Vudoku – Difícil

Vudoku

Vudoku é uma variante de Sudoku com dicas adicionais em forma de V. A grade básica é um Sudoku normal 9x9. Além disso, algumas posições possuem marcações em V. Em cada marcação, o número no vértice do V tem uma relação especial com os dois números nas extremidades dos braços do V.

A regra é: o número no vértice do V deve ser a soma ou a diferença dos dois números nos braços do V. Como apenas números de 1 a 9 são permitidos, muitas combinações podem ser descartadas imediatamente.

Regras básicas

• Cada linha deve conter exatamente uma ocorrência de cada número de 1 a 9.
• Cada coluna deve conter exatamente uma ocorrência de cada número de 1 a 9.
• Cada bloco 3x3 deve conter exatamente uma ocorrência de cada número de 1 a 9.
• Para cada V marcado, há um vértice e dois campos de braço.
• O número no vértice deve ser a soma ou a diferença dos dois números dos braços.
• Na diferença, a ordem dos números dos braços não importa. Sempre usa-se a diferença positiva.
• Todos os números continuam entre 1 e 9.
• A regra do V só se aplica onde a marcação em V estiver presente.
• Os números fornecidos não podem ser alterados.
• O Vudoku está resolvido quando todas as regras normais de Sudoku e todas as relações em V estiverem satisfeitas.

Estratégias de resolução

As dicas de Vudoku são particularmente eficazes quando dois dos três números envolvidos já são conhecidos. Assim, para o terceiro, muitas vezes há apenas uma ou duas possibilidades. As regras normais de Sudoku ajudam a determinar qual delas é válida.

1. Verificar soma e diferença

No exemplo a seguir, há um V no canto superior esquerdo. Seu vértice fica na célula de canto superior esquerda. Os dois campos de braço ficam imediatamente à direita e abaixo.

Os dois números dos braços são 7 e 2. Assim, há duas possibilidades de cálculo para o vértice:

Soma:
7 + 2 = 9

Diferença:
7 - 2 = 5

No primeiro campo da linha, já há um 9. Portanto, o vértice não pode ser 9. Restando apenas o 5.

A regra do V fornece inicialmente duas possibilidades. A regra normal de Sudoku na linha decide entre elas.

2. Descartar soma excessiva

Outro V do exemplo está no bloco central superior 3x3. Seu vértice fica na quinta célula da segunda linha. Os braços ficam à esquerda do vértice e abaixo dele.

Os números dos braços são 5 e 9. Sua soma é 14, o que não pode ser um número de Sudoku. Restando apenas a diferença positiva:

9 - 5 = 4

O vértice do V deve ser, portanto, 4.

Essa conclusão é direta e clara: a soma está fora do intervalo permitido (1 a 9), enquanto a diferença é válida.

3. Determinar vértice e um braço para encontrar o segundo braço

No centro do exemplo, há um V com vértice na quarta célula da quarta linha. Os braços ficam à direita e abaixo do vértice.

O vértice é 7 e o braço à direita é 6. Para o braço inferior, busca-se um número que satisfaça a regra do V.

Como soma, só há uma possibilidade:

6 + 1 = 7

Uma diferença positiva de 7, com os números conhecidos 6 e um de 1 a 9, não é possível. Então, o braço inferior deve ser 1.

Mais uma vez, apenas um valor válido resta para o terceiro campo, dados vértice e braço conhecidos.

4. Separar duas possibilidades por regras de Sudoku

Se soma e diferença geram dois números válidos entre 1 e 9, nenhuma deve ser colocada prematuramente. É preciso verificar ambos contra linha, coluna e bloco 3x3.

O primeiro exemplo mostra exatamente esse caso: os braços 7 e 2 geram valores de vértice possíveis 9 e 5. Como já há um 9 na linha, ela descarta esse valor como vértice.

Se ambos os valores continuam possíveis após a verificação, ainda não há uma entrada segura. Ambos podem ser candidatos até que uma dica adicional permita decidir.

5. Deduzir pares possíveis de braços a partir de uma vértice conhecida

Se apenas a vértice for conhecido, é possível listar possíveis pares de braços. Por exemplo, um vértice com valor 5 pode estar relacionado às seguintes combinações:

Soma:
1 + 4 = 5
2 + 3 = 5

Diferença:
6 - 1 = 5
7 - 2 = 5
8 - 3 = 5
9 - 4 = 5

A combinação possível depende dos candidatos para os dois braços. Números já presentes na linha, coluna ou bloco são descartados.

Sequência típica de resolução

1. Verifique as marcações em V onde dois dos três números já são conhecidos.
2. Calcule soma e diferença positiva dos braços.
3. Descartar resultados menores que 1 ou maiores que 9.
4. Verifique os valores restantes contra linha, coluna e bloco 3x3.
5. Se vértice e braço de um lado são conhecidos, determine os possíveis valores do outro braço.
6. Se várias possibilidades permanecem, registre como candidatos e aguarde uma dica segura.
7. Após cada entrada segura, atualize a linha, coluna, bloco e todas as dicas em V relevantes.

Erros comuns

• Confundir vértice do V com um campo de braço.
• Apenas verificar soma e esquecer a diferença.
• Tratar soma maior que 9 como número possível de Sudoku.
• Inserir um número que combina, sem verificar linha, coluna e bloco.
• Adivinhar entre duas possibilidades ainda válidas.

Dicas para iniciantes

• Primeiro, determine claramente qual campo é vértice e quais são os braços.
• Se ambos os braços forem conhecidos, calcule soma e diferença positiva.
• Descarta imediatamente valores fora de 1 a 9.
• Use dicas em V também para reduzir candidatos inicialmente.
• Após cada passo em V, revise linha, coluna e bloco.
• Se duas possibilidades permanecem, aguarde uma dica segura.

Vudoku amplia o Sudoku com relações matemáticas pequenas, mas ainda é um quebra-cabeça lógico. As marcações em V conectam três células específicas. Soma e diferença fornecem valores possíveis, enquanto as regras de Sudoku decidem quais podem ser inseridos efetivamente.