Sudoku X – Difícil

Resolver Sudoku X: Regras e Estratégias

Sudoku X é uma variação do Sudoku. As duas diagonais principais longas formam duas unidades extras de Sudoku.

Sudoku X também é chamado de Diagonal Sudoku.

Em cada uma das duas diagonais, os números de 1 a 9 aparecem exatamente uma vez; o campo central pertence a ambas.

O objetivo é completar o enigma de forma totalmente correta e completa. Cada entrada deve resultar das dicas visíveis e dos números já colocados.

Regras

• Cada célula contém exatamente um número de 1 a 9.
• Cada linha contém os números de 1 a 9 sem repetição.
• Cada coluna contém os números de 1 a 9 sem repetição.
• Cada bloco normal 3×3 contém os números de 1 a 9 exatamente uma vez.
• Em cada uma das duas diagonais, os números de 1 a 9 aparecem exatamente uma vez; o campo central pertence a ambas.
• Os números fornecidos não podem ser alterados.
• Cada entrada deve cumprir todas as regras.

Orientação na grade

As linhas são contadas de cima para baixo, as colunas de esquerda para direita. Em (4,7), 4 é a linha e 7 é a coluna.

As imagens mostram posições intermediárias concretas. Os células marcadas em azul são usadas para o passo, Vermelho significa excluído e Verde indica um resultado seguro. Amarelo destaca o local atualmente considerado. Números pequenos em uma célula vazia são candidatos; um círculo marca o valor logicamente determinado.

Ideia básica para resolver

Trate cada diagonal longa como uma linha adicional. Procure por números ausentes ali e verifique especialmente o campo central, que pertence a ambas as diagonais.

Verifique após cada entrada segura a linha, coluna, bloco, e todas as dicas adicionais novamente. Muitas vezes, isso já revela o próximo passo.

1. Reconhecer as duas diagonais adicionais

As linhas de canto a canto formam dois grupos adicionais de nove. O campo central pertence a ambas as diagonais.

A linha marcada em azul é a diagonal de cima à esquerda para a direita para baixo. Além disso, a segunda diagonal longa também contém os números de 1 a 9 exatamente uma vez.

2. Completar um grupo adicional quase completo

Na diagonal principal 1, já estão presentes 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9. Falta apenas o 6; o campo (6,6) ainda está vazio.

Assim, o 6 pertence a (6,6). A imagem mostra a lacuna ainda aberta de propósito; o candidato circundado é a entrada que se segue.

3. Usar a regra adicional como exclusão de candidatos primeiro

Linha, coluna e bloco normal deixam inicialmente 1, 7, 9 em (1,1). Mas o 7 já está em (4,4) na diagonal principal 1.

Por isso, o 7 é descartado. No campo aberto, restam 1 e 9. O passo ainda não resolve o campo, mas reduz visivelmente sua lista de candidatos.

4. Encontrar o último candidato com o grupo adicional

Sem a regra adicional, ainda poderiam ser possíveis 9 e 7 em (1,1). Mas o 7 já está ocupado na mesma área adicional com (4,4).

Assim, resta apenas o 9. O objetivo está vazio na imagem e mostra o candidato circundado 9; só depois, o número é inserido.

5. Encontrar o único lugar para um número na unidade adicional

Na diagonal principal 1, ainda há quatro células abertas para o 9. Três delas podem ser eliminadas por unidades normais de Sudoku: (2,2) pelo 9 em (2,8); (3,3) pelo 9 em (3,5); (4,4) pelo 9 em (4,2).

Apenas (1,1) resta como espaço para o 9. A própria célula tem como candidatos 1, 4, 7, 9; o número é então determinado por sua única posição na unidade adicional.

6. Inserir duas números ausentes na ordem correta

Na diagonal principal 1, faltam apenas 9 e 7; eles pertencem a (1,1) e (4,4). Em (1,9), já há 7 em uma unidade normal com (1,1).

Por isso, o 7 não pode estar em (1,1): lá está o 9. E para (4,4), resta o 7. Assim, uma unidade normal determina a ordem do par de dois números.

7. Determinar o centro com ambas as diagonais

No centro (5,5), cruzam-se ambas as diagonais. Em cada diagonal, já há oito números; ambos lhes falta o 5.

Por isso, o 5 vai no centro ainda vazio. O passo é especialmente controlável, pois ambas as diagonais conduzem ao mesmo resultado.

8. Preparar uma etapa sequencial com a unidade adicional

Na diagonal principal 1, falta apenas o 6 em (6,6). Na mesma linha, ainda estão vazios (6,6) e (6,5).

A unidade adicional coloca inicialmente o 6 em (6,6). Antes dessa entrada, a linha ainda não consegue distinguir entre os dois espaços abertos.

9. Executar o passo de linha preparado

Após a entrada em (6,6), só (6,5) permanece aberto na linha. Os outros oito números estão totalmente visíveis na imagem.

Por isso, falta o 2 em (6,5). Aqui, a regra adicional fornece a primeira entrada; disso, surge imediatamente um passo normal de Sudoku.

Fluxo típico de solução

1. Resolva primeiro entradas seguras em linhas, colunas e blocos 3×3 normais.
2. Depois, percorra completamente cada grupo adicional marcado.
3. Elimine números que já aparecem no grupo adicional.
4. Procure por uma número ausente que tenha só um possível espaço no grupo adicional.
5. Conecte grupos de dois e outros pequenos grupos de candidatos às unidades normais de Sudoku.
6. Verifique novamente após cada entrada todos os grupos normais e adicionais do campo.

Erros comuns

• Ignorar a área adicional marcada: Um candidato permitido classicamente pode já estar ali.
• Comparar apenas células adjacentes marcadas: Toda a área adicional é uma unidade comum.
• Confundir grupo adicional com bloco normal: Ambos os grupos valem simultaneamente e possuem limites diferentes.
• Buscar apenas grupos completos: Uma exclusão por regra adicional também pode permitir o próximo passo.
• Após uma entrada, apenas verificar a linha: O grupo adicional afetado também deve ser relido imediatamente.
• Advinhar cedo demais: Se várias números forem possíveis, o campo ainda não está resolvido.
• Após uma entrada, não verificar novamente: Um novo número pode resolver células imediatamente.

Dicas para iniciantes

• Marque ou siga completamente um grupo adicional, em vez de apenas observar células vizinhas individuais.
• Procure primeiro por grupos adicionais com muitos números já presentes.
• Verifique quatro áreas em cada célula: linha, coluna, bloco normal e grupo adicional.
• Um candidato clássico possível pode ainda ser proibido pelo grupo adicional.
• Use dois números ausentes em um grupo adicional junto com linhas ou colunas para definir sua ordem.
• Escaneie o grupo adicional imediatamente após cada entrada.

Resolva o Sudoku X em passos pequenos e seguros. Verifique após cada entrada a linha, coluna, bloco e dicas adicionais, para chegar ao objetivo na maioria das vezes sem chute.