Rossini Sudoku – Difficile

Sudoku Rossini

Le Sudoku Rossini est une variante du Sudoku classique 9x9 avec des flèches en dehors du grille. Chaque flèche se réfère aux trois cases qui lui sont les plus proches. Les chiffres dans ces trois cases doivent augmenter strictement dans la direction de la flèche. La pointe de la flèche indique ainsi le plus grand des trois chiffres.

Les trois chiffres ne doivent pas forcément être consécutifs. Une série comme 1, 3, 7 est aussi autorisée que 2, 3, 5. Ce qui compte, c'est que chaque valeur vers la direction de la flèche soit plus grande que la précédente.

Si une flèche est manquante d'un côté d'une ligne ou d'une colonne, les trois chiffres les plus proches de ce côté ne doivent ni augmenter ni diminuer strictement. Cette règle inverse est un indice supplémentaire important.

Règles de base

• Le plateau de jeu comporte 9 lignes et 9 colonnes.
• Dans chaque ligne, les chiffres de 1 à 9 doivent apparaître exactement une fois.
• Dans chaque colonne, les chiffres de 1 à 9 doivent apparaître exactement une fois.
• Dans chaque bloc 3x3, les chiffres de 1 à 9 doivent apparaître exactement une fois.
• Une flèche en dehors du grille se réfère aux trois cases les plus proches dans la même ligne ou colonne.
• Les trois chiffres doivent augmenter strictement dans la direction de la flèche.
• La pointe de la flèche indique le plus grand du triplet.
• Les chiffres ne doivent pas obligatoirement être consécutifs. Des séquences comme 1, 3, 7 ou 2, 3, 5 sont possibles.
• Sans flèche, les trois cases de cette bordure ne doivent ni former une série strictement croissante ni décroissante.
• Les chiffres donnés ne doivent pas être modifiés.
• Le puzzle est résolu lorsque toutes les règles de Sudoku et toutes les indications Rossini sont respectées.

Stratégies de résolution

1. Les flèches n'exigent pas que les chiffres soient consécutifs

Une flèche Rossini décrit uniquement l'ordre. Il peut y avoir des lacunes entre les chiffres. Cela est également visible dans l'exemple ci-dessous.

Au-dessus de la quatrième colonne, une flèche pointe vers le bas. Les trois premiers chiffres de cette colonne sont 1, 6 et 9. Ils augmentent strictement dans la direction de la flèche :

1 < 6 < 9

Les chiffres ne sont pas consécutifs, mais la règle est respectée.

À gauche de la sixième ligne, une flèche indique vers la droite. Les trois premiers chiffres de cette ligne sont 2, 3 et 5 :

2 < 3 < 5

Cette série comporte également un espace entre 3 et 5. Cela reste conforme à la règle du Sudoku Rossini.

2. Une flèche Rossini permet de choisir entre deux candidats visibles

Dans la grille suivante, regardons la troisième case de la sixième ligne. Une flèche à gauche de cette ligne indique vers la droite. Les trois premiers chiffres de cette ligne doivent donc augmenter strictement de gauche à droite.

Seuls 1 et 5 peuvent encore être possibles pour la case vide de la sixième ligne, selon les règles du Sudoku.

• Les chiffres en troisième colonne sont déjà 9, 4, 7, 6, 2 et 3.
• Les chiffres en sixième ligne sont déjà 2, 3, 8, 7 et 4.
• Dans le bloc 3x3 central, il y a déjà 8, 7, 9, 4, 6, 2 et 3.
• Ces contraintes limitent la case vide à 1 ou 5.

La flèche demande pour les trois premières cases de la ligne :

2 < 3 < ?

Le chiffre 1 ne peut pas être plus grand que 3, donc il est exclu. La seule option valable est 5, qui conforme également aux règles du Sudoku et du Rossini.

La valeur 5 est explicitement déduite. On voit dans la grille pourquoi initialement seuls 1 et 5 sont possibles, et pourquoi la flèche élimine ensuite 1.

3. Une flèche peut réduire les candidats sans attribuer immédiatement une valeur

Pas chaque indication Rossini conduit à une case remplie. Souvent, elle élimine simplement certains candidats.

Dans la grille suivante, une flèche dans la quatrième colonne indique vers le bas. Les deux premières cases de cette colonne contiennent respectivement 1 et 6. La troisième case, en haut, est vide.

