Sudoku 6×6 – Simple

Sudoku 6×6

Le Sudoku 6×6 transpose le principe connu du Sudoku sur une grille de 6 lignes et 6 colonnes. La grille est également divisée en 6 régions nettement encadrées contenant chacune 2×3 cases. Certaines chiffres sont donnés ; toutes les autres sont complétées par exclusion logique.

Ce type de puzzle a initialement été publié sous le nom de Number Place. Malgré les chiffres et lettres, il ne s'agit pas de calcul : chaque symbole est simplement un symbole différenciable. L'essentiel est uniquement qu'il n'apparaisse qu'une seule fois dans chaque ligne, colonne et région.

Pour cette taille, les chiffres 1 à 6 sont utilisés. Les exemplaires suivants reposent sur une grille de solution entièrement vérifiée. Chaque tâche présentée a exactement une solution ; les candidats et les suppressions ont été recalculés pour l'état visible.

Règles de base

• Chaque case vide reçoit exactement un des 6 chiffres permis.
• Chaque ligne contient chaque symbole permis exactement une fois.
• Chaque colonne contient chaque symbole permis exactement une fois.
• Chaque région 2×3 contient chaque symbole permis exactement une fois.
• Les entrées données ne doivent pas être modifiées.
• Un candidat n'est permis que si le symbole n'apparaît pas déjà dans la ligne, la colonne ou la région associée.

Régions, symboles et unités

La ligne, la colonne et la région sont appelées ensemble Unités. Chaque unité contient 6 cases et la même gamme complète de symboles. Deux cases s'influencent dès qu'elles partagent au moins une unité.

Les régions ont cette taille 2×3. Leur forme relève de la règle : elles sont rectangulaires, comprenant 2 lignes ainsi que 3 colonnes. Suivez toujours en scannant les lignes épaisses de limite ; une cellule adjacente visuellement peut déjà appartenir à une autre région.

La quantité de symboles est assez petite pour que les chiffres manquants puissent souvent être comparés directement mentalement. Cependant, la ligne, la colonne et la région sont simultanément valides ; un chiffre manquant dans la ligne peut être interdit par la colonne ou la région d'une case.

Aperçu stratégique

Commencez par des unités presque complètes et par des cases avec peu de candidats. Cherchez ensuite un symbole particulier sur toute une unité. Si les placements directs échouent, examinez les interfaces entre régions et lignes ainsi que les petits groupes de candidats.

Les images utilisent des candidats encerclés pour des possibilités confirmées ou réservées. Les candidats marqués en rouge sont exclus par la déduction correspondante. Un résultat en rouge n'est pas encore une entrée tant qu'il reste plus d'un candidat.

Chaque technique répond à une question différente : lors du dernier symbole manquant, une unité est complétée ; lors d'un Single nu, une case est vérifiée ; lors d'un Single caché, un symbole est suivi. Pointing et Claiming utilisent le chevauchement entre région et ligne ; des paires réservent deux symboles pour deux cases.

1. Le dernier symbole manquant d'une ligne

Dans la première étape, la ligne 1 est complète à l'exception de la case en ligne 1, colonne 5. Tous les chiffres permis sauf 5 y sont déjà visibles. Le seul vide doit donc recevoir la valeur 5.

Aucune analyse approfondie des candidats n'est nécessaire ici : une ligne complète doit contenir chaque symbole une fois exactement. Comme seul le 5 manque, toute autre entrée échouerait déjà par la règle de la ligne.

Ce même motif peut apparaître dans une colonne ou une région. Vérifiez immédiatement la ligne croisée et la région 2×3 après avoir inséré le symbole, car le nouveau symbole peut y éliminer d'autres candidats.

2. Identifier un Single nu

Considérons maintenant la ligne 1, colonne 6. Dans la ligne, la colonne et la région visibles, tous les symboles permis sauf 2 sont déjà présents. Bien que plusieurs cases soient encore vides dans ces trois unités, il ne reste qu'un seul candidat pour cette case spécifique.

