Killer Sudoku – Difícil

Sudoku Matador

O Sudoku Matador combina as regras normais de Sudoku com faixas de soma. A grade é um Sudoku clássico 9x9, mas além disso, vários cacíques estão desenhados. Cada cacíque tem uma soma pequena. Os números neste cacíque devem somar exatamente essa soma.

Importante: Mesmo no Sudoku Matador, não há palpites. As somas dos cacíques fornecem exclusões adicionais. Um cacíque com dois campos e soma 5 pode ser, por exemplo, 1 e 4 ou 2 e 3. Um cacíque com três campos e soma 16 pode ter várias combinações, mas números já colocados ou regras de Sudoku podem determinar o número faltante de forma clara.

Regras básicas

• Em cada linha, os números de 1 a 9 devem aparecer exatamente uma vez.
• Em cada coluna, os números de 1 a 9 devem aparecer exatamente uma vez.
• Em cada bloco 3x3, os números de 1 a 9 devem aparecer exatamente uma vez.
• Os cacíques tracejados têm uma soma pré-definida.
• Os números em um cacíque devem somar exatamente essa soma.
• Normalmente, um número não se repete dentro de um cacíque.
• Um cacíque pode estar dentro de uma linha, coluna ou bloco, ou atravessar várias áreas.
• Um Sudoku Matador está resolvido quando todas as regras de Sudoku e todas as somas dos cacíques são cumpridas.

Estratégias de resolução

Os cacíques são a ferramenta adicional mais importante. Verifica-se não apenas quais números faltam na linha, coluna e bloco, mas também quais combinações de números atendem à soma do cacíque.

1. Avaliar um cacíque real

No exemplo do quebra-cabeça, há um cacíque no canto superior esquerdo com soma 16, abrangendo os três primeiros campos da primeira linha. Se dois valores desse cacíque forem conhecidos, o terceiro valor é claro.

O cacíque contém os valores 5, 8 e um campo vazio. Como 5 + 8 = 13, faltam exatamente 3 para atingir a soma do cacíque 16. O campo vazio na linha 1, coluna 3, deve ser, portanto, um 3.

A conclusão é clara, pois decorre diretamente da soma do cacíque.

Os cacíques não precisam ser horizontais, podem ter formas variadas. No exemplo, há um cacíque vertical com soma 20 na coluna 7. Como dois dos três valores são conhecidos, o terceiro valor também é determinado pela soma.

Nesse cacíque, já estão presentes 7 e 5, totalizando 12. Faltam 8 para atingir 20. O terceiro campo do cacíque deve ser um 8, independentemente da orientação do cacíque.

Este passo também não é uma adivinhação.

2. Usar a regra dos 45

Cada linha completa de Sudoku, cada coluna e cada bloco 3x3 contém os números de 1 a 9. A soma deles é sempre 45. No Sudoku Matador, essa propriedade pode ser utilizada.

Estes quatro cacíques cobrem exatamente o bloco 3x3 superior esquerdo. Suas somas dão 16 + 9 + 5 + 15 = 45. Isto corresponde à soma de um bloco 3x3 completo.

Procedimento típico de resolução

1. Procure primeiro por cacíques cuja soma limite bastante.
2. Anote combinações possíveis para cacíques pequenos e com poucos campos.
3. Verifique se linhas, colunas ou blocos determinam a ordem de uma combinação de cacíque.
4. Use valores conhecidos dentro de um cacíque para calcular valores faltantes imediatamente.
5. Use a regra dos 45 em linhas, colunas ou blocos.
6. Atualize os candidatos após cada inserção segura.
7. Verifique sempre a soma do cacíque, linha, coluna e bloco 3x3 ao mesmo tempo.

Erros comuns

• Calcular corretamente a soma de um cacíque, mas esquecer a regra normal de Sudoku.
• Usar um número duas vezes dentro de um cacíque.
• Definir a ordem de uma combinação prematuramente.
• Considerar os cacíques isoladamente e não em combinação com linhas, colunas e blocos.

Dicas para iniciantes

• Comece com cacíques onde já um ou dois valores são conhecidos.
• Anote primeiro combinações, não números finais imediatamente.
• Verifique se um número é excluído por linha, coluna ou bloco em cada cacíque.
• Uma entrada segura de cacíque pode permitir conclusões de Sudoku normais imediatamente.

O Sudoku Matador inicialmente parece um quebra-cabeça matemático devido às somas. Mas, na realidade, continua sendo um quebra-cabeça de lógica: as somas restringem combinações, e as regras de Sudoku determinam onde esses números podem estar.