Vudoku – Médio

Resolver Vudoku: Regras e Estratégias

Vudoku é uma variação de Sudoku. Pequenas marcações em forma de V conectam cada vértice com dois braços.

O valor no vértice é a soma ou a diferença positiva dos dois valores dos braços.

O objetivo é preencher o quebra-cabeça completamente e corretamente. Cada entrada deve resultar das dicas visíveis e dos números já colocados.

Regras

• Cada célula contém exatamente um número de 1 a 9.
• Cada linha contém os números de 1 a 9 sem repetição.
• Cada coluna contém os números de 1 a 9 sem repetição.
• Cada bloco 3×3 normal contém os números de 1 a 9 exatamente uma vez.
• O valor no vértice é a soma ou a diferença positiva dos valores dos braços.
• Os números fornecidos não são alterados.
• Cada entrada deve atender a todas as regras.

Orientação na grade

As linhas são contadas de cima para baixo, as colunas de esquerda para direita. Em (4,7), 4 é a linha e 7 é a coluna.

As imagens mostram estados específicos do progresso. Células marcadas em azul são usadas na etapa, vermelho significa excluído, verde indica uma resposta segura. Amarelo destaca a posição atualmente considerada.

Ideia principal na resolução

Calcule para cada V a soma e a diferença positiva dos braços. Elimine resultados fora do intervalo 1 a 9 e verifique os valores restantes com as regras do Sudoku.

Após cada entrada segura, revise a linha, coluna, bloco e dicas adicionais afetadas. Muitas vezes, isso já revela o próximo passo.

1. Distinguir vértice e braços de uma marcação em V

O canto da marcação está na célula (6,3); este é o vértice. As duas células adjacentes (6,2) e (5,3) são os braços.

No exemplo, os braços têm 9 e 3, o vértice 6. A conta é sempre feita dos dois braços para o vértice, independentemente da direção em que a V aponta.

2. Usar a soma dos dois braços

Os braços marcados em azul têm 2 e 4. Sua soma é 2+4=6; esse valor está entre 1 e 9 e, portanto, é possível como vértice.

A alternativa 2 já está em (7,3) na mesma linha, coluna ou bloco do vértice. Ela é descartada; por isso, registra-se 6 em (7,4).

3. Descartar soma muito grande imediatamente

Nessa V, os braços têm 9 e 3. A soma de 12 está fora do intervalo permitido de 1 a 9.

Assim, resta apenas a diferença positiva |9−3|=6. O vértice (6,3) com certeza recebe o valor 6.

4. Descartar diferenças zero com braços iguais

Ambos os braços contêm 1. A diferença seria 0, mas no Vudoku apenas números de 1 a 9 podem ser inseridos.

Portanto, a soma é 1+1=2. Assim, na célula do vértice (6,8), fica o número 2.

5. Decidir entre dois resultados de cálculos com o Sudoku

Das braços 2 e 4, inicialmente surgem dois valores válidos para o vértice: a soma 6 e a diferença 2. Ambos estão entre 1 e 9.

A regra do V por si só não decide aqui. No entanto, a alternativa 2 já está em (7,3) em uma unidade normal de Sudoku do vértice. Ela é riscada; sobram 6.

6. Avaliar duas marcações V com o mesmo vértice em conjunto

No campo (8,8), terminam duas marcações V diferentes. Para cada V, é formada uma lista de seus próprios braços com soma e diferença positiva.

O vértice deve estar em ambas as listas. No exemplo, sobram apenas 7 em ambas as contas. A sobreposição é maior do que qualquer marcação V individual.

7. Verificar uma célula comum em duas contas V

A célula (7,4) pertence a duas indicações V. Pode ser vértice de uma V e braço de outra, ou servir como braço em ambas.

O valor 6 deve satisfazer ambas as relações. Após a entrada, não apenas uma V, mas toda marcação tocada é recalculada.

8. Calcular de trás para frente a partir do vértice para um braço

O vértice é 6, um braço é 9. Busca-se o outro braço, verificando uma possível soma e a equação para a diferença positiva.

Dentro do intervalo 1 a 9, somente o número 3 se encaixa aqui. Com 9, essa valorir a diferença 6; a conta alternativa não seria permitida.

9. Após um resultado V, revisar as unidades de Sudoku novamente

O resultado verde 6 no vértice (6,3) vem dos braços 9 e 3. Assim, a conta V não está apenas finalizada.

O novo valor é imediatamente eliminado de todas as outras células na mesma linha, coluna e bloco 3×3. Depois, verifica-se novamente outras marcações V que tocam uma dessas células.

Fluxo típico de resolução

1. Determine claramente o vértice e ambos os braços de cada marcação.
2. Calcule a soma e a diferença positiva a partir dos braços.
3. Elimine 0 e todos os resultados maiores que 9.
4. Verifique os valores do vértice restantes na linha, coluna e bloco 3×3.
5. Corte as possibilidades se duas marcações V compartilharem uma célula.
6. Calcule de trás para frente se o vértice e um braço estiverem conhecidos.
7. Propague imediatamente cada novo valor para outras marcações V tocadas.

Erros comuns

• Calcular apenas a soma: A diferença positiva também pode determinar o vértice.
• Trocar vértice e braço: O canto da marcação indica o vértice.
• Inserir zero como diferença: Apenas os números de 1 a 9 são permitidos.
• Deixar um resultado maior que 9: Essas somas não representam valores possíveis para células.
• Resolver marcações V sobrepostas separadamente: Uma célula comum deve atender a todas as contas tocadas ao mesmo tempo.
• Arriscar cedo demais: Se várias opções forem possíveis, a célula ainda não está resolvida.
• Após uma entrada, não verificar novamente: Um número novo pode resolver imediatamente outras células.

Dicas para iniciantes

• Marque primeiro claramente o canto de cada V; ele é o vértice.
• Escreva soma e diferença lado a lado, se ambos estiverem entre 1 e 9.
• Uma soma maior que 9 ou uma diferença zero pode ser descartada imediatamente.
• Procure por marcações V que compartilham um vértice ou braço.
• Calcule também de trás para frente, se o vértice e um braço já forem conhecidos.
• Revise cada resultado de cálculo na linha, coluna e bloco 3×3 novamente.

Resolva Vudoku em passos pequenos e seguros. Verifique após cada entrada a linha, coluna, bloco e dicas adicionais. Assim, normalmente, chega ao objetivo sem adivinhações.