Twodoku – Difícil

Resolver Twodoku: Regras, Sobreposições e Estratégias

Twodoku é um multidoku composto por 2 Sudoku clássicos 9×9. Dois Sudokus 9×9 estão dispostos diagonalmente e compartilham um bloco comum de 3×3.

Essa forma de dois também é chamada de Gattai-2.

No total, a figura visível contém 153 células ativas num quadro de 15 linhas por 15 colunas. O bloco de sobreposição é a única conexão direta: o que for resolvido lá, é imediatamente um registro em ambos os subgrades.

O objetivo permanece familiar: em cada uma das células do subgrade 9×9, os números de 1 a 9 devem aparecer exatamente uma vez em cada linha, coluna e bloco de 3×3. Uma célula comum tem a mesma entrada em todos os relacionamentos do subgrade.

Regras

• Em cada célula ativa, existe exatamente um número de 1 a 9.
• Cada Sudoku 9×9 contido satisfaz as regras normais de linhas, colunas e blocos de 3×3.
• As células sobrepostas pertencem ao mesmo tempo a todos os subgrades que lá se encontram.
• Os números fornecidos não devem ser alterados.
• Áreas sem células de grade não fazem parte do quebra-cabeça e não são preenchidas.
• O quebra-cabeça só está resolvido quando cada subgrade estiver completo e sem contradições.

Orientação no diagrama

Para os exemplos, contamos as linhas do diagrama completo de cima para baixo e as colunas da esquerda para a direita. Linha 4, Coluna 7 representa a célula na interseção dessas duas linhas gerais.

Essas coordenadas gerais ainda não dizem quais unidades de Sudoku valem. Para isso, é necessário verificar em qual subgrade 9×9 a célula está localizada. Uma célula de sobreposição pode pertencer a várias linhas relevantes, colunas e blocos.

Ideia básica na resolução

Comece com as técnicas conhecidas de Sudoku: linhas completas, candidatos de células individuais e candidatos escondidos. Após cada entrada segura em uma célula comum, mude para o subgrade adjacente e atualize imediatamente os candidatos lá.

Quando o progresso desacelera, as sobreposições não são obstáculos, mas informações adicionais. Um candidato só é permitido se se encaixar em cada linha, coluna e bloco de 3×3 afetados.

1. Reconhecendo subgrades e sobreposições

Não comece com números individuais, mas com a forma. A moldura azul mostra o subgrade no canto superior esquerdo. A área amarela também será usada com o subgrade no canto inferior direito.

A área comum fica aqui nas linhas gerais 7 a 9 e nas colunas gerais 7 a 9. Cada uma dessas 9 células contém apenas um valor, mas pertence às unidades de ambos os subgrades.

As linhas grossas ajudam a identificar os blocos de 3×3. Para linhas e colunas, conta-se sempre o subgrade 9×9 completo, não toda a largura ou altura visível.

2. Fechando uma unidade quase completa

No estado intermediário mostrado, consideramos a linha na linha geral 8 do subgrade no canto superior esquerdo. Aqui, apenas a linha 8, coluna 2 está aberta.

Os oito registros visíveis contêm todos os números de 1 a 9 exceto o 1. Portanto, na linha 8, coluna 2, deve estar o 1. Os outros subgrades ainda não são necessários para esse primeiro passo.

Unidades completas são o método mais rápido de início. Verifique-as separadamente em cada subgrade, pois uma linha visível longa pode pertencer a várias linhas de Sudoku diferentes.

3. Encontrar um candidato de célula único

Vamos agora olhar para a linha 1, coluna 5. A célula não é apenas a última lacuna de uma unidade; seus vizinhos de linha, coluna e bloco também devem ser verificados juntos.

Os números 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 já aparecem em pelo menos uma unidade relacionada. Então, eles são descartados. O único candidato restante é o 2; ele pode ser inserido com segurança.

Os campos azuis indicam testemunhas de exclusão compatíveis. Na sua resolução, não é necessário marcá-los: o importante é eliminar candidatos de todas as unidades da célula.

4. Usando um candidato escondido único

Em seguida, verificamos o bloco de 3×3 do subgrade no canto superior esquerdo, nas linhas gerais 1 a 3 e colunas gerais 4 a 6, procurando especificamente pelo número 3. Vários células dessa unidade ainda estão vazias.

O 3 aparece nas notas exibidas apenas na linha 3, coluna 5. A célula também possui 5 como candidato, mas dentro da unidade visualizada, a 3 não tem outro espaço.

Assim, o 3 pertence à linha 3, coluna 5. As outras células abertas têm notas: linha 1, coluna 5: 2; linha 1, coluna 6: 6; linha 2, coluna 6: 5.

5. Cortar candidatos na célula de sobreposição

A linha 9, coluna 8 pertence a vários subgrids. Não é suficiente pegar seus candidatos de apenas uma direção.

