Masyu – Moyen

Masyu

Masyu est un jeu de logique japonais. Le plateau se compose d'une grille rectangulaire avec des perles noires et blanches. Le but est de tracer une seule ligne fermée passant par le centre des cases et visitant toutes les perles.

La ligne ne se déplace quHorizontalement ou Verticalement. Elle ne doit ni se croiser, ni se ramifier, ni traverser une case deux fois. Les deux types de perles déterminent comment la ligne doit se comporter à leur emplacement.

Règles de base

• Il doit en résulter une seule boucle fermée.
• La ligne passe par le centre de chaque case.
• La ligne ne se déplace qu'Horizontale ou Verticale.
• Elle ne doit pas se croiser, se ramifier, ni visiter une case deux fois.
• Elle doit passer par toutes les perles noires et blanches.
• Près d'une perle blanche, la ligne doit continuer en ligne droite.
• Autour d'une perle blanche, la ligne doit tourner immédiatement avant ou après la perle. Elle peut également tourner des deux côtés.
• Près d'une perle noire, la ligne doit tourner de 90 degrés dans la case de la perle.
• De chaque côté d'une perle noire, la ligne doit continuer tout droit dans la case adjacente.
• La boucle ne doit pas être fermée prématurément si des perles restent en dehors.

Stratégies de résolution

1. Les perles blanches sur le bord déterminent la direction de la ligne

Une perle blanche doit être traversée en ligne droite. Si elle se trouve en haut du bord, la ligne ne peut pas la traverser verticalement car aucune case au-dessus. Elle doit donc la traverser horizontalement.

Dans l'exemple ci-dessous, la première ligne comporte deux perles blanches. Leur orientation horizontale est immédiatement certaine.

Les trois lignes à gauche montrent que la ligne traverse la case à gauche de la première perle, passe par la perle, puis continue dans la case à droite. La même logique s'applique pour la seconde perle en bordure droite.

Les coins de la grille confirment également de quel côté de la perle la courbe doit se situer.

2. Une perle noire dans un coin est entièrement déterminée

En bas à droite, il y a une perle noire dans cet exemple. Dans une perle noire, la ligne doit tourner. Dans un coin, seules deux directions sont possibles : en haut ou à gauche.

De plus, la ligne doit continuer en ligne droite dans les cases adjacentes. Cela crée un segment de ligne sécurisé :

La ligne traverse en ligne droite la case au-dessus du coin, et continue aussi tout droit dans la case voisine à gauche.

3. Une direction d'arrivée connue à une perle noire impose la suite

En troisième ligne à gauche, une perle noire est présente dans cet exemple. Si, à un stade ultérieur, il a été clairement démontré que la ligne entre dans cette perle par le bas, cela influence la suite.

Étant donné que la perle est noire, la ligne doit y tourner. Elle ne peut pas aller à gauche à cause du bord de la grille, donc doit tourner à droite. Elle doit aussi continuer tout droit dans la case adjacente à droite.

La fin est entièrement déterminée : entrée par en-dessous, tournant à droite, et continuation en ligne droite dans la case suivante.

4. Une perle blanche ne doit pas tourner dans sa case

Pour les perles blanches, la situation est inverse. La ligne doit continuer en ligne droite dans la case de la perle. Un virage directement sur une perle blanche est toujours exclu.

Si une autre partie de la boucle montre que la ligne entre de la gauche vers une perle blanche, elle doit ressortir à droite. La courbe nécessaire doit alors se situer dans la case à gauche ou à droite de la perle.

Cette règle est particulièrement forte lorsque plusieurs perles blanches voisines sont présentes. La ligne doit y continuer en ligne droite, tandis que les courbes doivent être placées hors des perles.

5. Les perles noires imposent des cases voisines droites

Une perle noire ne fixe pas seulement la courbe dans sa propre case. Les deux cases par lesquelles la ligne entre et sort ne doivent pas non plus comporter de virages.

Si la ligne tourne à côté d'une perle noire, cela viole la règle des perles noires. Beaucoup de directions possibles peuvent donc être exclus d'avance, avant de connaître la courbe définitive à utiliser.

6. La boucle ne doit pas être prématurément fermée

Lors de la connexion de segments de ligne sûrs, une boucle fermée peut sembler se former. Si des perles restent en dehors, cette connexion est interdite.

Dans ce cas, la ligne doit continuer dans une autre direction à un endroit encore ouvert. La règle d'une seule boucle passant par toutes les perles constitue une exclusion globale importante.

7. Éviter impasses et bifurcations

Chaque case traversée par la ligne possède exactement deux connexions. Une case avec une seule connexion serait une impasse, avec trois, une bifurcation. Les deux sont interdites.

Si une case a déjà deux connexions sûres, les deux autres côtés ne doivent plus être utilisés. Si une seule connexion sûre est présente, la direction doit être celle qui reste, elle est obligatoire.

Déroulement typique de la résolution

1. Vérifie d'abord les perles sur le bord et dans les coins.
2. Fixe la ligne possible pour les perles blanches en bordure.
3. Trace la courbe entièrement imposée et les voisins en ligne droite pour les perles noires d'angle.
4. Transfère ces lignes aux perles voisines et vérifie leurs règles.
5. Utilise les directions d'entrée connues pour fixer la courbe en perles noires.
6. Vérifie pour chaque case si deux connexions exactes sont possibles.
7. Évite de fermer une petite boucle si des perles restent en dehors.
8. À la fin, relie tous les segments pour former une seule boucle.

Erreurs fréquentes

• Tourner dans une case de perle blanche directement dans la case de la perle.
• Sauvegarder une trajectoire en ligne droite pour une perle noire.
• Re-tourner dans une case voisine immédiate après une perle noire.
• Oublier la courbe nécessaire à côté d'une perle blanche.
• Fermer une petite boucle alors que des perles restent en dehors.

Conseils pour débutants

• Commence par les perles noires dans les coins et les perles blanches sur les bords.
• Marque à côté des perles noires non seulement la courbe mais aussi la suite en ligne droite.
• Vérifie pour chaque perle blanche où la courbe voisine peut se situer.
• Utilise aussi bien les directions exclues que celles tracées.
• Vérifie après chaque étape si la ligne peut toujours former une seule boucle.

Masyu repose sur le contraste entre deux types de perles : blanc signifie ligne droite ou courbe à côté, noir signifie courbe sur la perle et ligne droite à côté. En combinant ces règles locales avec la règle globale d'une seule boucle, on peut construire le chemin étape par étape sans deviner.