Samurai Sudoku – Difficile

Résoudre le Sudoku Samurai : règles, superpositions et stratégies

Sudoku Samurai est un multidéfi composé de 5 Sudoku classiques 9×9. Quatre Sudoku d'angle et un Sudoku central forment la disposition connue 21×21 composée de cinq grilles 9×9.

Dans l'ensemble, la figure visible comprend 369 cases actives dans un cadre de 21 lignes et 21 colonnes. Chaque grille d'angle partage exactement un bloc 3×3 avec le Sudoku central. Ces quatre blocs sont les seules transitions entre les cinq sous-intrications.

L'objectif reste familier : dans chaque sous-grille 9×9, les chiffres de 1 à 9 doivent apparaître exactement une fois dans chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc 3×3. Une case commune a dans toutes ses références de sous-grille la même valeur.

Règles

• Une seule valeur de 1 à 9 peut être assignée à chaque case active.
• Chaque Sudoku 9×9 inclus respecte les règles normales de lignes, colonnes et blocs 3×3.
• Les cases superposées appartiennent simultanément à toutes les sous-intrications qu'elles rencontrent.
• Les chiffres donnés ne peuvent pas être modifiés.
• Les zones sans cellules de grille ne font pas partie de l'énigme et ne sont pas remplies.
• L'énigme est résolue lorsque chaque sous-grille est complète et sans contradiction.

Orientation dans le diagramme

Pour les exemples, nous comptons les lignes du diagramme entier de haut en bas et les colonnes de gauche à droite. Ligne 4, colonne 7 désigne la case à l'intersection de ces deux lignes globales.

Ces coordonnées générales ne indiquent pas encore quelles unités de Sudoku s'appliquent. Il faut toujours vérifier dans quelle sous-grille 9×9 la case se trouve. Une case de superposition peut ainsi appartenir à plusieurs lignes, colonnes et blocs pertinents.

Idée de base pour résoudre

Travaille d'abord avec les techniques de Sudoku connues : maisons complètes, candidats de cellule individuels et candidats cachés. À chaque entrée sûre dans une case commune, passe à la sous-grille voisine et mets à jour immédiatement les candidats.

En cas de progrès lent, les superpositions ne sont pas un obstacle mais une information supplémentaire. Un candidat n'est permis là que s'il convient à chaque ligne, colonne et bloc 3×3 concerné.

1. Reconnaître les sous-intrications et leurs superpositions

Ne commence pas avec des chiffres individuels, mais par la forme. Le cadre bleu montre la sous-intrication en haut à gauche. La zone jaune est aussi utilisée avec la sous-intrication centrale.

La surface commune ici s'étend des lignes globales 7 à 9 et des colonnes globales 7 à 9. Chacune de leurs 9 cases n'a qu'une seule valeur, mais appartient à l'unité des deux sous-intrications.

Les lignes épaisses aident à reconnaître les blocs 3×3. Pour les lignes et colonnes, il faut toujours considérer la sous-intrication 9×9 complète, pas toute la largeur ou hauteur visibles.

2. Fermer une unité presque complète

Dans l'état intermédiaire montré, nous regardons la ligne dans la ligne globale 12 de la sous-intrication centrale. Seule la ligne 12, colonne 12 est encore ouverte.

Les huit valeurs visibles contiennent tous les chiffres de 1 à 9 sauf 5. Il doit donc y avoir 5 en ligne 12, colonne 12. Les autres sous-intrications ne sont pas nécessaires pour cette étape.

Ces maisons complètes sont la méthode la plus rapide pour commencer. Vérifie-les dans chaque sous-intrication séparément, car une longue ligne visible peut appartenir à plusieurs lignes de Sudoku différentes.

3. Trouver un seul candidat de cellule

On regarde maintenant la ligne 1, colonne 13. La case n'est pas seulement le dernier trou d'une seule unité ; ses voisins en ligne, colonne et bloc doivent être vérifiés ensemble.

Les chiffres 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8 et 9 sont déjà visibles dans au moins une unité concernée. Ils sont éliminés. Seul candidat restant : 6 ; il peut être inscrit en toute sécurité.

Les cases bleues indiquent des témoins d'exclusion appropriés. Lors de la résolution, il n'est pas nécessaire de les marquer : l'essentiel est de rayer les candidats de toutes les unités de la case.

4. Utiliser un candidat caché

Ensuite, on vérifie le bloc 3×3 de la sous-intrication en haut à gauche dans les lignes globales 4 à 6 et colonnes globales 1 à 3 en recherchant le chiffre 4. Plusieurs cases de cette unité sont encore vides.

Le 4 apparaît dans les notes affichées uniquement en ligne 4, colonne 2. La case a aussi 2 comme candidat ; mais dans l'unité considérée, le 4 n'a pas d'autre place.

Donc, le 4 appartient à la ligne 4, colonne 2. Les autres cases ouvertes ont comme notes : ligne 5, colonne 2 : 1 ; ligne 6, colonne 2 : 2, 7 ; ligne 6, colonne 3 : 7.