Ainsi, 2 est inséré. Une case avec une seule possibilité autorisée s'appelle un Single nu. Le candidat est « nu » parce qu'il est directement visible comme la seule note dans la case.

Vérifiez toujours les Single nus contre toutes les trois unités. Se limiter à la ligne et la colonne peut faire passer une chiffre qui est exclu par la région, conduisant à une liste de candidats fausse.

3. Trouver un Single caché dans une unité

Dans la ligne 1, le symbole 5 manque. La case en ligne 1, colonne 5 a les candidats {1, 2, 5} et n'est pas un Single nu. Toutefois, dans toutes les autres cases vides de cette unité, 5 est bloqué par leurs unités croisées.

Parce que la ligne 1 doit contenir le symbole 5, seule la position en ligne 1, colonne 5 reste. C'est un Single caché : l'unicité n'apparaît que lorsqu'on suit un symbole particulier dans l'ensemble.

Scannez donc successivement chaque symbole manquant. Une longue liste de candidats dans la case cible n'est pas un contre-exemple ; ce qui compte, c'est si le symbole considéré reste possible dans une autre position de la même unité.

4. Pointing : une région pointe vers une ligne

Dans la région 1, 2 ne peut apparaître que dans ligne 2, colonne 1 et ligne 2, colonne 2. Toutes ces possibilités se trouvent dans la ligne 2. La bonne parmi elles est encore inconnue ; mais on sait que la région y place le 2 sur cette ligne.

En dehors de la région, aucune autre case de la ligne 2 ne peut garder le candidat 2. Il est supprimé en ligne 2, colonne 5. Il ne reste que 1 ; la case est immédiatement résolue.

Cette interaction limite-lignes est appelée Pointing ou Candidats verrouillés type 1. L'observation commence dans une région et agit vers l'extérieur sur exactement une ligne ou colonne.

5. Claiming : une ligne revendique une région

Le sens inverse fonctionne également. Dans la ligne 3, 6 ne peut apparaître que dans ligne 3, colonne 1 et ligne 3, colonne 3. Toutes les positions possibles de la ligne se trouvent dans la région 3.

La ligne 3 revendique donc le symbole 6 dans cette région. D'autres cases de la région qui ne font pas partie de la ligne 3 perdent ce candidat ; ici, cela concerne la ligne 4, colonne 1. La liste des candidats se réduit ainsi sûrement à {2, 4}.

Cette technique s'appelle Claiming, interaction ligne-région ou Candidats verrouillés type 2. Rappelle-toi la direction de regard : Pointing commence dans une région, Claiming dans une ligne ou colonne.

6. découvrir une paire nue

Dans la ligne 4, la ligne 4, colonne 3 et la ligne 4, colonne 5 contiennent chacune exactement deux candidats {2, 6}. Aucune autre possibilité n'est disponible pour ces deux cases.

Les deux caractères doivent donc être répartis précisément entre ces deux cases. Il n'est pas encore décidé quel caractère va dans quelle case ; mais pour cette unité, il est déjà prouvé que les deux caractères y sont liés.

Une paire nue comprend deux cases de la même unité, dont la gamme commune de candidats est exactement deux caractères. Cette restriction permet ensuite de supprimer des candidats dans les autres cases de l'unité.

7. Appliquer la paire nue

Considérons maintenant la ligne 4, colonne 1 dans cette même unité. Avant la déduction, cette case avait les candidats {2, 4, 6}. Les 2 et 6 sont déjà entièrement réservés pour les deux cases de la paire.

Les candidats réservés sont retirés de la case cible. Il ne reste plus que 4 ; cette case est donc résolue. La suppression ne s'applique qu'aux unités contenant à la fois la paire de cases et la case cible.

