Light Up – Moyen

Illuminez

Illuminez est une énigme logique également connue sous le nom japonais Akari. Le plateau de jeu se compose de cases blanches et de cases noires indicatrices. Dans certaines cases blanches, des lampes sont placées. Chaque lampe éclaire toute sa ligne et sa colonne jusqu'à la case noire la plus proche ou jusqu'au bord du plateau.

L'objectif est d'allumer toutes les cases blanches. En même temps, aucune lampe ne doit voir ou éclairer une autre lampe directement. Les chiffres dans les cases noires indiquent combien de lampes doivent se trouver directement horizontalement ou verticalement à côté de cette indication.

Règles de base

• Les lampes ne peuvent être placées que dans des cases blanches.
• Une lampe éclaire toutes les cases blanches horizontalement et verticalement jusqu'à une case noire ou jusqu'au bord.
• Les cases noires bloquent la lumière.
• Chaque case blanche doit être éclairée à la fin.
• Une lampe ne doit pas voir ou éclairer directement une autre lampe.
• Un chiffre dans une case noire indique combien de lampes se trouvent directement au-dessus, en dessous, à gauche et à droite.
• Les lampes diagonalement adjacentes ne sont pas comptabilisées par un chiffre.
• Une case noire sans chiffre ne donne pas d'indication supplémentaire sur la présence de lampes.
• Le puzzle est résolu lorsque toutes les cases blanches sont éclairées, toutes les indications sont respectées et aucune paire de lampes ne se voit.

Stratégies de résolution

1. Un 0 exclut toutes les cases voisines directes

Un 0 noir exige précisément zéro lampe voisine. Par conséquent, aucune lampe ne peut être dans toutes les cases blanches immédiatement adjacentes.

En haut du puzzle, il y a un 0 dans la quatrième case de la première rangée. La case à gauche et celle directement en dessous sont exclues. La case à droite possède déjà une case indicatrice noire.

Le 0 dans la deuxième case de la deuxième rangée exclut également la case au-dessus, la case à droite et la case en dessous.

De telles exclusions sont souvent la première étape, car elles montrent plus tard d'où une case spécifique peut encore être éclairée.

2. Une case avec une seule source lumineuse possible impose une lampe

Considérons le coin supérieur gauche. Sa ligne de vue est immédiatement bloquée par la case noire indicatrice en début de la deuxième rangée.

Dans la même rangée supérieure, théoriquement, des lampes dans la première, deuxième ou troisième case de ce coin peuvent éclairer. La deuxième case est cependant exclue par le 0 en dessous, et la troisième par le 0 à droite.

Il ne reste donc que la case du coin elle-même comme position possible pour une lampe. Une lampe doit y être placée.

Cette conclusion découle de la règle d'éclairage : chaque case blanche doit recevoir de la lumière, et pour la case du coin, il ne reste qu'une seule position possible pour une lampe.

3. Une lampe exclut sa ligne de vue pour d'autres lampes

La lampe en haut à gauche éclaire les deux cases blanches à sa droite jusqu'à la case noire. Aucune autre lampe ne peut s'y trouver, car elle verrait directement la lampe existante.

Les marqueurs x remplissent deux fonctions : ils ont été exclus par les indicateurs 0, et sont maintenant confirmés par la ligne de vue de la lampe.

4. Une indication numérique peut faire de tous les voisins restants des lampes

Au centre de la partie supérieure, il y a un 3 noir. Ses quatre voisins immédiats se trouvent en haut, en bas, à gauche et à droite.

Supposons que le voisin à gauche soit déjà exclu parce qu'il est vu par une lampe dans la même rangée. Il reste alors exactement trois voisins possibles. Comme le chiffre 3 exige précisément trois lampes, ces trois possibilités doivent toutes contenir une lampe.

Les trois lampes sont au-dessus, à droite et en-dessous du 3. Elles ne se voient pas mutuellement, car la case noire indicatrice avec le 3 sépare leurs lignes de vue horizontales et verticales.

La logique est claire : trois lampes sont nécessaires et il n'en reste que trois cases possibles.

5. Lorsqu'une indication est remplie, toutes les autres voisines sont sans lampes

Dans la partie inférieure droite de cet exemple, un 1 noir indique qu'il y a déjà une lampe sûre juste en dessous.

L'indication demande exactement une lampe, déjà satisfaite. Par conséquent, aucune lampe ne peut se trouver dans les cases blanches voisines à gauche, à droite ou au-dessus.

Ces cases devront être éclairées par d'autres lampes plus tard, mais ne peuvent pas en contenir elles-mêmes.

Il en va de même pour la case noire adjacente, qui contient également un 1, indiquant que cette condition est également remplie.

6. Vérification combinée de l'éclairage et des indications numériques

Une position de lampe acceptable doit satisfaire deux conditions simultanément :

• Elle ne doit pas voir une autre lampe.
• Elle ne doit pas dépasser le nombre de voisines indiquées.

7. Les cases noires divisent les lignes et colonnes en sections lumineuses

Chaque série contiguë de cases blanches entre deux cases noires constitue une propre section lumineuse. Au moins une lampe doit atteindre cette section horizontalement ou verticalement.

Il est utile d'examiner ces sections individuellement. Si une case dans une section ne peut être éclairée que depuis un seul endroit, cet endroit est une lampe sûre.

Procédure typique de résolution

1. Marque d'abord toutes les cases adjacentes aux 0 comme sans lampe.
2. Vérifie les indications numériques, lorsque des lampes ou des cases exclues sont déjà connues.
3. Si le nombre de lampes manquantes correspond au nombre de voisins possibles, place des lampes à ces endroits.
4. Une indication déjà remplie exclut toutes les autres cases voisines.
5. Après chaque lampe, marque la ligne de vue totale comme éclairée et bloquée pour d'autres lampes.
6. Cherche des cases blanches qui ne peuvent être éclairées que depuis une seule position.
7. Vérifie à la fin que toute case blanche est éclairée.

Erreurs fréquentes

• Compter une lampe diagonalement adjacente lors d'une indication numérique.
• Prolonger la lumière à travers une case noire.
• Placer deux lampes sur la même ligne de vue libre.
• Résoudre uniquement les indications numériques sans éclairer les cases blanches non visitées.
• Placer une lampe qui dépasserait une indication déjà satisfaite.

Conseils pour débutants

• Commence toujours par les indications 0 et celles avec des chiffres faibles.
• Marque systématiquement les cases sans lampe avec une petite croix.
• Trace immédiatement les rayons lumineux de chaque nouvelle lampe jusqu'à la case noire la plus proche.
• Vérifie les coins et les petites sections blanches pour une seule source possible.
• Questionne chaque case non éclairée : de quelles cases pourrait-elle encore recevoir de la lumière ?

Illuminez combine des indications numériques locales avec une tâche d'éclairage globale. Les lampes sûres apparaissent soit directement à côté des cases numériques, soit là où une case blanche ne possède qu'une seule source lumineuse possible. Chaque placement de lampe modifie simultanément l'éclairage, les lignes de vue et les indications numériques avoisinantes.