Masyu – Difícil

Masyu

Masyu é um quebra-cabeça de loop japonês. O campo de jogo consiste em uma grade retangular com perlas pretas e brancas. O objetivo é desenhar uma única linha fechada que passe pelos centros dos campos e visite todas as perlas.

A linha move-se apenas horizontal ou verticalmente. Ela não pode cruzar nem se bifurcar, e não pode passar duas vezes pelo mesmo campo. Os dois tipos de perlas determinam como a linha deve se comportar em sua posição.

Regras básicas

• Deve formar exatamente uma linha fechada.
• A linha passa pelos centros dos campos.
• A linha move-se apenas horizontal ou verticalmente.
• A linha não pode cruzar, se bifurcar ou passar duas vezes pelo mesmo campo.
• A linha deve passar por cada perla preta e branca.
• Em uma perla branca, a linha deve seguir retamente.
• Em uma perla branca, a linha deve virar imediatamente antes ou depois da perla. Ela também pode virar de ambos os lados.
• Em uma perla preta, a linha deve virar 90 graus dentro do campo da perla.
• De ambos os lados de uma perla preta, a linha deve seguir reto no campo imediatamente adjacente.
• A loop não deve ser fechada prematuramente, enquanto ainda houver perlas fora dela.

Estratégias para resolver

1. Perlas brancas na borda determinam a direção da linha

Uma perla branca deve ser atravessada de forma reta. Se ela estiver na borda superior, a linha não pode passar verticalmente por ela, pois não há campo acima. Portanto, ela deve passar horizontalmente.

No exemplo a seguir, há duas perlas brancas na primeira linha. Para ambas, a orientação horizontal é imediatamente segura.

As três linhas à esquerda mostram que a linha passa pelo campo à esquerda da primeira perla, pela perla e pelo campo à direita dela. O mesmo vale para a segunda perla na borda direita.

Devido aos cantos da grade, também já está definido de qual lado da perla a curva necessária está localizada.

2. Uma perla preta no canto é completamente determinada

Na parte inferior direita, há uma perla preta neste exemplo. Em uma perla preta, a linha deve virar. No canto, há apenas duas direções disponíveis: para cima e para esquerda.

Além disso, a linha deve continuar reta nos campos imediatamente adjacentes. Assim, forma-se o seguinte trecho seguro:

A linha passa reto pelo campo acima do canto e continua reto no campo vizinho à esquerda.

3. Uma direção de chegada conhecida a uma perla preta força o caminho seguinte

No lado esquerdo, na terceira linha, há uma perla preta neste exemplo. Suponha-se que uma fase posterior da solução já tenha mostrado claramente que a linha entra nesta perla por baixo.

Como a perla é preta, a linha deve virar ali. Ela não pode continuar para a esquerda devido à borda da grade. Portanto, ela deve virar para a direita. Além disso, ela deve continuar reta no campo vizinho à direita.

O desfecho é completamente determinado: entrada de baixo, curva para a direita e continuação reta pelo próximo campo.

4. Uma perla branca não deve virar dentro do campo da perla

Para perlas brancas, a situação é exatamente o oposto. A linha deve seguir reta dentro do campo da perla. Uma curva diretamente na perla branca é sempre excluída.

Se uma parte da loop já mostrar que a linha entra na perla branca pela esquerda, ela deve sair pela direita. A curva necessária então estará no campo à esquerda ou à direita da perla.

Essa regra é especialmente forte com várias perlas brancas adjacentes. A linha deve passar reta por cada uma, enquanto as curvas fora das perlas devem ser colocadas.

5. Perlas pretas exigem campos vizinhos retos

Uma perla preta não only determina a curva dentro do próprio campo. Os dois campos pelos quais a linha entra e sai também não devem ter curvas.

Se a linha fizer uma curva imediatamente ao lado de uma perla preta, a regra das perlas pretas seria violada. Portanto, direções possíveis podem ser descartadas já antes de decidir qual das duas curvas será usada.

6. Uma pequena loop não deve ser fechada prematuramente

A conexão de trechos seguros de linha pode parecer formar uma loop fechada. Se ainda houver perlas fora dela, essa conexão é proibida.

Neste caso, a linha deve continuar em outra direção em um ponto aberto. A regra "exatamente uma loop passando por todas as perlas" é assim uma importante exclusão global.

7. Evitar becos sem saída e bifurcações

Cada campo percorrido pela linha tem exatamente duas conexões. Um campo com apenas uma conexão seria um beco sem saída; um campo com três conexões, uma bifurcação. Ambos são proibidos.

Se um campo de linha já tiver duas conexões seguras, as duas restantes não devem mais ser usadas. Se tiver uma conexão segura e só uma continuação possível, essa continuação é obrigatória.

Procedimento típico de resolução

1. Primeiro, verifique as perlas nas bordas e nos cantos.
2. Defina a possibilidade de seguir reto nas perlas brancas na borda.
3. Dessine a curva total obrigatória nas perlas pretas de canto e as continuações retas nos campos vizinhos.
4. Transfira essas linhas para as perlas vizinhas e verifique as regras delas.
5. Use as direções de entrada conhecidas nas perlas pretas para determinar as curvas.
6. Verifique se cada campo de linha tem exatamente duas conexões.
7. Evite pequenas loops fechadas enquanto perlas ainda estiverem fora.
8. No final, conecte todos os trechos a uma única loop.

Erros comuns

• Virar na perla branca dentro do campo da perla.
• Avançar reto na perla preta.
• Virar novamente no campo imediatamente adjacente após uma perla preta.
• Esquecer a curva necessária ao lado de uma perla branca.
• Fechar uma pequena loop quando ainda há perlas fora dela.

Dicas para iniciantes

• Comece com perlas pretas nos cantos e perlas brancas nas bordas.
• Marque ao lado das perlas pretas não apenas a curva, mas também as continuações retas.
• Verifique explicitamente em cada perla branca onde a curva vizinha pode estar.
• Use as direções excluídas de linhas assim como as linhas desenhadas.
• Verifique a cada passo se a linha ainda pode se conectar a uma única loop.

Masyu vive do contraste entre os dois tipos de perlas: branco significa passar reto pela perla e sua curva adjacente, preto significa curva na perla e passar reto ao lado. Quem conecta bem essas regras locais com a regra global de uma única loop, pode construir o caminho passo a passo sem chute manual.