Ce regard double distingue nettement la détection et la conséquence : la paire ne résout pas ses deux cases en elles-mêmes, mais peut supprimer des candidats en dehors des cases de la paire, créant ainsi un nouveau Single ou une gamme réduite de candidats.

8. Dévoiler une paire cachée

Dans la ligne 3, 3 et 6 ne peuvent apparaître que dans ligne 3, colonne 1 et ligne 3, colonne 3. Au moins une de ces cases contient d'autres notes ; c'est pourquoi la paire est initialement cachée dans des listes de candidats plus longues.

Les deux caractères de la paire doivent être distribués entre ces deux cases. Par conséquent, aucun autre candidat n'est supprimé dans ces deux cases. La séquence des caractères de la paire reste ouverte, mais tous les autres notes dans les cases de la paire sont exclues.

Dans le père caché, tu ne recherches pas deux listes de candidats identiques. Au contraire, tu suis deux symboles qui n'apparaissent que dans les mêmes deux cases d'une unité. La suppression des notes étrangères en fait une paire nue visible.

Processus de résolution éprouvé

1. Scanne les lignes, colonnes et régions à la recherche du dernier symbole manquant.
2. Calcule les candidats pour des cases fortement limités et insère des Singles nus.
3. Suivez chaque symbole manquant dans une unité et recherchez des Singles cachés.
4. Vérifiez les régions pour des candidats situés dans une seule ligne ou colonne, et appliquez le Pointing.
5. Vérifiez les lignes et colonnes pour des candidats entièrement contenus dans une région, et appliquez le Claiming.
6. Comparez les listes de candidats pour des paires nus ; recherchez également des paires cachées dans des grilles plus grandes.
7. Après chaque insertion ou suppression, revenez aux Singles avant de chercher des motifs plus complexes.

Erreurs fréquentes

• Oublier la région : un symbole peut manquer en ligne et en colonne, mais être interdit par la région 2×3.
• Lire incorrectement les limites régionales : les régions rectangulaires peuvent être confondues avec des cases voisines. Les lignes épaisses sont déterminantes.
• Ne pas noter les candidats de façon complète : un couple invalide si l'une des cases a un troisième candidat possible.
• Confondre Pointing et Claiming : Pointing supprime en dehors d'une région sur la même ligne ; Claiming en dehors de la ligne dans la région.
• Mal comprendre une réservation : un couple définit quels deux symboles occupent les cases, mais pas quel symbole va dans quelle case.
• Garder de vieilles notes : après chaque nouvelle directive, les candidats changent dans la case, la colonne, la région.
• Deviner : si aucune étape n'est visible, un nouveau scan systématique est souvent plus fiable qu'une tentative non justifiée.

Conseils pour les débutants

• Utilise un ordre fixe, par exemple régions, lignes, colonnes et ensuite symboles individuels.
• Note les candidats petits mais complets. Ne te limite pas à un favori, note toutes les possibilités permises par les trois unités.
• Formule une brève preuve avant chaque insertion : quelle unité impose le symbole, ou quel motif permet la suppression ?
• Vérifie d'abord les nouveaux Singles après un résultat ; une suppression de paire ou d'interface prépare souvent une déduction plus simple.
• Vérifie les unités complètes par rapport à la gamme symbolique totale et recherche immédiatement des doublons.
• Utilise la petite gamme : réfléchis aux chiffres manquants d'une unité avant de faire des notes longues.

Conclusion

Le Sudoku 6×6 repose entièrement sur l'interaction des lignes, colonnes et régions 2×3. Les derniers symboles manquants et Singles apportent des entrées directes ; Pointing, Claiming et paires génèrent des suppressions sûres de candidats.

La taille de la grille modifie le nombre de symboles et la forme des régions, mais pas la logique. Celui qui met à jour proprement les candidats, fonde chaque déduction sur une unité visible et recommence avec des techniques simples après chaque résultat, peut résoudre le puzzle étape par étape sans deviner.