5. Couper les candidats dans la case de superposition

La ligne 7, colonne 15 appartient à plusieurs sous-intrications. Il ne suffit donc pas d'en prendre les candidats d'une seule direction.

Les vérifications individuelles donnent pour la sous-intrication en haut à droite les candidats 4 et 8 ; pour la sous-intrication centrale, les candidats 4, 6 et 8. Seule l'intersection commune 4 et 8 satisfait simultanément toutes les conditions des lignes, colonnes et blocs impliqués.

Cette liste de candidats plus petite est déjà une avancée, même si aucune valeur n'est encore fixée. Actualise toujours les cases communes lorsqu'une modification intervient dans une des sous-intrications concernées.

6. Résoudre une case commune en toute sécurité

Voici l'étape typique du multidéfi. La ligne 7, colonne 15, se trouve dans les sous-intrications en haut à droite et au centre.

On vérifie la ligne en ligne globale 7 de la sous-intrication centrale ; ici, seul le 4 peut y apparaître. Il y est donc inscrit. La conclusion se trouve dans une sous-intrication. Parce qu'il s'agit du même champ commun, la valeur y a aussi effet dans toutes les grilles impliquées.

Ne pas seulement vérifier l'unité où la valeur a été trouvée après un tel enregistrement. Son effet maximal se trouve souvent de l'autre côté de la superposition.

7. Suivre l'effet dans la grille voisine

Le 4 est maintenant visible en ligne 7, colonne 15. On regarde maintenant la ligne 1, colonne 15. Cette case, avec la nouvelle valeur, appartient à une unité de la grille voisine adjoining.

Avant l'inscription, 4 et 7 étaient possibles. Le 4 est maintenant exclu. Il ne reste que le 7 ; cette case, ligne 1, colonne 15, est donc résolue.

Cette suite précise rend le multidéfi facilement résoluble : une étape sûre, puis un scan de contrôle immédiat dans la grille connectée. Cela crée une chaîne sans faire de suppositions.

8. En déduire d'un bloc à une ligne ou colonne

On regarde le bloc 3×3 en haut à gauche dans les lignes globales 1 à 3 et colonnes globales 7 à 9. Le 3 ne peut apparaître que dans la ligne 1, colonne 8, ou dans la ligne 3, colonne 8.

Toutes ces possibilités se trouvent dans la même colonne globale 8. Le 3 doit donc apparaître dans ce bloc sur cette ligne.

En dehors du bloc, le 3 peut être éliminé de cette même ligne de sous-intrication à ligne 4, colonne 8. Les notes rouges montrent exactement ces exclusions.

9. Évaluer une paire nue

On regarde la ligne dans la ligne globale 4 du sous-intrication en haut à gauche. Là, lignes 4, colonnes 5 et 8 ont exactement les mêmes deux candidats 3 et 8.

Ces deux chiffres doivent partager les deux cases bleues. Par conséquent, 3 et 8 ne peuvent apparaître dans aucune autre case de cette unité.

Les notes rouges sur ligne 4, colonne 6, sont supprimées. Une paire ne place pas encore de chiffres, mais peut préparer de nouveaux candidats propres dans la même unité.

Processus de résolution typique

1. Marquer mentalement les limites de toutes les sous-intrications 9×9.
2. Rechercher dans chaque sous-intrication des lignes, colonnes et blocs presque complètes.
3. Noter les candidats dès qu'une case ne peut être définitivement attribuée.
4. Vérifier les cases communes du point de vue de toutes les sous-intrications concernées.
5. Suivre immédiatement chaque nouvelle entrée de superposition dans la grille voisine.
6. Utiliser ensuite les candidats cachés, les interactions ligne-bloc, et les paires.
7. Répéter le processus jusqu'à ce que toutes les sous-intrications soient complètes.

Erreurs courantes

• Traiter toute ligne visible comme une seule ligne de Sudoku. Il faut toujours considérer les neuf cases d'une sous-intrication précise.
• Vérifier une seule fois une case commune dans la sous-intrication où elle apparaît.
• Considérer à tort les surfaces sans cellules comme devant être remplies.
• Imposer une sous-intrication isolée. Certaines intrications ne sont claires qu'à travers une superposition d'informations.
• Continuer après une entrée de superposition sûre sans actualiser les candidats dans la grille liée.
• Deviner en cas d'insécurité quand un changement dans une autre sous-intrication pourrait donner des indices.

Conseils pour débutants

• Utilise des marqueurs de bord de couleurs différentes pour chaque sous-intrication si la forme paraît d'abord confuse.
• Commence par les zones avec beaucoup de données, puis suis les cases communes.
• Inscris uniquement les candidats autorisés dans toutes les unités de la case.
• Vérifie en premier la ligne, la colonne, le bloc après chaque entrée, puis la superposition.
• Quand une zone est bloquée, change consciemment de sous-intrication plutôt que de deviner.

Conclusion

Le Sudoku Samurai ne nécessite pas de nouvelles règles de calcul. La tâche consiste à appliquer la logique habituelle du Sudoku proprement, à plusieurs grilles superposées de 9×9. En suivant consciemment les limites et les cases communes, tu transmutes la grande figure en une série d'étapes plus petites et vérifiables.