Tripledoku – Médio

Resolver Tripledoku: Regras, Sobreposições e Estratégias

Tripledoku é um multidoku composto por 3 Sudoku clássicos de 9×9. Três Sudokus de 9×9 estão dispostos diagonalmente, de cima à esquerda para baixo à direita, encaixados entre si.

No total, a figura visível contém 171 células ativas dentro de um quadro de 15 linhas e 15 colunas. Os subgrades adjacentes compartilham áreas amplas; no centro, todos os três Sudokus se encontram.

O objetivo permanece familiar: em cada um dos subgrades de 9×9, os números de 1 a 9 devem aparecer exatamente uma vez em cada linha, cada coluna e cada bloco de 3×3. Uma célula comum possui a mesma entrada em todos os subgrids envolvidos.

Regras

• Cada célula ativa deve conter exatamente um número de 1 a 9.
• Cada Sudoku de 9×9 contido deve obedecer às regras normais de linhas, colunas e blocos de 3×3.
• As células sobrepostas pertencem a todos os subgrades que nelas se encontram.
• Números fornecidos não podem ser modificados.
• Áreas sem células de grade não fazem parte do quebra-cabeça e não devem ser preenchidas.
• O quebra-cabeça é resolvido apenas quando cada subgrade estiver completo e sem contradições.

Orientação no diagrama

Para os exemplos, contamos as linhas de todo o diagrama de cima para baixo e as colunas de esquerda para direita. Linha 4, Coluna 7 refere-se à célula na intersecção dessas duas linhas gerais.

Essas coordenadas gerais ainda não dizem quais unidades de Sudoku são válidas. É preciso verificar em qual dos subgrades de 9×9 a célula está localizada. Uma célula de sobreposição pode, portanto, pertencer a várias linhas, colunas e blocos relevantes.

Ideia básica na resolução

Comece usando técnicas familiares de Sudoku: casas completas, candidatos individuais e candidatos ocultos. Após cada entrada segura em uma célula comum, mude para o subgrade adjacente e atualize imediatamente os candidatos nessa célula.

Se o progresso for lento, as sobreposições representam mais informações, não obstáculos. Um candidato só é permitido lá se se encaixar em todas as linhas, colunas e blocos de 3×3 afetados.

1. Reconhecendo os subgrades e suas sobreposições

Não comece com números específicos, mas sim com a forma. A moldura azul mostra o subgrade no canto superior esquerdo. A área amarela também faz parte desse subgrade.

A área comum está entre as linhas gerais 4 a 9 e as colunas gerais 4 a 9. Cada uma dessas 36 células tem apenas um valor, mas pertence às unidades de ambos os subgrades.

As linhas grossas ajudam a identificar os blocos de 3×3. Para linhas e colunas, conta-se sempre o subgrade completo de 9×9, não a largura ou altura visual total.

2. Fechar uma unidade quase completa

Na situação intermediária mostrada, consideramos a linha na linha geral 3 do subgrade no canto superior esquerdo. Ali, apenas a linha 3, coluna 6 está aberta.

Os oito valores visíveis incluem todos os números de 1 a 9, exceto o 7. Portanto, a célula na linha 3, coluna 6 deve conter o 7. Os demais subgrids ainda não são necessários neste primeiro passo.

Casas completas assim são a entrada mais rápida. Verifique-as separadamente em cada subgrade, pois uma linha visível longa pode pertencer a várias linhas de Sudoku diferentes.

3. Encontrar um único candidato de célula

Agora, veja a linha 2, coluna 8. Essa célula não é apenas a última lacuna de uma unidade; seus vizinhos na linha, coluna e bloco também precisam ser verificados juntos.

Os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 já são visíveis em pelo menos uma unidade relacionada. Portanto, eles estão excluídos. O único candidato restante é o 9; ele pode ser inserido seguramente.

As células azuis mostram os candidatos excluídos correspondentes. Na sua resolução, você não precisa marcá-las: o importante é eliminar os candidatos de todas as unidades dessa célula.

4. Usar um candidato oculto

Em seguida, verificamos o bloco de 3×3 do subgrade central na linha geral 10 a 12 e coluna geral 10 a 12, observando especificamente o número 3. Várias células dessa unidade ainda estão vazias.

O número 3 aparece nas notas exibidas apenas na linha 11, coluna 10. Essa célula também tem 9 como candidato, mas dentro da unidade considerada, o 3 não possui outro espaço.

Portanto, o número 3 pertence à linha 11, coluna 10. As outras células abertas têm as notas: linha 10, coluna 11: 9; linha 11, coluna 12: 6 e 9; linha 12, coluna 12: 5.

5. Cortar candidatos na célula de sobreposição

A célula na linha 11, coluna 10 pertence a vários subgrades. Assim, não basta extrair candidatos de apenas uma direção.

