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Resolver Sudoku X: Regras e Estratégias
Sudoku X é uma variação do Sudoku. As duas diagonais principais longas formam duas unidades extras de Sudoku.
Sudoku X também é chamado de Diagonal Sudoku.
Em cada uma das duas diagonais, os números de 1 a 9 aparecem exatamente uma vez; o campo central pertence a ambas.
O objetivo é completar o enigma de forma totalmente correta e completa. Cada entrada deve resultar das dicas visíveis e dos números já colocados.
Regras
- Cada célula contém exatamente um número de 1 a 9.
- Cada linha contém os números de 1 a 9 sem repetição.
- Cada coluna contém os números de 1 a 9 sem repetição.
- Cada bloco normal 3×3 contém os números de 1 a 9 exatamente uma vez.
- Em cada uma das duas diagonais, os números de 1 a 9 aparecem exatamente uma vez; o campo central pertence a ambas.
- Os números fornecidos não podem ser alterados.
- Cada entrada deve cumprir todas as regras.
Orientação na grade
As linhas são contadas de cima para baixo, as colunas de esquerda para direita. Em (4,7), 4 é a linha e 7 é a coluna.
As imagens mostram posições intermediárias concretas. Os células marcadas em azul são usadas para o passo, Vermelho significa excluído e Verde indica um resultado seguro. Amarelo destaca o local atualmente considerado. Números pequenos em uma célula vazia são candidatos; um círculo marca o valor logicamente determinado.
Ideia básica para resolver
Trate cada diagonal longa como uma linha adicional. Procure por números ausentes ali e verifique especialmente o campo central, que pertence a ambas as diagonais.
Verifique após cada entrada segura a linha, coluna, bloco, e todas as dicas adicionais novamente. Muitas vezes, isso já revela o próximo passo.
1. Reconhecer as duas diagonais adicionais
As linhas de canto a canto formam dois grupos adicionais de nove. O campo central pertence a ambas as diagonais.
A linha marcada em azul é a diagonal de cima à esquerda para a direita para baixo. Além disso, a segunda diagonal longa também contém os números de 1 a 9 exatamente uma vez.
2. Completar um grupo adicional quase completo
Na diagonal principal 1, já estão presentes 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9. Falta apenas o 6; o campo (6,6) ainda está vazio.
Assim, o 6 pertence a (6,6). A imagem mostra a lacuna ainda aberta de propósito; o candidato circundado é a entrada que se segue.
3. Usar a regra adicional como exclusão de candidatos primeiro
Linha, coluna e bloco normal deixam inicialmente 1, 7, 9 em (1,1). Mas o 7 já está em (4,4) na diagonal principal 1.
Por isso, o 7 é descartado. No campo aberto, restam 1 e 9. O passo ainda não resolve o campo, mas reduz visivelmente sua lista de candidatos.
4. Encontrar o último candidato com o grupo adicional
Sem a regra adicional, ainda poderiam ser possíveis 9 e 7 em (1,1). Mas o 7 já está ocupado na mesma área adicional com (4,4).
Assim, resta apenas o 9. O objetivo está vazio na imagem e mostra o candidato circundado 9; só depois, o número é inserido.
5. Encontrar o único lugar para um número na unidade adicional
Na diagonal principal 1, ainda há quatro células abertas para o 9. Três delas podem ser eliminadas por unidades normais de Sudoku: (2,2) pelo 9 em (2,8); (3,3) pelo 9 em (3,5); (4,4) pelo 9 em (4,2).
Apenas (1,1) resta como espaço para o 9. A própria célula tem como candidatos 1, 4, 7, 9; o número é então determinado por sua única posição na unidade adicional.
6. Inserir duas números ausentes na ordem correta
Na diagonal principal 1, faltam apenas 9 e 7; eles pertencem a (1,1) e (4,4). Em (1,9), já há 7 em uma unidade normal com (1,1).
Por isso, o 7 não pode estar em (1,1): lá está o 9. E para (4,4), resta o 7. Assim, uma unidade normal determina a ordem do par de dois números.
7. Determinar o centro com ambas as diagonais
No centro (5,5), cruzam-se ambas as diagonais. Em cada diagonal, já há oito números; ambos lhes falta o 5.
Por isso, o 5 vai no centro ainda vazio. O passo é especialmente controlável, pois ambas as diagonais conduzem ao mesmo resultado.
8. Preparar uma etapa sequencial com a unidade adicional
Na diagonal principal 1, falta apenas o 6 em (6,6). Na mesma linha, ainda estão vazios (6,6) e (6,5).
A unidade adicional coloca inicialmente o 6 em (6,6). Antes dessa entrada, a linha ainda não consegue distinguir entre os dois espaços abertos.
9. Executar o passo de linha preparado
Após a entrada em (6,6), só (6,5) permanece aberto na linha. Os outros oito números estão totalmente visíveis na imagem.
Por isso, falta o 2 em (6,5). Aqui, a regra adicional fornece a primeira entrada; disso, surge imediatamente um passo normal de Sudoku.
Fluxo típico de solução
- Resolva primeiro entradas seguras em linhas, colunas e blocos 3×3 normais.
- Depois, percorra completamente cada grupo adicional marcado.
- Elimine números que já aparecem no grupo adicional.
- Procure por uma número ausente que tenha só um possível espaço no grupo adicional.
- Conecte grupos de dois e outros pequenos grupos de candidatos às unidades normais de Sudoku.
- Verifique novamente após cada entrada todos os grupos normais e adicionais do campo.
Erros comuns
- Ignorar a área adicional marcada: Um candidato permitido classicamente pode já estar ali.
- Comparar apenas células adjacentes marcadas: Toda a área adicional é uma unidade comum.
- Confundir grupo adicional com bloco normal: Ambos os grupos valem simultaneamente e possuem limites diferentes.
- Buscar apenas grupos completos: Uma exclusão por regra adicional também pode permitir o próximo passo.
- Após uma entrada, apenas verificar a linha: O grupo adicional afetado também deve ser relido imediatamente.
- Advinhar cedo demais: Se várias números forem possíveis, o campo ainda não está resolvido.
- Após uma entrada, não verificar novamente: Um novo número pode resolver células imediatamente.
Dicas para iniciantes
- Marque ou siga completamente um grupo adicional, em vez de apenas observar células vizinhas individuais.
- Procure primeiro por grupos adicionais com muitos números já presentes.
- Verifique quatro áreas em cada célula: linha, coluna, bloco normal e grupo adicional.
- Um candidato clássico possível pode ainda ser proibido pelo grupo adicional.
- Use dois números ausentes em um grupo adicional junto com linhas ou colunas para definir sua ordem.
- Escaneie o grupo adicional imediatamente após cada entrada.
Resolva o Sudoku X em passos pequenos e seguros. Verifique após cada entrada a linha, coluna, bloco e dicas adicionais, para chegar ao objetivo na maioria das vezes sem chute.