Butterfly Sudoku – Médio

Resolver Sudoku Borboleta: Regras, Sobreposições e Estratégias

Sudoku Borboleta é um Multidoku composto por 4 Sudoku clássicos de 9×9. Quatro Sudoku de 9×9 deslocados estão tão próximos que, de suas áreas comuns, resulta um diagrama de 12×12 fechado.

No total, a figura visível inclui 144 campos ativos dentro de 12 linhas e 12 colunas. Diferente de múltiplos Sudoku ligados de forma solta, aqui os quatro subquétas compartilham faixas largas; no centro, um campo pertence a várias grades parciais.

O objetivo permanece familiar: cada um dos 9×9 subquádreas deve conter os números de 1 a 9 em cada linha, coluna e caixa de 3×3 exatamente uma vez. Um campo comum tem o mesmo valor em todas as conexões das subgrades.

Regras

• Cada campo ativo recebe exatamente um número de 1 a 9.
• Cada Sudoku de 9×9 incluído satisfaz as regras normais de linhas, colunas e caixas de 3×3.
• Campos que se sobrepõem pertencem simultaneamente às todas as subgrades que se encontram ali.
• Números dados não podem ser alterados.
• O quebra-cabeça só é resolvido quando todas as subquétas estiverem completas e livres de contradições.

Orientação no Diagrama

Para os exemplos, contamos as linhas do diagrama da parte superior para a inferior e as colunas da esquerda para a direita. Linha 4, Coluna 7 refere-se ao campo na interseção dessas duas linhas globais.

Coordenadas globais ainda não indicam quais unidades de Sudoku se aplicam. É preciso verificar sempre em qual dos subquétas o campo está localizado. Um campo de sobreposição pode pertencer a várias linhas, colunas e caixas relevantes.

Ideia Central na Resolução

Primeiro, use técnicas conhecidas de Sudoku: casas completas, candidatos de células individuais e candidatos ocultos. Após cada entrada segura em um campo comum, mude para a grade adjacente e atualize imediatamente os candidatos lá.

Se o progresso parar, as sobreposições não são um obstáculo — são informações adicionais. Um candidato só é permitido se se encaixar em todas as linhas, colunas e caixas de 3×3 afetadas.

1. Reconhecer subquétas e suas sobreposições

Não comece com números individuais, mas com a forma. A moldura azul mostra a grade superior esquerda. A área amarela também é usada com a grade superior direita.

A área comum está nas linhas globais 1 a 9 e nas colunas globais 4 a 9. Cada um dos 54 seus campos possui apenas um valor, mas pertence às unidades de ambas as subquétas.

As linhas grossas ajudam a identificar as caixas de 3×3. Para linhas e colunas, sempre conta a grade de 9×9, não a largura ou altura visível total.

2. Completar uma unidade quase inteira

No estado intermediário mostrado, consideramos a linha na linha total 1 da grade superior esquerda. Apenas a linha 1, coluna 3 ainda está aberta.

Os oito valores visíveis incluem todos de 1 a 9, exceto o 1. Portanto, na linha 1, coluna 3, deve estar o número 1. As demais subquétas ainda não são necessárias neste primeiro passo.

Casas completas são o início mais rápido. Verifique-as separadamente em cada subquárea, pois uma linha visível longa pode pertencer a várias linhas de Sudoku diferentes.

3. Encontrar um candidato de célula único

Agora, observe a linha 2, coluna 1. Este campo não é apenas a última lacuna de uma única unidade; seus vizinhos de linha, coluna e caixa também devem ser verificados conjuntamente.

Os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 9 já aparecem em pelo menos uma unidade relacionada. Portanto, eles não podem ser candidatos. O único candidato restante é o 8; pode ser inserido com segurança.

Campos azuis indicam provas de exclusão adequadas. Na sua resolução, não é necessário marcá-los: o importante é eliminar candidatos de todas as unidades do campo.

4. Usar um candidato oculto único

Em seguida, verificamos o bloco de 3×3 da grade superior direita nas linhas globais 1 a 3 e colunas 10 a 12, procurando especificamente o número 7. Vários campos nesta unidade ainda estão vazios.

O 7 aparece nas notas exibidas apenas na linha 2, coluna 10. O campo tem 8 como candidato, mas dentro da unidade considerada, a 7 não tem outro lugar.

Portanto, a 7 pertence a linha 2, coluna 10. Outros campos abertos têm notas: linha 2, coluna 12: 8; linha 3, coluna 10: 3 e 8; linha 3, coluna 11: 3 e 6.

