Rossini Sudoku – Médio

Sudoku Rossini

Sudoku Rossini é uma variante do clássico Sudoku 9x9 com setas fora da grade. Cada seta se refere às três células mais próximas dela. Os números nessas três células devem aumentar estritamente na direção da seta. A ponta da seta aponta para o maior dos três números.

Os três números não precisam ser consecutivos. Uma sequência como 1, 3, 7 é tão permitida quanto 2, 3, 5. O importante é que cada valor na direção da seta seja maior que o anterior.

Se faltar uma seta em uma borda de uma linha ou coluna, as três células mais próximas dessa borda não podem ser estritamente crescentes nem estritamente decrescentes. Essa regra de inversão é uma dica adicional importante.

Regras básicas

• A grade consiste em 9 linhas e 9 colunas.
• Em cada linha, os números 1 a 9 devem aparecer exatamente uma vez.
• Em cada coluna, os números 1 a 9 devem aparecer exatamente uma vez.
• Em cada bloco 3x3, os números 1 a 9 devem aparecer exatamente uma vez.
• Uma seta fora da grade se refere às três células mais próximas dela na mesma linha ou coluna.
• Os três números devem aumentar estritamente na direção da seta.
• A ponta da seta mostra para o maior número da sequência de três.
• Os números não precisam ser consecutivos. Sequências como 1, 3, 7 ou 2, 3, 5 são permitidas.
• Se não houver seta, as três células na borda dessa lado não podem formar nenhuma sequência estritamente crescente nem decrescente.
• Os números pré-definidos não podem ser alterados.
• O quebra-cabeça está resolvido quando todas as regras do Sudoku e todas as indicações do Rossini forem atendidas.

Estratégias de resolução

1. Setas não exigem números consecutivos

Uma seta Rossini descreve apenas a ordem. Podem haver lacunas entre os números. Isso é ilustrado no seguinte exemplo de quebra-cabeça.

Acima da quarta coluna, há uma seta para baixo. Os três primeiros números dessa coluna são 1, 6 e 9. Eles aumentam estritamente na direção da seta:

1 < 6 < 9

Os números não são consecutivos, mas atendem à dica.

À esquerda da sexta linha, há uma seta para a direita. Os três primeiros números dessa linha são 2, 3 e 5:

2 < 3 < 5

Essa sequência também tem uma lacuna entre 3 e 5. Para o Sudoku Rossini, isso é totalmente válido.

2. Uma seta Rossini decide entre dois candidatos visíveis

No próximo grid, consideramos a terceira célula da sexta linha. À esquerda dessa linha, há uma seta para a direita. Portanto, os três primeiros números desta linha devem aumentar estritamente da esquerda para a direita.

Para a terceira célula vazia da sexta linha, sob as regras normais do Sudoku, restam apenas 1 e 5:

• Na terceira coluna, já estão 9, 4, 7, 6, 2 e 3.
• Na sexta linha, já estão 2, 3, 8, 7 e 4.
• No bloco central 3x3, já estão 8, 7, 9, 4, 6, 2 e 3.
• Portanto, apenas 1 e 5 permanecem possíveis para essa célula.

A seta exige que nos três primeiros campos da linha:

2 < 3 < ?

O 1 não é maior que 3, portanto, é excluído. Somente 5 atende às regras do Sudoku e à regra do Rossini.

O 5 é claramente derivado. No grid, fica evidente por que inicialmente apenas 1 e 5 são possíveis e por que a seta descarta o 1 posteriormente.

3. Uma seta pode reduzir candidatos sem definir uma número imediatamente

Nem toda indicação do Rossini leva a uma colocação direta. Frequentemente, ela apenas remove candidatos isolados inicialmente.

No próximo grid, a seta acima da quarta coluna aponta para baixo. As duas primeiras células dessa coluna contêm 1 e 6. A terceira célula de cima ainda está vazia.

