Tents – Simple

Tentes

Tentes est un puzzle logique également connu sous le nom de Trees and Tents, Tents and Trees ou Campement. Sur la grille, plusieurs arbres sont visibles. À chaque arbre, doit être attribué exactement une tente dans une case adjacente horizontalement ou verticalement.

Les chiffres sur le bord indiquent combien de tentes se trouvent dans chaque rangée ou colonne. Les tentes ne doivent pas se toucher, même en diagonale. Cela permet d'éliminer de nombreuses options avant de déterminer clairement à quel arbre appartient chaque tente.

Règles de base

• Chaque arbre doit avoir une seule tente.
• Chaque tente doit pouvoir être attribuée à un arbre adjacent horizontalement ou verticalement.
• Chaque arbre et chaque tente forment une paire unique un-à-un.
• Une tente ne peut pas être adjacente diagonalement à un arbre.
• Une tente ne peut jamais être sur une case d'arbre.
• Les tents ne doivent pas se toucher horizontalement, verticalement ou diagonalement.
• Les chiffres sur le bord indiquent exactement combien de tentes se trouvent dans chaque rangée ou colonne.
• Une tente peut être adjacente à plusieurs arbres de manière géométrique ; l'important est de pouvoir établir une attribution claire entre toutes les tentes et tous les arbres.
• Le puzzle est résolu si chaque arbre possède une seule tente, chaque tente est attribuée à un arbre, tous les chiffres de bord sont corrects et aucune tente ne touche une autre.

Stratégies de résolution

1. Exclure complètement les rangées et colonnes avec 0

Un chiffre 0 sur le bord indique qu'aucune tente ne doit se trouver dans cette rangée ou colonne.

Dans l'exemple ci-dessous, la quatrième et la septième rangée ont un indice 0. De plus, la première et la cinquième colonne ont un indice 0. Toutes les cases libres de ces zones sont donc marquées avec un x.

Les arbres restent évidemment présents, mais ils ne peuvent pas avoir leur tente dans une case exclue.

2. Un arbre avec une seule possibilité de voisinage forcé une tente

L'arbre de la quatrième rangée est dans une rangée avec l'indice 0. Il ne peut donc pas avoir de tente à gauche ou à droite. Juste en dessous de lui, il y a un autre arbre.

La seule case restante possible pour une tente est la case directement au-dessus de l'arbre.

La tente de la troisième rangée est clairement déterminée : toutes les autres cases orthogonales sont exclues ou déjà occupées par un arbre.

3. Une colonne avec 0 peut forcer un arbre à s'orienter d'une certaine façon

L'arbre du bord gauche de la deuxième rangée a trois options possibles pour ses voisins : au-dessus, à droite, et en dessous. Les deux cases au-dessus et en-dessous sont dans la première colonne, qui a un indice 0.

La tente doit donc être à droite de l'arbre.

Une fois qu'une tente est placée, toutes les huit cases environnantes ne peuvent pas contenir d'autre tente. Les arbres peuvent rester dans cette zone, mais bien entendu, ce ne sont pas des tentes.

4. La règle de contact peut permettre d'identifier un arbre de façon unique

L'arbre de la première rangée et troisième colonne nécessite une tente. La case à gauche est exclue en raison de la tente déjà placée dans la deuxième rangée. La case directement en dessous est aussi à côté de cette tente.

La seule case restante est celle à droite de l'arbre.

Cette unicité n'est pas seulement due à la règle des arbres, mais aussi à l'interdiction que deux tentes puissent se toucher même en diagonale.

5. Un arbre entre une colonne 0 et une case d'arbre

Le deuxième arbre de la première rangée est en sixième colonne. À gauche, la cinquième colonne a un indice 0. Juste en dessous, il y a un autre arbre.

La seule case voisine restante est à droite. Elle doit contenir une tente.

La première ligne comprend maintenant exactement deux tentes et respecte son indice de bord. Toutes les autres cases libres de cette ligne restent sans tente.

6. Une colonne complétée permet d'éliminer d'autres options

Dans la quatrième colonne, il y a déjà les deux tentes requises : une dans la première et une dans la troisième rangée. L'indice 2 de la colonne est ainsi respecté.

Toutes les autres cases libres dans cette colonne sont exclues.

Le arbre de la cinquième rangée et quatrième colonne ne peut pas avoir sa tente à droite ou en dessous. Au-dessus, il y a un arbre. La tente doit donc être à gauche de l'arbre.

