette propriété dans le Sudoku Tueur.

Ces quatre cages couvrent précisément le bloc 3x3 en haut à gauche. Leur somme donne 16 + 9 + 5 + 15 = 45. Cela correspond à la somme d'un bloc 3x3 complet.

Déroulement typique de la résolution

1. Rechercher d'abord les cages dont la somme limite fortement.
2. Noter les combinaisons possibles pour les petites cages et celles avec peu de cases.
3. Vérifier si les lignes, colonnes ou blocs déterminent l'ordre d'une combinaison de cage.
4. Utiliser les valeurs connues dans une cage pour calculer directement les valeurs manquantes.
5. Utiliser la règle des 45 pour les lignes, colonnes ou blocs.
6. Mettre à jour les candidats après chaque insertion sûre.
7. Vérifier en même temps la somme des cages, la ligne, la colonne et le bloc 3x3.

Erreurs courantes

• Calculer correctement la somme d'une cage, mais oublier la règle normale du Sudoku.
• Utiliser une même valeur deux fois dans une cage.
• Fixer trop tôt l'ordre d'une combinaison.
• Considérer les cages isolément sans les associer aux lignes, colonnes ou blocs.

Conseils pour débutants

• Commencer par les cages où une ou deux valeurs sont déjà connues.
• Écrire d'abord les combinaisons, pas les chiffres définitifs tout de suite.
• Vérifier à chaque cage si un chiffre est déjà exclu par la ligne, la colonne ou le bloc.
• Un placement sûr peut permettre d'autres déductions immédiates en Sudoku classique.

Le Sudoku Tueur semble d'abord être une énigme mathématique à cause des sommes. En réalité, c'est toujours un jeu de logique : les sommes limitent les combinaisons, et les règles du Sudoku décident où ces chiffres peuvent se placer.