Cross Sudoku – Médio

Resolver Cross Sudoku: Regras, Sobreposições e Estratégias

Cross Sudoku é um Multidoku composto por 5 Sudoku clássicos 9×9. Cinco Sudokus 9×9 formam uma cruz: uma grade intermediária e, ao seu redor, uma grade superior, inferior, esquerda e direita.

Visto que a figura visível compreende 297 células ativas dentro de 21 linhas e 21 colunas, o Sudoku do meio funciona como um centro de rotação. Suas quatro áreas de borda são compartilhadas com os braços adjacentes.

O objetivo permanece familiar: em cada uma das grades 9×9, os números de 1 a 9 devem aparecer exatamente uma vez em cada linha, coluna e bloco 3×3. Uma célula comum contém o mesmo valor em todas as grades relacionadas.

Regras

• Cada célula ativa deve conter exatamente um número de 1 a 9.
• Cada Sudoku 9×9 incluso deve cumprir as regras normais de linhas, colunas e blocos 3×3.
• Células sobrepostas pertencem ao mesmo tempo a todas as grades que se encontram lá.
• Os números pré-definidos não podem ser alterados.
• Áreas sem células de grade não fazem parte do quebra-cabeça e não devem ser preenchidas.
• O quebra-cabeça está resolvido somente quando todos os subgrids estiverem completos e livres de conflitos.

Orientação no Diagrama

Para os exemplos, contamos as linhas de todo o diagrama de cima para baixo e as colunas da esquerda para a direita. Linha 4, Coluna 7 indica a célula na interseção dessas duas linhas globais.

Essas coordenadas globais não determinam ainda as unidades de Sudoku válidas. É necessário verificar em qual grade 9×9 a célula está localizada. Uma célula de sobreposição pode pertencer a várias linhas, colunas e blocos relevantes.

Ideia básica para resolver

Comece usando técnicas conhecidas de Sudoku: casas completas, candidatos em células isoladas e candidatos ocultos. Após cada entrada segura numa célula comum, mude para a grade adjacente e atualize imediatamente os candidatos lá também.

Quando o progresso estiver lento, as sobreposições não são obstáculos, mas informações adicionais. Um candidato só é permitido lá se se encaixar em todas as linhas, colunas e blocos 3×3 afetados.

1. Reconhecer as grades e suas sobreposições

Não comece com números isolados, mas com a forma. A moldura azul mostra a grade superior. A área amarela é usada ao mesmo tempo com a grade central.

A área comum está aqui nas linhas globais 7 a 9 e nas colunas globais 7 a 15. Cada uma de suas 27 células tem apenas um valor, mas pertence às unidades de ambas as grades.

As linhas grossas ajudam a identificar os blocos 3×3. Para linhas e colunas, porém, considera-se toda a grade 9×9, não toda a largura ou altura visível.

2. Completar quase uma unidade

No estágio mostrado, consideramos a linha na linha global 12 da grade à esquerda. Aqui, apenas a linha 12, coluna 4 está aberta.

Os oito valores visíveis contêm todos os números de 1 a 9, exceto o 9. Portanto, o 9 deve estar na linha 12, coluna 4. As outras grades ainda não são necessárias nesta primeira etapa.

Casas completas assim são a entrada mais rápida. Verifique-as separadamente em cada grade, pois uma linha visível longa pode pertencer a várias linhas de Sudoku diferentes.

3. Encontrar um candidato de célula único

Agora, olhamos para a linha 2, coluna 13. A célula não é apenas a última nação de uma unidade; seus vizinhos de linha, coluna e bloco também devem ser verificados juntos.

Os números 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 e 9 já são visíveis em pelo menos uma unidade relacionada. Portanto, eles estão descartados. Restando apenas o 4 como candidato; pode ser inserido com segurança.

Células azuis indicam provas de exclusão compatíveis. Na sua resolução, não é necessário marcá-las: o importante é eliminar candidatos de todas as unidades da célula.

4. Usar um candidato oculto único

Em seguida, verificamos o bloco 3×3 da grade superior nas linhas globais 1 a 3 e colunas globais 13 a 15 em busca do número 9. Várias células nesta unidade ainda estão vazias.

O 9 aparece nas notas exibidas apenas na linha 1, coluna 15. A célula possui 1 como candidato, mas dentro da unidade considerada, o 9 não tem outra posição.

Assim, o 9 pertence à linha 1, coluna 15. As outras células abertas têm minhas notas: linha 2, coluna 13: 4; linha 3, coluna 13: 8; linha 3, coluna 15: 1 e 8.