As verificações resultam em candidatos 3, 6 e 9 para o subgrade central; e candidatos 3 e 9 para o subgrade inferior direito. Apenas a intersectação comum, 3 e 9, satisfaz simultaneamente todas as condições de linhas, colunas e blocos envolvidos.

Essa lista menor de candidatos já é um avanço real, mesmo sem inserir um valor. Sempre atualize as células comuns assim que uma mudança ocorrer em qualquer um dos subgrids envolvidos.

6. Resolver uma célula comum com segurança

Segue o passo típico de multidoku. A célula na linha 6, coluna 8 está em ambos os subgrades no canto superior esquerdo e no centro.

Após todas as exclusões, só resta o número 4 nessa célula. Assim, esse valor é inserido. Para o restante, considere todos os subgrids envolvidos. A entrada final afeta todos eles ao mesmo tempo.

Depois de uma entrada assim, não apenas verifique a unidade onde foi encontrado o valor, mas também o lado oposto da sobreposição, onde ela pode ter um impacto maior.

7. Observar o efeito no subgrade vizinho

O número 4 agora aparece na célula na linha 6, coluna 8. Agora, olhamos para a célula na linha 6, coluna 10. Essa célula, com a nova entrada, faz parte de uma unidade no subgrade adjacente.

Antes da entrada, ambas as opções, 4 e 6, eram possíveis. Agora, o 4 foi descartado. Sobrou apenas o 6; assim, a célula na linha 6, coluna 10 também foi resolvida.

Essa sequência específica é o que torna o multimodal mais fácil de resolver: primeiro uma etapa segura, seguida de uma verificação rápida no órgão conectado. Isso cria uma cadeia sem necessidade de chute.

8. Deduzir de bloco para linha ou coluna

Consideramos o bloco de 3×3 do subgrade inferior direito nas linhas gerais 7 a 9 e colunas gerais 13 a 15. Lá, o 6 só pode estar na linha 7, coluna 15, ou na linha 8, coluna 15.

Todos esses casos estão na mesma coluna geral 15. Assim, o 6 deve estar dentro desse bloco, nesta linha.

Fora do bloco, o 6 na mesma linha do subgrade pode ser descartado na linha 15, coluna 15, marcada em vermelho. Essas notas mostram claramente esses descartes.

9. Analisar um par nu

Observamos a coluna na coluna geral 14 do subgrade inferior direito. Lá, as células na linha 9, coluna 14, e na linha 11, coluna 14, têm exatamente dois candidatos, 1 e 9.

Esses dois números devem dividir as duas células azuis ao seu lado. Assim, 1 e 9 não podem aparecer em nenhuma outra célula daquela unidade.

No caso da célula na linha 8, coluna 14, as notas marcadas em vermelho serão removidas. Um par ainda não coloca nenhum número, mas pode preparar candidatos individuais em sua unidade.

Fluxo típico de resolução

1. Visualize mentalmente as fronteiras de cada subgrade 9×9.
2. Procure linhas, colunas e blocos quase completos dentro de cada subgrade.
3. Anote candidatos quando uma célula não estiver claramente decidida.
4. Verifique células comuns do ponto de vista de todos os subgrids envolvidos.
5. Acompanhe cada nova entrada de sobreposição imediatamente até o próximo subgrade.
6. Depois, utilize candidatos ocultos, troca de linha de bloco e pares.
7. Repita o ciclo até que todos os subgrades estejam completos.

Erros frequentes

• Tratar toda a linha visível como uma única linha de Sudoku. Sempre, considere apenas as nove células de um subgrade específico.
• Verificar uma célula comum apenas no subgrade onde ela apareceu primeiro.
• Ver células fora da figura desenhada como células a preencher por engano.
• Forçar um subgrade isoladamente. Algumas figuras só se resolvem com informações de uma sobreposição.
• Continuar após uma entrada segura de sobreposição sem atualizar os candidatos no subgrade conectado.
• Chutar uma solução por dúvida, mesmo sabendo que trocar para outro subgrade pode revelar dicas adicionais.

Dicas para iniciantes

• Use marcas coloridas nas bordas dos subgrades se a forma parecer confusa inicialmente.
• Comece pelas áreas com mais informações e depois siga as células comuns.
• Anote apenas candidatos permitidos em todas as unidades da célula.
• Após cada entrada, confira primeiramente a linha, coluna e bloco, depois a sobreposição.
• Se uma área estiver travada, mude conscientemente para outro subgrade ao invés de chutar.

Conclusão

Tripledoku não exige regras de cálculo novas. A tarefa principal é aplicar a lógica de Sudoku normalmente, apenas em múltiplos grids de 9×9 que se sobrepõem. Observando fronteiras e células comuns, você transforma uma figura grande em uma sequência de passos menores e verificáveis.