As verificações individuais mostram candidatos 1, 3 e 5 para o subgrade no canto superior esquerdo; candidatos 1 e 5 para o no canto inferior direito. Apenas os interseções comuns 1 e 5 satisfazem todas as condições de linhas, colunas e blocos simultaneamente.

Essa lista reduzida de candidatos é já um avanço real, mesmo sem atribuir valor. Sempre atualize células comuns assim que algo no subgrade for alterado.

6. Resolver uma célula comum com segurança

Agora, um passo típico de multidoku: a linha 7, coluna 7 ocupa os subgrids no canto superior esquerdo e inferior direito ao mesmo tempo.

Após todas as exclusões, só resta o 5 nesta célula. Portanto, o 5 é inserido lá. Para finalizar, todos os subgrades envolvidos devem ser considerados. A entrada completa atua em cada um deles ao mesmo tempo.

Após uma entrada assim, não apenas verifique a unidade onde foi feito, mas também a outra parte da sobreposição, pois ela costuma ter impacto maior.

7. Seguir o efeito na grade adjacente

O 5 agora aparece na linha 7, coluna 7. Vamos considerar então a linha 5, coluna 7. Esta célula está na mesma unidade do subgrid adjacente com a nova entrada.

Antes da entrada, ambos os candidatos 4 e 5 eram possíveis. Como o 5 está eliminado, resta apenas a opção 4; assim, a célula linha 5, coluna 7 é resolvida também.

Essa sequência específica torna o multidoku facilmente resolvível: primeiro um passo seguro, seguido por uma verificação imediata na grade conectada. Assim, uma cadeia de raciocínio se forma sem tentativa ou erro.

8. Inferir por bloco uma linha ou coluna

Vamos analisar o bloco de 3×3 do subgrid no canto inferior direito, linhas gerais 10 a 12 e colunas gerais 7 a 9. Lá, o 6 só pode estar na linha 10, colunas 8 e 9.

Essas possibilidades estão todas na mesma linha geral 10. Assim, o 6 deve aparecer nesta linha dentro do bloco.

Fora do bloco, pode-se eliminar o 6 na mesma linha do subgrafo, aqui na linha 10, coluna 12. As notas marcadas em vermelho mostram esses exclusões exatamente.

9. Avaliar um par nu

Vamos analisar o bloco de 3×3 no canto inferior direito, linhas gerais 7 a 9 e colunas gerais 10 a 12. Nesse local, as células linha 7, coluna 11 e linha 9, coluna 11, têm exatamente os mesmos dois candidatos 5 e 6.

Esses dois números precisam dividir as células azuis. Assim, 5 e 6 não podem estar em mais nenhuma célula dessa unidade.

Nas células linha 7, coluna 10, e linha 9, coluna 10, as notas vermelhas são removidas. Um par ainda não atribui um dos números, mas pode preparar candidatos únicos novos na mesma unidade.

Fluxo típico de resolução

1. Marque mentalmente as fronteiras de todos os subgrades 9×9.
2. Procure em cada subgrade por linhas, colunas e blocos quase completos.
3. Anote candidatos quando uma célula não for totalmente deduzida.
4. Verifique células comuns sob o olhar de todos os subgrades envolvidos.
5. Siga cada nova entrada de sobreposição diretamente ao próximo subgrade.
6. Depois, use candidatos ocultos, interações de linha de bloco e pares.
7. Repita o percurso até que todos os subgrades estejam completos.

Erros comuns

• Tratar toda a linha visível como uma linha de Sudoku. Sempre considere os nove campos de um subgrade.
• Verificar uma célula comum apenas no subgrade onde foi detectada.
• Achar erroneamente áreas vazias fora da figura como células a preencher.
• Isolar um subgrade como uma unidade separada. Algumas puzzles só se tornam claras com informações de sobreposição.
• Continuar após uma entrada segura de sobreposição, sem atualizar os candidatos no outro subgrade.
• Fazer suposições mesmo sem segurança, embora mudar para o outro subgrade possa fornecer novas dicas.

Dicas para iniciantes

• Use marcações de cores diferentes nas margens para os subgrades, se a forma parecer confusa no começo.
• Comece onde há muitas dicas, e siga para os campos comuns.
• Anote apenas candidatos permitidos em todas as unidades de uma célula.
• Antes de cada entrada, verifique linha, coluna e bloco, depois a sobreposição.
• Se uma área estiver travada, mude conscientemente para outro subgrade ao invés de tentar adivinhar.

Conclusão

Twodoku não exige novas regras de cálculo. A tarefa principal é aplicar a lógica familiar de Sudoku com cuidado a múltiplos grades que se sobrepõem. Quem acompanha conscientemente limites e células comuns, transforma a figura grande em passos menores, verificáveis.