5. Corte de candidatos na célula de sobreposição

Linhas 8, coluna 7 pertence a várias subquétas. Assim, não basta transferir seus candidatos de uma direção só.

As verificações mostram que, para a subquárea superior esquerda, os candidatos são 2 e 8; para a inferior esquerda, 2 e 3. Apenas a interseção comum 2 satisfaz todas as condições de linhas, colunas e caixas.

A interseção contém apenas o 2. Assim, linha 8, coluna 7 já está resolvido. Sempre atualize os campos comuns assim que alguma mudança ocorrer em qualquer uma das subquétas envolvidas.

6. Resolver com segurança um campo comum

Segue um passo típico de Multidoku. Linha 1, coluna 6 fica na interseção das subquétas superior esquerda e superior direita.

Consideramos a linha na linha total 1 da grade superior direita; ali, falta apenas o 8. Assim, insere-se o 8 ali. A resolução ocorre em uma das subquétas, que tem a mesma célula comum. O valor, portanto, afeta ambas as grades.

Após uma entrada assim, não verifique apenas a unidade onde foi encontrado. Seu impacto máximo costuma estar na outra ponta da sobreposição.

7. Avaliar o impacto na grade vizinha

O número 8 agora aparece em linha 1, coluna 6. Consideramos então a linha 1, coluna 1. Este campo, com a nova entrada, está em uma unidade de uma subquárea adjacente.

Antes, permitidos 8 e 9. Agora o 8 foi excluído. Restou apenas o 9; assim, também a linha 1, coluna 1, está resolvida.

Essa sequência é o que torna o Multidoku fácil de resolver: primeiro um passo seguro, seguido de uma verificação na grade conectada. Assim, forma-se uma cadeia, sem precisar adivinhar.

8. Deduzir uma linha ou coluna a partir de um bloco

Observamos o bloco de 3×3 na parte superior direita, nas linhas globais 1 a 3 e colunas 7 a 9. Aqui, o 8 só pode estar na linha 3, coluna 7, ou na linha 3, coluna 9.

Todos estão na mesma linha total 3. Então, o 8 deve aparecer nesta linha dentro deste bloco.

Fora do bloco, o 8 na mesma linha da subquárea pode ser riscado, como na linha 3, coluna 10. As notas marcadas em vermelho mostram esses excluídos.

9. Analisar um par descoberto

No bloco de 3×3 na parte superior direita, nas linhas 4 a 6 e colunas 10 a 12, as linhas 4, coluna 10, e linha 4, coluna 11, têm exatamente os dois candidatos 3 e 9.

Esses dois números devem dividir as duas células azuis. Portanto, 3 e 9 não podem aparecer em outros campos desta unidade.

Notas marcadas em vermelho na linha 5, coluna 10, são removidas. Um par ainda não coloca esses números, mas prepara candidatos únicos na mesma unidade.

Fluxo típico de resolução

1. Marque mentalmente as fronteiras de todos os subquétas de 9×9.
2. Procure linhas, colunas e caixas quase completas em cada subquárea.
3. Anote candidatos quando um campo não estiver definido diretamente.
4. Verifique campos comuns do ponto de vista de todas as subquétas envolvidas.
5. Siga cada nova entrada de sobreposição imediatamente na grade adjacente.
6. Depois, use candidatos ocultos, interações entre linhas de caixas e pares.
7. Repita até que todas as subquétas estejam completas.

Erros frequentes

• Tratar toda linha visível como uma linha de Sudoku. Sempre considere apenas os 9 campos de uma subquárea específica.
• Verificar um campo comum apenas na subquárea onde aparece inicialmente.
• Forçar uma subquárea isoladamente. Alguns quebra-cabeças só se resolvem com informações de sobreposições.
• Continuar após uma entrada segura de sobreposição sem atualizar candidatos na grade conectada.
• Adivinhar na dúvida, embora mudar para outra grade possa fornecer novas pistas.

Dicas para iniciantes

• Use marcações de cores diversas nas bordas para facilitar a visualização das subquétas, se a forma parecer inicialmente confusa.
• Comece onde há mais pistas, depois siga os campos comuns.
• Anote apenas candidatos permitidos em todas as unidades de um campo.
• Após cada entrada, verifique primeiro linha, coluna e caixa, depois a sobreposição.
• Se uma área ficar travada, mude conscientemente de subquárea ao invés de adivinhar.

Conclusão

Sudoku Borboleta não exige novas regras de cálculo. A tarefa principal é aplicar a lógica de Sudoku de forma clara em várias grades de 9×9 que se sobrepõem. Quem acompanha limites e campos comuns, transforma a figura grande em uma sequência de passos menores, verificáveis.