De acordo com as regras do Sudoku, para a terceira célula vazia da quarta coluna, permanecem 2, 7 e 9. Contudo, a seta exige:

1 < 6 < ?

O 2 é menor que 6 e é excluído. Os candidatos 7 e 9 permanecem possíveis.

A seta ainda não define um número. Mesmo assim, ela oferece progresso seguro ao eliminar o candidato 2.

4. Ler a direção da seta corretamente

Uma seta ao lado de uma linha pode apontar para a esquerda. Nesse caso, as três células à direita na lateral direita são consideradas de direita para esquerda.

Na primeira linha da solução, a seta ao lado da grade aponta para a esquerda:

Os três números à direita, da esquerda para a direita, são 6, 4 e 3. Seguindo a seta de direita para esquerda, lemos:

3 < 4 < 6

Os números aumentam na direção da seta. Aqui também, a sequência não é sem lacunas, pois entre 4 e 6 falta o 5, o que é permitido.

5. Usar a ausência de seta como exclusão

Na nossa questão de exemplo, todas as setas possíveis são indicadas. Assim, a ausência de uma seta também tem um significado.

À esquerda da quarta linha, não há seta. Os três primeiros números dessa linha na solução são:

1 8 7

Essa sequência não é estritamente crescente, pois após o 8 vem o 7 menor. Ela também não é estritamente decrescente, pois começa em 1 e aumenta até 8. Logo, ela não é nem crescente nem decrescente, atendendo à condição para uma linha sem seta.

Se os números fossem, por exemplo, 1, 3 e 7, uma seta seria necessária nessa lateral. Sem seta, tal sequência estritamente crescente seria excluída.

6. Derivar limites da posição na sequência

Uma sequência crescente de três números diferentes impõe limites simples:

• A primeira número na direção da seta pode ser no máximo 7, pois ainda precisam seguir dois números maiores.
• A segunda número não pode ser 1 nem 9.
• A última número na direção da seta pode ser no mínimo 3, pois ainda precisam seguir dois números menores.

Esses limites raramente definem um número imediatamente, mas geralmente eliminam candidatos nas bordas da grade.

Processo típico de resolução

1. Primeiro, examine as setas onde já duas das três células relevantes são conhecidas.
2. Leia os três campos sempre na direção real da seta.
3. Considere que apenas a ordem de magnitude importa, e lacunas entre os números são permitidas.
4. Determine os candidatos normais do Sudoku para as células afetadas.
5. Elimine candidatos que não possam fazer parte de uma sequência crescente estrita de três números.
6. Considere as linhas sem seta e exclua sequências estritamente crescentes e decrescentes dessas linhas.
7. Use cada nova informação para linhas, colunas, blocos e dicas do Rossini.

Erros comuns

• Assumir que os três números devem ser consecutivos.
• Excluir incorretamente uma sequência válida como 1, 3, 7.
• Focar nas células erradas.
• Inverter a direção da seta.
• Verificar apenas a regra do Rossini e esquecer linha, coluna ou bloco 3x3.
• Abrir uma célula com um valor, mesmo que a seta apenas reduza candidatos e várias opções permaneçam.
• Ignorar o significado de uma linha sem seta.

Dicas para iniciantes

• Marque mentalmente exatamente as três células ao lado de uma seta.
• Leia os valores na direção da seta e formule a condição como uma cadeia de menor-que.
• Não pense apenas em números consecutivos, mas em "menor que" e "maior que".
• Primeiro, examine setas com dois valores já conhecidos.
• Use dicas do Rossini mesmo se elas apenas excluírem um candidato.
• Verifique, em linhas sem seta, que os três primeiros números não podem ser nem estritamente crescentes nem estritamente decrescentes.

Sudoku Rossini amplia o Sudoku clássico com uma lógica de ordenação clara. As setas exigem sequências estritamente crescentes, mas sem números consecutivos. Quem lê corretamente a direção da seta, considerando os candidatos visíveis e usando também as setas ausentes, consegue resolver as dicas adicionais sem adivinhações.