L'arbre de la sixième rangée et cinquième colonne n'a plus qu'une seule case possible : à droite.

7. Une tente placée bloque les candidats diagonaux

L'arbre du bord droit de la cinquième rangée nécessite encore une tente. La totalité de la quatrième rangée au-dessus est exclue. La case à gauche de l'arbre est diagonale de la tente dans la sixième rangée, elle ne peut donc pas contenir de tente non plus.

La seule possibilité est la case directement en dessous de l'arbre.

La sixième rangée comporte alors exactement deux tentes, ce qui la remplit complètement.

8. Les arbres en bordure, avec des tentes déjà placées, peuvent être déduits

L'arbre à droite dans la deuxième rangée ne peut pas avoir sa tente en haut ou à gauche, car cela toucherait déjà la tente en première rangée. La tente doit donc être directement en dessous de l'arbre.

Pour l'arbre dans la sixième colonne de la même rangée, la case à gauche est bloquée par la colonne 0, la case à droite par la règle de contact, et la case au-dessus par un arbre. Sa tente est donc située directement en dessous.

La troisième rangée comprend alors exactement trois tentes, satisfaisant leur chiffre de référence.

9. Les colonnes complètes résolvent les derniers arbres de bord

La huitième colonne a déjà ses deux tentes requises. La case disponible en bas à droite est exclue.

L'arbre de la dernière rangée et de la septième colonne ne peut avoir sa tente qu'à gauche. L'autre arbre de cette dernière rangée a déjà une colonne 4 complète et la septième rangée sans tente. Sa tente doit être à gauche également.

Maintenant, tous les chiffres des lignes et colonnes sont corrects, chaque tente a un arbre adjacent orthogonalement, et aucune tente ne touche une autre.

10. Considérer séparément la position des tentes et l'attribution des arbres

Il arrive qu'il soit clair qu'une tente doit se trouver dans une case précise, même si l'on ne sait pas encore à quel arbre elle sera attribuée. C'est permis, tant qu'à la fin, l'attribution un-à-un reste claire.

Inversement, un arbre ne doit pas être prématurément relié à une tente si cette tente pourrait être nécessaire pour un autre arbre. Pour des puzzles plus difficiles, il est utile de marquer mentalement ou avec de petites lignes les paires possibles.

Processus de résolution typique

1. Marque toutes les cases avec indice 0 comme sans tente.
2. Recherche d'arbres avec un seul voisinage orthogonal possible.
3. Après chaque placement de tente, marque toutes les huit cases environnantes comme sans tente.
4. Vérifie les rangées et colonnes dont le nombre de tentes est déjà atteint.
5. Si le nombre de cases possibles dans une rangée ou colonne correspond au nombre manquant de tentes, place toutes ces tentes.
6. Transmets immédiatement les nouvelles exclusions aux arbres voisins.
7. Vérifie régulièrement qu'à chaque arbre il reste au moins un endroit pour placer une tente, et pour chaque tente, qu'un arbre puisse encore lui être attribué.
8. Vérifie à la fin l'attribution un-à-un claire.

Erreurs fréquentes

• Attribuer une tente à un arbre en diagonale plutôt qu'en orthogonal.
• Faire toucher des tentes en diagonale.
• Vérifier uniquement l'attribution des arbres et oublier les chiffres des lignes ou colonnes.
• Ne pas exclure complètement une ligne ou une colonne déjà remplie en tentes.
• Attribuer automatiquement une tente à chaque arbre adjacent. Chaque tente appartient à un seul arbre.
• Choisir rapidement une paire dans plusieurs options possibles, sans réflexion approfondie.

Conseils pour débutants

• Commence toujours par les indices 0.
• Marque de manière cohérente les cases vides qui sont sûres avec une croix.
• Après chaque tente, imagine une zone de 3x3 autour pour la bloquer.
• Vérifie tôt les arbres en bordure et proches de lignes 0.
• Gère pour chaque rangée et colonne un compteur « Tentes placées / Tentes manquantes ».
• Avant chaque tente, demande-toi : quel arbre peut utiliser cette tente, et tous les autres arbres restent-ils alimentés ?

Tentes relie des paires locales arbre-tente avec les chiffres globaux des rangées et colonnes. Les chaînes de résolution les plus solides se forment lorsqu'une tente placée bloque immédiatement des cases environnantes, restreint un arbre voisin, et complète une ligne ou colonne.