Selon les règles standards, pour cette case, les candidats possibles sont 2, 7 et 9. La flèche impose cependant :

1 < 6 < ?

Le 2 étant plus petit que 6, il est exclu. Les candidats 7 et 9 restent possibles.

La flèche n'attribue pas de nombre ici. Elle permet néanmoins d'éliminer le candidat 2, avançant ainsi dans la résolution.

4. Lire correctement la direction de la flèche

Une flèche à droite d'une ligne peut pointer vers la gauche. Dans ce cas, on regarde les trois cases extrêmes du côté droit, de droite à gauche.

Dans la première ligne de la solution, la flèche à droite du grille pointe vers la gauche :

Les trois chiffres extrêmes sont 6, 4 et 3, de gauche à droite. En suivant la flèche de droite à gauche, on lit :

3 < 4 < 6

Les chiffres augmentent dans la direction de la flèche. La série comporte également une lacune, car entre 4 et 6, 5 manque, ce qui est accepté.

5. Utiliser l'absence de flèches comme critère d'exclusion

Dans notre exemple, toutes les flèches possibles sont indiquées. L'absence d'une flèche a donc également une signification.

À gauche de la quatrième ligne, aucune flèche n'est présente. Les trois premiers chiffres de cette ligne dans la solution sont :

1 8 7

Cette série n'est pas strictement croissante, car 7 est inférieur à 8. Elle n'est pas non plus strictement décroissante, parce que 1 est inférieur à 8. Elle n'est ni croissante ni décroissante, ce qui est la condition pour une bordure sans flèche.

Si la série était 1, 3 et 7, une flèche devrait être présente. L'absence de flèche exclurait une série strictement croissante.

6. Déduire les limites de la série à partir de la position

Une série croissante nécessite trois chiffres de valeurs différentes. Cela permet de définir des limites simples :

• Le premier chiffre dans la direction de la flèche peut être au maximum 7, car deux chiffres plus grands doivent suivre.
• Le chiffre du milieu ne peut pas être 1 ni 9.
• Le dernier chiffre dans la direction de la flèche doit être au minimum 3, car deux chiffres plus petits doivent précéder.

Ces limites ne permettent pas toujours d'attribuer immédiatement un chiffre, mais elles éliminent souvent des candidats aux extrémités du plateau.

Procédure typique de résolution

1. Commence par examiner les flèches où deux des trois chiffres sont déjà connus.
2. Lise toujours dans la direction réelle de la flèche.
3. Souviens-toi que seule l'ordre de grandeur importe, et que des lacunes entre les chiffres sont possibles.
4. Définis les candidats normaux du Sudoku pour les cases concernées.
5. Élimine les candidats qui ne peuvent pas faire partie d'une série croissante stricte.
6. Vérifie les côtés sans flèche et élimine les séquences strictement croissantes ou décroissantes.
7. Utilise chaque nouvelle déduction pour les lignes, colonnes, blocs et indications Rossini.

Erreurs fréquentes

• Supposer que les trois chiffres doivent être consécutifs.
• Exclure faussement une série valide comme 1, 3, 7.
• Prendre en compte les mauvaises cases.
• Inverser la direction d'une flèche.
• Négliger la vérification de la règle Rossini, ou les lignes, colonnes ou blocs 3x3.
• Attribuer une valeur alors que la flèche ne fait qu'éliminer des candidats et plusieurs options restent ouvertes.
• Ignorer l'importance d'une bordure sans flèche.

Conseils pour débutants

• Marque mentalement les trois cases directement adjacentes à une flèche.
• Lise la valeur dans la direction de la flèche et formule la condition en chaîne de « moins que ».
• Ne pense pas en chiffres consécutifs, mais uniquement en « plus petit que » et « plus grand que ».
• Commence par examiner les flèches avec deux valeurs connues.
• Utilise les indications Rossini même si elles n'éliminent qu'un seul candidat.
• Vérifie, en l'absence de flèches, que les trois premières valeurs ne peuvent être ni croissantes ni décroissantes.

Le Sudoku Rossini étend le Sudoku classique avec une logique d'ordre claire. Les flèches exigent des séries strictement croissantes, mais pas des chiffres consécutifs. En lisant soigneusement la direction des flèches, en tenant compte des candidats visibles, et en utilisant aussi l'absence de flèches, tu peux résoudre ces indications additionnelles sans deviner.