Kuromasu – Médio

Kuromasu

Kuromasu é um enigma de lógica japonês, também conhecido pelo nome de Kurodoko. Alguns campos contêm números, os demais estão vazios. O objetivo é sombrear certos campos vazios e deixar todos os outros brancos.

Cada número indica quantos campos brancos pode ver na horizontal e vertical. O próprio campo numérico é contado. A visão se estende em todas as quatro direções até a borda ou até o primeiro campo preto. Campos pretos bloqueiam a visão.

Além disso, campos pretos não podem compartilhar uma face, e todos os campos brancos devem permanecer conectados por faces comuns.

Regras básicas

• Cada campo termina sendo preto ou branco.
• Campos com números permanecem sempre brancos.
• Um número conta todos os campos brancos visíveis em sua linha e coluna, incluindo o próprio campo numérico.
• A visão termina na borda ou no primeiro campo preto.
• Campos pretos não podem tocar-se por uma face.
• Campos pretos podem tocar-se pelos diagonais.
• Todos os campos brancos devem formar uma única área conectada.
• O enigma é resolvido quando cada número tem exatamente sua distância de visão indicada e ambas as regras adicionais são cumpridas.

Estratégias para resolver

1. Avaliar números pequenos com direções bloqueadas

No exemplo a seguir, consideramos o 2 na última linha. Suponha que o campo imediatamente acima e o campo imediatamente à esquerda já sejam pretos.

O 2 já conta com o próprio campo como um campo branco. Para cima e à esquerda, sua visão está imediatamente bloqueada. Assim, exatamente mais um campo branco deve ser visível à direita.

O campo imediatamente à direita deve ser branco. O próximo campo deve ser preto para evitar que a visão alcance três campos.

A distância de visão agora é exatamente: campo com número 2 mais um campo branco à direita.

2. Os vizinhos de um campo preto permanecem brancos

O campo preto definido na última linha não pode ter vizinhos pretos por uma face. Portanto, o campo à esquerda, à direita e diretamente acima deve permanecer branco, salvo se forem campos numéricos.

Esta regra muitas vezes gera campos brancos seguros, que depois são contados na visão de números vizinhos.

3. Um número interrompe sua visão na posição correta

Agora, consideramos o 2 na primeira linha. Suponha que à direita e logo abaixo já estejam campos pretos seguros. À esquerda, há o 4, que é certamente branco.

O 2 vê a si próprio e o 4 à esquerda. Assim, já são visíveis exatamente dois campos brancos. O próximo campo à esquerda deve ser preto, caso contrário, a visão teria pelo menos 3.

Aqui, o número não apenas influencia seus vizinhos diretos, mas também determina onde a linha de visão branca mais longa deve terminar.

Agora, também fica claro até que ponto o campo com o 4 pode ver. Para a direita, há 2 campos de visão pré-determinados, o que torna a visão para baixo clara:

4. Uma conexão branca não deve ser cortada

No exemplo a seguir, na última linha, consideramos o número 5. Suponha que à esquerda e à direita deste campo numérico já estejam campos pretos seguros.

O campo com o número 5 pode permanecer conectado ao restante da área branca somente pelo campo imediatamente acima. Se este campo também fosse preto, o 5 ficaria completamente cercado por campos pretos e a borda inferior.

O campo imediatamente acima do 5 deve permanecer branco.

Esta conclusão decorre da regra de conexão, independentemente de como a visão do 5 será dividida mais tarde.

Como o campo com o 5 só pode ver para cima, o campo preto devido à visão 5 já está determinado.

5. Campos numéricos fornecem âncoras brancas sólidas

Cada campo numérico é automaticamente branco. Assim, pode ser usado como parte segura de uma linha de visão ou como conexão na área branca.

Se não puder existir um campo preto entre dois campos numéricos, eles se veem mutuamente. Seus visões devem ser compatíveis com essa extensão branca comum. Inversamente, um número pequeno pode exigir que entre ele e um campo numérico mais distante exista um campo preto.

6. Números grandes exigem longas linhas de visão brancas

Indicadores altos como 12 ou 14 só podem ser cumpridos se muitos campos permanecerem brancos em várias direções. Os candidatos a preto perto desses números são, portanto, fortemente limitados.

Um número alto não fixa automaticamente cada direção individualmente. Soma-se as distâncias brancas visíveis para cima, para baixo, esquerda e direita e conta-se o campo numérico uma vez. Somente quando as possibilidades restantes forem claras, outros campos serão marcados.

Processo típico de solução

1. Marque mentalmente todos os campos numéricos como seguros e brancos.
2. Procure números pequenos nas bordas ou ao lado de campos pretos já conhecidos.
3. Determine quantos campos brancos ainda precisam ser visíveis.
4. Insira obstáculos pretos assim que a visão estiver completamente atingida.
5. Marque todos os vizinhos por face de campos pretos como brancos.
6. Verifique regularmente se uma sombra cortaria a área branca.
7. Use números altos para garantir longas linhas de visão brancas.

Erros comuns

• Não contar o próprio campo numérico.
• Contar além de um campo preto.
• Colocar dois campos pretos lado a lado.
• Sombrear um campo numérico.
• Verificar a conexão de todos os campos brancos somente no final.
• Relacionar um número alto apenas com uma direção, embora todas as quatro sejam somadas.

Dicas para iniciantes

• Para cada número, trabalhe com a fórmula: próprio campo mais os campos visíveis em quatro direções.
• Marque campos brancos seguros tão conscientemente quanto os pretos.
• Verifique imediatamente os quatro vizinhos após cada campo preto.
• Procure campos brancos que sirvam como ponte única para uma borda ou campo numérico.
• Insira um obstáculo preto somente quando a visão permitida estiver certamente atingida.

Kuromasu combina contagem exata com lógica de área. Cada número define uma distância de visão, campos pretos limitam essa visão, e ao mesmo tempo toda a área branca deve permanecer conectada. Soluções seguras surgem sempre da interação de todas as três regras.