5. Cortar candidatos na célula de sobreposição

A linha 7, coluna 7 pertence a várias grades. Portanto, basta obter candidatos de uma só direção.

Testes individuais mostram para a grade superior os candidatos 1 e 4; para a grade esquerda, candidatos 4 e 6. Apenas a interseção comum 4 atende a todas as condições de linha, coluna e bloco simultaneamente.

A interseção contém apenas o 4. Assim, a célula na linha 7, coluna 7 já está resolvida. Atualize células de sobreposição sempre que ocorrerem alterações em uma das grades envolvidas.

6. Resolver uma célula comum com segurança

Segue-se o passo clássico do Multidoku. A célula na linha 8, coluna 15, pertence às três grades: superior, central e direita.

Após exclusões, resta apenas o 8 nesta célula. Assim, insere-se o 8 nela. Quando feito, todas as grades envolvidas também serão impactadas.

Não analise apenas a unidade de onde veio essa entrada. Sua maior influência muitas vezes se dá na outra ponta da sobreposição.

7. Acompanhar o efeito na grade adjacente

O 8 está agora visível na linha 8, coluna 15. Agora, olhamos para a linha 3, coluna 15. Essa célula compartilha a mesma unidade do novo número na grade vizinha.

Antes da entrada, os números possíveis eram 1 e 8. Agora, o 8 foi excluído. Restando somente o 1; portanto, a célula na linha 3, coluna 15, também está resolvida.

Este ciclo exato torna o Multidoku fácil de resolver: um passo seguro, seguido imediatamente por uma varredura de verificação na grade conectada. Assim, constrói-se uma cadeia, sem necessidade de adivinhações.

8. Concluir uma linha ou coluna a partir de um bloco

Consideramos o bloco 3×3 da grade inferior nas linhas globais 16 a 18 e colunas globais 7 a 9. Aqui, o 1 só pode estar na linha 16, coluna 8 e na linha 16, coluna 9.

Todos esses possíveis estão na mesma linha global 16. Portanto, o 1 deve aparecer nesta linha dentro do bloco.

Fora do bloco, o 1 pode ser descartado nas mesmas linhas de grade, aqui na linha 16, coluna 15. As notas marcadas em vermelho indicam exatamente esses descartes.

9. Avaliar um par desnudo

Observamos o bloco 3×3 à direita na linhas globais 7 a 9 e colunas globais 16 a 18. Lá, as células na linha 9, coluna 16 e na linha 9, coluna 18 têm exatamente os dois candidatos 1 e 8.

Esses dois números são compartilhados pelas células azuis. Portanto, os candidatos 1 e 8 não podem estar em nenhuma outra célula dessa unidade.

No exemplo da linha 8, coluna 16, as notas marcadas em vermelho são removidas. O par ainda não determina os números, mas pode preparar candidatos únicos em outras células da mesma unidade.

Fluxo típico de solução

1. Imagine as fronteiras de todas as grades 9×9.
2. Procure por linhas, colunas e blocos quase completos em cada grade.
3. Anote candidatos quando uma célula não puder ser resolvida imediatamente.
4. Verifique células comuns do ponto de vista de todas as grades envolvidas.
5. Acompanhe cada nova entrada de sobreposição imediatamente na próxima grade.
6. Após, utilize candidatos ocultos, interações de linha de bloco e pares.
7. Repita até que todas as grades estejam completas.

Erros frequentes

• Tratar toda linha visível como uma única linha de Sudoku. Cada uma das nove células de uma grade deve ser considerada isoladamente.
• Verificar uma célula comum apenas na grade de origem.
• Considerar áreas vazias fora da figura como células a preencher por acidente.
• Impor uma grade isoladamente; algumas delas só se esclarecem por sobreposições.
• Continuar após uma entrada de sobreposição segura, sem atualizar candidatos na grade relacionada.
• Advinhar na dúvida, que às vezes bloqueia dicas de uma grade diferente.

Dicas para iniciantes

• Use marcações de cores diferentes para as margens das grades, se a forma parecer confusa.
• Comece onde há muitas pistas e siga para as células comuns.
• Registre apenas candidatos válidos para todas as unidades da célula.
• Cheque linha, coluna e bloco após cada inserção, antes de verificar a sobreposição.
• Quando um setor ficar difícil, mude conscientemente para outra grade em vez de adivinhar.

Conclusão

Cross Sudoku não exige novas regras de cálculo. Sua verdadeira tarefa é aplicar a lógica de Sudoku de forma organizada em múltiplas grades de 9×9 que se sobrepõem. Ao acompanhar limites e células comuns, transforma a figura grande em uma sequência de passos menores, verificáveis.