Sudoku XV – Médio

Resolver Sudoku XV: Regras e Estratégias

Sudoku XV é uma variante de Sudoku. Símbolos de números romanos entre células adjacentes indicam somas específicas.

Um X exige a soma 10, um V a soma 5. Nesta versão totalmente marcada, células adjacentes não marcadas podem resultar nem em 5 nem em 10.

O objetivo é completar corretamente e totalmente o quebra-cabeça. Cada entrada deve surgir das dicas visíveis e dos números já colocados.

Regras

• Cada célula contém exatamente um número de 1 a 9.
• Cada linha contém os números de 1 a 9 sem repetição.
• Cada coluna contém os números de 1 a 9 sem repetição.
• Cada bloco normal de 3×3 contém os números de 1 a 9 exatamente uma vez.
• Um X exige a soma 10, um V a soma 5. Nesta versão totalmente marcada, células adjacentes não marcadas podem resultar nem em 5 nem em 10.
• Números fornecidos não podem ser alterados.
• Cada entrada deve cumprir todas as regras.

Orientação na grade

As linhas são contadas de cima para baixo, as colunas de esquerda para direita. Em (4,7), 4 é a linha e 7 a coluna.

As imagens mostram estados intermediários concretos. Células marcadas em azul são usadas para o passo, vermelho significa excluído, verde mostra um resultado seguro. Amarelo destaca a posição atual. Números pequenos em células vazias são candidatos; um círculo indica o valor determinado logicamente.

Ideia básica para resolver

Memorize os pares possíveis de X e V. Para cada símbolo, some as duas células e use, nesta versão totalmente marcada, também a falta de símbolos como exclusão para as somas 5 e 10.

Após cada entrada segura, verifique novamente a linha, coluna, bloco e dicas adicionais. Muitas vezes, isso já fornece o próximo passo.

1. Conheça os pares possíveis de V

Um V exige a soma 5. Como células adjacentes não podem ser iguais, somente 1+4 e 2+3 são possíveis.

Ambas as células marcadas ainda estão vazias. As notas pequenas mostram inicialmente 1, 2, 3 e 4. Outros números na linha, coluna ou bloco determinarão qual par e ordem se aplica.

2. Calcular o parceiro diretamente de um V

No (1,8), há 4. O V para a célula vazia (1,9) exige somar exatamente 5.

5 − 4 = 1. Portanto, 1 vai para (1,9). A imagem deixa a célula vazia e mostra 1 como candidato cercado.

3. Calcular o parceiro de um X diretamente

O X entre (4,4) e (4,5) exige soma 10. Já há um 9 à direita.

10 − 9 = 1. Assim, (4,4) deve ser 1. Geralmente, os pares de um X são 1+9, 2+8, 3+7 e 4+6.

4. Remover o 5 de uma célula marcada

A célula vazia (4,4) toca um X. Um 5 ali formaria soma 10 apenas com outro 5.

Dois números iguais não podem estar na mesma linha ou coluna. Em um V, o 5 precisaria do parceiro não permitido 0. Por isso, 5 está excluído de todas as células com X ou V.

5. Usar números ausentes como exclusão

No (5,2), há 1. Entre as três células adjacentes marcadas em vermelho, não há V nem X.

Esta tarefa de Sudoku XV está totalmente marcada. Portanto, os vizinhos não podem conter 4 ou 9: 1+4 formaria um V, 1+9 um X. O passo remove candidatos sem preencher imediatamente um número.

6. Encontrar o último candidato com um símbolo ausente

Na linha, coluna e bloco, (3,4) ainda pode conter 3, 4 e 9. À esquerda, há 1, mas entre as células falta um símbolo de XV.

4 somado a 1 daria 5, e 9 somado a 1 daria 10. Ambos os casos deveriam estar marcados e, portanto, excluídos. Resta então 3 para (3,4).

7. Calcular uma cadeia curta de V-X

Em (6,4), há 2. O V determina primeiro a célula do meio (6,5); seu valor será então usado para o X à direita.

De 5 − 2, resulta 3 no meio. Depois, 10 − 3 dá o valor 7 para (6,6). Ambas as células permanecem vazias na imagem, os candidatos cercados mostram a ordem dos dois passos seguros.

8. Agrupar dois pares de V em um bloco

No bloco 3×3, há dois pares de V separados. Cada par é 1+4 ou 2+3.

Como números não podem se repetir no bloco, os quatro marcados somam exatamente 1, 2, 3 e 4. Esses quatro números podem ser eliminados dos cinco restante no bloco, mesmo que a ordem nos pares ainda não esteja definida.

Fluxo típico de resolução

1. Anote os pares 1+4 e 2+3 para V, e 1+9, 2+8, 3+7 e 4+6 para X.
2. Elimine o 5 de todos os campos tocados por X ou V.
3. Calcule imediatamente o segundo valor de um parceiro conhecido.
4. Verifique dois símbolos compartilhados por uma célula.
5. Use múltiplos pares de V na mesma linha, coluna ou bloco como grupo de números.
6. Verifique todas as ordens possíveis, respeitando as regras normais de Sudoku.
7. Utilize também símbolos ausentes: células adjacentes não marcadas não podem resultar nem em 5 nem em 10 nesta versão.

Erros comuns

• Interpretar X e V como multiplicação ou letras: representam as somas 10 e 5.
• Colocar um par adequado sem verificar Sudoku: linha, coluna e bloco permanecem inalterados.
• Permitir o par 5+5 como par de X: números iguais adjacentes violam a regra de linha ou coluna.
• Adivinhar a ordem de um par de números: o símbolo indica apenas a soma; a posição vem de outras dicas.
• Ignorar símbolos ausentes: a tarefa está totalmente marcada; sem símbolos, soma não pode ser nem 5 nem 10.
• Adivinhar cedo demais: se múltiplos números são possíveis, a célula ainda não está resolvida.
• Não verificar após uma entrada: um novo número pode resolver células imediatamente.

Dicas para iniciantes

• Anote os seis pares possíveis de XV ao lado do quebra-cabeça.
• Elimine imediatamente o 5 de qualquer célula com X ou V.
• Procure números conhecidos junto a um símbolo; o parceiro será fácil de calcular.
• Verifique vizinhos não marcados de números conhecidos quanto às somas proibidas 5 e 10.
• Fique atento às células onde dois símbolos se encontram.
• Dois pares de V na mesma unidade de Sudoku frequentemente representam 1, 2, 3 e 4.
• Defina a ordem de um par somente quando linha, coluna ou bloco confirmarem.

Resolva Sudoku XV com passos pequenos e seguros. Verifique após cada entrada a linha, coluna e dicas adicionais novamente. Assim, você chegará ao objetivo geralmente sem adivinhações.